小北2014
世纪问题的说法来源于二十世纪初希尔伯特在数学家大会的演讲中提出的二十三个问题。那个年代，数学的分工还不算特别的泾渭分明。以庞加莱为首的大师被称之为数学通才，他们在数论，代数，几何，拓扑等等方面都有涉猎，而且都能与同行进行无障碍交流。
所以希尔伯特二十三问题确确实实涵盖了数学最有前途的方向，二十世纪的整个数学发展也验证了这一点。
然而，二十世纪也是数学各个分支个性化最严重的时代。到世纪末的时候，不同分野的数学家已经不能称为同行了。所以，庞加莱也有“最后一位通才”的说法。
二十一世纪的到来，同时又是一个新的千禧年，数学家们当然会模仿希尔伯特那样，尽量展望未来。但是，这个时候不可能再有通才的大师一呼百应。因此，公认的千禧年难题是指克雷研究所提出的七个问题，而这是一群数学家商讨的结果。
所以，二十一世纪的世纪难题和上一个世纪有着完全不一样的地位。
但是，不可否认的是，现代社会信息交流的效率有爆发性地提高，每个数学家所做工作都被放在透明之处。大家公认出来的世纪猜想自然也具有重大价值。因为数学难题很多，有些只是难，却孵化不出新的方向。而类似于“黎曼猜想”这样的孵化器，没有被攻克，甚至比攻克了带来的成效更多。
总之，在“世纪猜想”的指引下往前走，大概率不会走错路。然而，却也不能小瞧除此之外的另外的羊肠小道，说不定也有“柳暗花明”之处。
七零葵
在2000年美国马萨诸塞州剑桥克莱数学研究所，提出了当时数学家们正在努力解决的七个最具挑战性的问题，并向任何能解决其中任意一个问题的人提供了100万美元的丰厚奖励。
这些问题代表了数学领域最深奥的奥秘。其中一些涉及到了非常有用的实际应用，如制造更好的宇宙飞船、制造更有效的药物治疗、制造更严格的网络安全加密标准。其几个似乎没有任何实际的应用，只是简单地为人类提供了一个更详细的了解宇宙是如何运作的视角。
七个千年难题分别是：
一、P与NP问题 ：多项式算法对非多项式算法问题；
二、黎曼假设；
三、杨米尔斯存在性和质量缺口；
四、纳维尔-斯托克斯方程的存在性与光滑性；
五、霍奇猜想；
六、庞加莱猜想；
七、贝赫和斯温纳顿·戴尔猜想；
我们离解决它们有多近？
截止至今，也就是2019年，仅有庞加莱猜想得到了解决。这个难题是由俄罗斯几何学家格里戈里·佩雷尔曼在2002年的时候解决的，并因此获得了菲尔兹奖，在数学领域相当于闻名世界的诺贝尔奖。但令世人惊奇的是，他拒绝了菲尔兹奖的奖章和研究院给与的那100万美金奖励。显然大师都是偏执的额，他只对自己的成就感兴趣！庞加莱猜想是一个很少有实际应用的难题。
用最简单的术语来说，它基本上是问一个完全封闭的形状是否总是被视为一个球体，不管你在其中构建了多少维度。大约一个世纪后，格里戈里·佩雷尔曼证明了这一点，他证明了所有简单连接的闭合形状都具有一组漂亮的、有序的属性，这些属性可以被分类，尽管方式非常复杂。
到目前为止清单上还遗留着另外六大数学难题。截止2019年，来自世界各地的数学家已经向研究院递交了几十种解决这些难题的猜想和方案，但惋惜的是没有任何一个满足评审的要求，还有几个正在进行试验，显然这不是一项简单的任务！其中有两位数学家其中一位提出对纳维叶-斯托克斯方程的解决方案，另一位提出了对黎曼假设的解决方案，这两个方案都很有希望解决对应的难题，且这两个方案对实际应用类型的问题都非常重要。
这些难题对他们的解答者一视同仁，就像紫霞仙子的宝剑，一直在等待有缘人出现。
中学数学深度研究
数学的猜想，也就是一个猜想，没有正确的理论！人也不知道未来，未来是计么也只有这二三十年的时间，能走多远就走多远！
