教育部透露，目前，全國31個省高三年級學生均已返校復學，各地中學根據調整後的高考時間優化調整教學計劃安排，結合實際情況制訂今年高考的疫情防控工作標準和具體工作方案，有條不紊地推進高考各項準備工作。如何獲得高分成了大家關注的焦點，要獲得高分，最終的落腳點是如何更好的解題。
最近，在看一本書《怎樣解題: 數學競賽攻關寶典》，書中介紹了好多解題方法，這些方法不知可以用來解題，還能用於解決人生的困惑，現與大家共同分享。
本書由著名數學家喬治·波利亞所著。書中波利亞講解並非是具體的數學知識，而是解答數學問題的底層邏輯。因此，這本書，成為無數數學愛好者刻苦鑽研的武林秘籍。
就算不搞數學研究，波利亞的數學思維也可以遷移到更廣或者場景中。即使是我們每天所要解決各種生活中的問題，小到衣食住行，大到人生抉擇，《怎樣解題》一書中提供的思考方法，都能幫助我們更好地解決這些問題。
波利亞在書中寫到：解題是一種實踐性技能，我們可以通過模仿和實踐來學會任何一種實踐性技能。
如何開始解題？
萬事開頭難，解題也是一樣。當我們面對一道問題，我們應該哪裡開始呢？波利亞告訴我們，應該從題目的敘述開始，讓自己熟悉題目並且理解題目。
這個過程乍一看，好像是老生常談，沒什麼新鮮的，實際上，至關重要。理解題目的過程，就是你制定目標的過程，你的目標越清晰，你越知道自己應該用什麼樣的策略對待這道題目，同時，你也能把更多的注意力放在解題的過程中。
如何快速理解題目？
第一種方法，叫做類比。
核心的策略是，找一種我們熟悉的東西，它的特性和題目類似。這樣，我們就能借助熟悉的東西去理解陌生的東西。
有一個笑話：一位數學家想改行，去消防隊應徵消防員，消防隊長說那我面試一下你，帶數學家去了消防隊後邊的小巷，巷子裡面有一間倉庫，一個消防栓和一卷軟管。
消防隊長問：如果倉庫起火了，你怎麼辦呢？數學家說：我把軟管接在消防栓上，打開水龍頭，把火澆滅。
消防隊長說：不錯不錯。如果倉庫沒有起火，那你怎麼辦呢？數學家想了半天說：那我就把倉庫點著。消防隊長說：啊？為什麼這樣？數學家說：這樣，我就把問題簡化為一個我已經解決過的問題了。
這雖然只是一個段子，實際情況當然不會這樣。但我們能看出一點，那就是用已經解決過的問題，去類比尚未解決了問題，這是數學家們經常使用的思維方式。
第二種方法是藉助圖形。
如果面對的是幾何問題，我們當然要畫圖，可是面對其他問題，波利亞也強烈建議我們用圖形幫助我們理解題目。
第三種方法叫分解和重組。
面對困難是，我們不可能事先知道哪些細節最終會是必要的，哪些又不會是。如果不看看細節，只考慮整體，又未必能深入的理解這道題目。
聰明的做法是不斷切換視角。先整體觀察題目，然後觀察細節，一個細節打動了你，於是你對它集中注意力，再接下來觀察另一個細節，每個細節都觀察到了之後，再回到整體。
最後，把不同的細節組合起來，看看能不能有新的收穫。
這三種方法的背後，其實是一個基本策略：先儘可能清晰、生動地使整個題目形象化。如果能把抽象的概念變得形象就說明你已經成功理解題目了。
除此之外，波里亞還特別提醒我們，在理解題目時，要死死盯住一點——就是題目中的未知量。
有一道這樣的題目：一隻熊向正南走一公里，然後改變方向，向正東走一公里，再向正北走一公里，此時他正好回到了起點，請問這隻熊是什麼顏色的？
這道題的未知量是什麼？是一隻熊的顏色。但是，怎麼能從數學數據中得出一隻熊的顏色呢？這有點奇怪。
通常情況下，向南一公里向東一公里，再向北一公里，應該再向西走一公里才能回到出發點。那為什麼這隻熊，按照題目的方式，只走了三公里就能回到出發點呢？這個矛盾點，才是這道題真正的未知量。
走三條線，回到起點那就應該是個三角形，向南、向東再向北，可以走出一個三角形嗎？有了。站在北極點，朝著任何一個方向走，都是向南走，而從任何一個位置向北極點走，都是向北走。這樣的話，這隻熊從北極點出發，向南、向東、向北就可以走一個三角形，回到出發點。
既然是北極點附近，那麼這隻熊應該是一隻北極熊，當然就是白色的。
你看，抓住未知量，你就抓住了題目的關鍵。類比、畫圖，還有分解和重組，這些方法也能幫助你更好地理解題目。
如何找解題思路？
思路並非就像動畫片裡一樣，腦中一個小燈泡突然亮起來，就算有了思路。其實尋找思路，有兩個非常好用的工具。
第一個工具，叫做特例。沒有思路的時候，不妨用特例幫助自己思考。
一個泛泛的問題，往往讓人有一種無法把握、無從下手，無法抓住裡面任何東西的感覺，這是因為條件太多，所以，看起來從哪個條件都沒法入手。那怎麼減少這種不確定性呢？可以先考慮一個特例，這樣就能使得問題的條件確定下來，幫助我們探一探問題的內部結構。
第二個工具，叫做逆向思維。正面思考感覺茫然的時候，不妨嘗試反過來推導。
就如同玩迷宮遊戲，從入口進去想要找到出口非常麻煩。如果把迷宮畫到紙上，這事兒就能變得非常簡單。從出口出發，尋找去入口的路線，這種逆向思維，往往就能簡單很多。
當你找到一個靈感，最後發現這個思路走不通，那也不必氣餒。因為你在尋找思路的過程，常常就是一個試錯的過程，你的猜想可能是錯誤的，但是這樣的猜想，通常至少會包含真理的一個片段。
一個錯誤的思路，並不代表沒有價值，根本沒有想法才是真正糟糕。
找到答案並非就是終點，還需要反思解題的過程。在回顧的過程中，你也許能找到一個更好的新解答，找出新的有趣的事實。就算沒有，如果你養成了以這種方式回顧和仔細檢查你的解答的習慣，你就將會獲得一些條理分明、隨時可以使用的知識。
這本書，對於不解數學題的你有什麼意義呢？它提供瞭解決問題的四個關鍵步驟：
第一步，熟悉題目並且理解題目。尤其是要抓住未知量，因為抓住了未知量，就是錨定了你的目標。
第二步，瞭解已知數據和未知量之間有什麼關係，尋找解題的思路，也就是為自己擬定一個方案。
第三步，執行方案。
第四步，驗證你得到了答案，確認它是否正確。
第五步，回顧，只有經過主動的回顧，你才可以把解題過程中用到的那些有創造性的手段，變成未來可以重複使用的方法。
有人說過：方法和手段大的不同，方法就是你用了兩次的手段。願備考的學子，困惑的你都能找到解決問題的方法。
