數學思想史(四)——希臘數學(4)

數學思想史(四)——希臘數學(4)

歐幾里得

在述說希臘數學時,當然不能不提歐幾里得,這位大家將古希臘幾何知識做了一個整理,做了一個集成,寫成了《幾何原本》這本流傳千古的大作。儘管後人多有質疑,認為歐幾里得的《原本》並沒有多少是自己的原創,甚至認為這本書只是一本教科書而已。但是從現在的角度,從後人的角度看前人,這本書依然是偉大的著作。如果沒有這個流傳下來的幾何原本,對於後期的數學知識以及近現代的數學知識都會有重大的影響,也許不能說這本書引導了後世,但是對後世數學知識的廣泛傳播產生了重要的影響。

在《原本》里歐幾里得給出了大量的定義,定義了點,線,面等這些看起來很不起眼的東西,其實這些定義對以後的數學還是產生了一定的影響,尤其是書裡的定義到底是不是邏輯自恰。在《原本》裡大量講述了平行線,平行四邊形,三角形,圓和數列和立體幾何的知識。而這些知識正好是我們初中和高中所學到的幾何知識。我們現在學的其實也不過是兩千年前古人玩剩下的。在那個時代並沒有代數這個概念,所以叫做《幾何原本》。當然在這本書裡也提及到一些無理數,就是讓畢達哥拉斯留下汙名的無理數。當然這本書裡有一個對圓面積之比的求法,用到了窮竭法,雖然不是現代意義的極限,但是卻是現代意義極限的雛形,也就是無窮的思想。

我們在上大學之前學到的所有有關數學的知識,絕大部分都是兩千年前的古希臘時代就產生了的。集合和概率等是近現代才有的。

這些都是古希臘幾何的一些小料,不算是大餐。

本文參考了《古今數學思想》


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