數量關係考試中常常出現送分題，但是如果你沒有發現這些“送分特徵”，那麼很可能與分數揮手說再見，每每回憶起失分之痛總是十分憂傷。這種送分特徵就是整除，下面詳述整除的應用。
例1、單位安排職工到會議室聽報告，如果每3人坐一條長椅，那麼剩下48人沒有坐；如果每5人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，聽報告的職工有多少人?
A.128 B.135 C.146 D.152
【解析】B。題目中出現了字眼“每”，可考慮使用整除思想。由每5人一條長椅，則剛好空出兩條長椅，可以看出聽報告的人數能被5整除，只有B選項能被5整除，應選擇B選項。
例2、學校有足球和籃球的數量比為8：7，先買進若干個足球，這是足球與籃球的比變為3：2，接著又買進一些籃球，這時足球與籃球數量比為7：6，已知買進的足球比買進的籃球多3個，原來有足球多少個?
A.48 B.42 C.36 D.30
【解析】A。題目中出現了比例關係，則考慮可使用整除思想，由學校原有足球和籃球的數量比為8：7，可以看出原來足球的數量能被8整除，只有選項A能被8整除。
例3、某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績排名1到10，並用10個連續的四位自然數依次作為他們的工號。湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除，問排名第三的員工工號所有數字之和是多少?
A.9 B.12 C.15 D.18
【解析】B。題目中出現了整除字眼，可以考慮使用整除特性。因為每個人的工號都能被他們的成績排名整除，所以成績排名第十的新員工的工號最後一位為0，由此可推出1-9名新員工的工號尾數分別也是1-9.成績排名第九的員工工號能被9整除，且因為他工號的尾數為9，所以他工號前三位也能被9整除，1-9名員工前三位工號相同，所以都能被9整除，設前三位工號之和為9n，由此可見，排名第三的員工工號所有數字之和為9n+3。答案中-3能被9整除的只有選項B符合。
當題幹中出現：整除、每、平均、倍數等字眼以及分數、百分數、比例、小數等數字形式時，均可考慮使用整除思想以達到快速做題的目的。
你學會了嗎？
