圓錐曲線作為解析幾何的核心內容，一直是高考數學的一大常考熱點，像其中的雙曲線又是圓錐曲線中的一個大塊的內容，經常出現全國各地的高考試卷上面。
跟雙曲線有關的試題較為豐富，有客觀題，也有解答題，值得一提的是雙曲線一般會結合橢圓或拋物線進行考查，或單獨考查。選擇題，填空題中的雙曲線問題通常考查雙曲線的定義，方程與基本性質。
雙曲線的幾何性質與代數中的方程、平面幾何的知識聯繫密切，解題時要深刻理解確定雙曲線的形狀、大小的幾個主要特徵量，如a、b、c、e的幾何意義及它們的相互關係，充分利用雙曲線的漸近線方程，簡化解題過程。
要掌握好雙曲線這塊數學知識，除了記住基本知識概念，更重要學會運用相關的數學思想，如數形結合、方程思想等。如何運用數形結合、方程、轉化等數學思想方法解決有關的高考雙曲線試題。
在雙曲線的定義中要注意雙曲線上的點(動點)具備的幾何條件，即“到兩定點(焦點)的距離之差的絕對值為一常數，且該常數必須小於兩定點的距離”。若定義中的“絕對值”去掉，點的軌跡是雙曲線的一支。
雙曲線有關的高考試題分析，講解1：
已知雙曲線x2/4﹣y2/b2=1（b∈N+）的兩個焦點分別為F1，F2，P為雙曲線上一點，|OP|＜5，若|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等比數列，則雙曲線的方程為（ ）
解：∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比數列，
∴|F1F2|2=|PF1||PF2|，
即4c2=|PF1||PF2|，
由雙曲線的定義可知|PF1|﹣|PF2|=4，即|PF1|2+|PF2|2﹣2|PF1||PF2|=16，
可得|PF1|2+|PF2|2﹣8c2=16…①
設∠POF1=θ，則∠POF2=π﹣θ，
由余弦定理可得：|PF2|2=c2+|OP|2﹣2|OF2||OP|cos（π﹣θ），
|PF1|2=c2+|OP|2﹣2|OF1||OP|cosθ，
|PF2|2+PF1|2=2c2+2|OP|2，…②，
由①②化簡得：|OP|2=8+3c2=20+3b2．
因為|OP|＜5，b∈N，
所以20+3b2＜25．
即b2＜5/3，
所以b=1．
則雙曲線的方程為x2/4﹣y2=1，
考點分析：
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
通過等比數列雙曲線的定義，餘弦定理推出：|OP|2=20+3b2．利用|OP|＜5，b∈N，求出b的值，結合雙曲線的方程即可得到結論．
雙曲線有關的高考試題分析，講解2：
雙曲線x2/a2-y2/b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別是F1，F2，過F1作傾斜角為45°的直線交雙曲線右支於M點，若MF2垂直x軸，則雙曲線的離心率為 ．
考點分析：
雙曲線的簡單性質．
題幹分析：
將x=c代入雙曲線方程求出點M的座標，通過解直角三角形列出三參數a，b，c的關係，求出離心率的值．
直線與雙曲線交於一點時，不一定相切，例如：當直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交於一點，但不是相切；反之，當直線與雙曲線相切時，直線與雙曲線僅有一個交點。
回顧歷年全國各地高考數學試卷，我們可以很清晰看到圓錐曲線一直是重要考點內容之一，所佔分值較高。考查直線與曲線的位置關係，除了本身知識的綜合，還會與其他知識如向量、函數、不等式等知識構成綜合題，多年高考壓軸題是解析幾何題。
