人類為什麼最終選擇了十進制?十進制與二進制八進制十六進制的優劣勢在哪兒?

陰山286


在人類歷史上也曾選擇使用過十六進制,“半斤八兩”舊制一斤合十六兩,半斤等於八兩,古代就是使用十六進制的;也有用的“正”字計數法,五進制;也不見得古代的基礎科學有多發達。

進制也就是進位計數制,是人為定義的帶進位的計數方法。

二進制:它由兩個數碼0,1組成,二進制數運算規律是逢二進一。優點是:由於只有兩個數碼0和1,可用具有兩個不同穩定狀態的元器件來表示一位數碼。例如,電路中某一通路的電流的有無,某一節點電壓的高低,晶體管的導通和截止,二進制數運算簡單,大大簡化了計算中運算部件的結構,二進制天然兼容邏輯運算。缺點:由於只有兩個數碼0和1,要表示一個較大的數時就麻煩了,不適合日常使用,如十進制數999用二進制表示為11 1110 0111,位數就很多了,也不直觀,不容易記憶,不方便書寫,不方便閱讀。

八進制:它由八個數碼0,1,2,3,4,5,6,7組成,八進制數運算規律是逢八進一。

十六進制:十六進制數有兩個基本特點:它由十六個數碼:數字0~9加上字母A-F組成(它們分別表示十進制數10~15),十六進制數運算規律是逢十六進一,即基數R=16=2^4,通常在表示時用尾部標誌H或下標16以示區別,在c語言中用添加前綴0x以表示十六進制數。

人類天然選擇了十進制,是由於人類解剖學的特點,雙手共有十根手指,故在人類自發採用的進位制中,十進制是使用最為普遍的一種。成語“屈指可數”某種意義上來說描述了一個簡單計數的場景,而原始人類在需要計數的時候,首先想到的就是利用天然的算籌——手指來進行計數。

十進制編碼幾乎就是數值本身,數值本身是一個數學上的抽象概念。經過長期的演化、融合、選擇、淘汰,系統簡便、功能全面的十進制計數法成為人類文化中主流的計數方法,經過基礎教育的訓練,大多數的人從小就掌握了十進制計數方法。盤中放了十個蘋果,通過數蘋果我們抽象出來“十”這一數值,它在我們的腦海中就以“10”這一十進制編碼的形式存放和顯示,而不是其它的形式。從這一角度來說,十進制編碼幾乎就是數值本身,十進制的基數為10,數碼由0-9組成,計數規律逢十進一。

限制我們基礎科學的枷鎖應該是智子:

智子來地球,會在地球上所有的物理實驗室裡面到處亂竄,讓物理學家無法得出正確的實驗結果, 人類科技也就不可能發展。而根據原著, 宇宙中任何一個文明的科學水平, 都是取決於對微觀粒子的維度的瞭解程度。 人類科學的發展,只能在物理實驗室裡進行,只能在高速撞擊粒子的實驗中進行,智子也只需要給這一種實驗搞破壞,就可以達到目的。 所以智子還是很輕鬆的,幾乎沒做什麼就鎖死了人類科技。詳情請看《三體》


Qi朱哥說


十進制的產生純粹是個巧合而已,因為人生來有10跟手指。所以古時候就默認用十進制。

數學上,任何進制下的規律都是一樣的(但是代數數和超越數的概念可能會互換)。比如,在10進制中π是無理數和超越數,在2進制,3進制中π仍然是無理數和超越數,除非在π進制中才是有理數。

其實進制只不過是一種進位的方法,數字本身大小是不變的,27在2進制中是11011,可以寫成11000+11,轉換回十進制仍然成立,說明不同進制的數學規律是相同的。就比如說一段繩子,在10進制規定這根繩子10米,在100進制這根繩子就是A米(9後面是A),但是變得只不過是數字,繩子本身長度是不變的。任何進制都是同等地位(π進制之類的噁心進制除外),不存在優越進制,就像物理學中宇宙不存在優越參考系。


Alien老王


僅僅是因為人有十個指頭。最終成為主流。

其實人類歷史上用過其他進制,主要基於是否方便日常使用。主要是因子多的數。例如12進制,16進制,60進制,甚至360進制,再往上就太大,沒法用了。英國人用一打表示12,時鐘12點一圈,中國一天分為12時辰,中國用16兩表示一斤,巴比倫用60進制計數,60分鐘一小時,巴比倫人把一年表示為360天,把圓分為360度……因為12有2、3、4、6因子。再算上5作為因子就是60,然後360則有10以內除7以外所有數作為因子。16則是因為可以多次均分,是2的4次冪。因子多,就好分,容易算除法。因為在人類掌握分數、小數以前,利用這些進制可以更方便日常的除法計算。

實際上,當人類掌握除法運算,有了分數和小數之後,就不再需要特定進制了,畢竟就算是360進制,依然無法分成7等份。所以,全人類就逐漸趨於原始的五/十進制了。這裡提到五/十進制而不是僅僅十進制,實際上因為一隻手是5指,兩隻手是10指,兩者可能交叉使用,而並非單單10進制。羅馬數字就是5/10進制,I=1,X=5,V=10,L=50……中國的算籌和算盤也是類似,算籌橫為1,豎為5,算盤上為5,下為1,也是五/十混合進制。而阿拉伯數字則為完全十進制,中文數字也是完全十進制。

現代電子門電路與布爾代數相結合,選擇了二進制這種最簡單容易的數學形式。實際上,選擇什麼進制並不影響數學計算,人們只是選擇其作為最有利的工具。不同數制之間可以容易的轉換。小學三四年奧賽就有數制轉換的題目。大學一年級計算機基礎也會有二進制、八進制、十進制、十六進制的相互轉換教學和考題。不存在什麼神秘的東西,更不存在什麼限制問題。


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