小學奧數的七大模塊

首先要了解 什么是奥数?

个人认为,奥数和普通数学并没有明确的界限,所以没有明确的定义,奥数一词是从奥林匹克数学竞赛沿用来的词,早期的确是与竞赛有关的内容,但随着前些年国内大规模的奥数教育,对很多孩子来说奥数不再是竞赛范畴的内容,很多学生都有接触奥数的内容。奥数也有简单奥数和复杂奥数,所以奥数并不一定就是难、偏、怪的题目。

当然,个人建议,奥数的确适合学习基础中上的孩子拓展思维用,基础偏差的,还是要以课本知识为主。

再说说内容,小学奥数的七大模块包括:计算、数论、几何、行程、应用题、计数和杂题。

一、计算板块

1、速算与巧算。

2、分数、小数、百分数四则混合运算及繁分数运算

3、循环小数化分数与混合运算

4、等差及等比数列

5、计算公式综合

6、分数计算技巧之裂项、换元、通项归纳

7、比较与估算

8、定义新运算

9、解方程


小学奥数的七大模块


二、数论板块

1、质数与合数

2、因数与倍数

3、数的整除特征及整除性质

4、位值原理

5、余数的性质

6、同余问题

7、中国剩余定理(逐级满足法)

8、完全平方数

9、奇偶分析

10、不定方程

11、进制问题

12、最值问题


小学奥数的七大模块


三、几何板块

(一)直线几何

1、长度与角度

2、格点与割补

3、三角形等积变换与一半模型

4、勾股定理与弦图

5、五大模型

等积变换(等高模型)、风筝模型(蝴蝶模型)、燕尾模型、相似模型(沙漏、金字塔)、共角补角模型(鸟头模型)


小学奥数的七大模块


(二)曲线几何

1、圆与扇形的周长与面积

2、图形旋转扫过的面积问题

(三)立体几何

1、立体图形的面积与体积

2、平面图形旋转成的立体图形问题

3、平面展开图

4、液体浸物问题

四、行程模块

1、简单相遇与追及问题

2、环形跑道问题

3、流水行船问题

4、火车过桥问题

5、电梯问题

6、发车间隔问题

7、接送问题

8、时钟问题

9、多人相遇与追及问题

10、多次相遇追及问题

11、方程与比例法解行程问题

12、变速行程问题


小学奥数的七大模块


五、应用题模块

1、列方程解应用题

2、分数、百分数应用题

3、比例应用题

4、工程问题

5、浓度问题

6、经济问题

7、牛吃草问题(进水放水问题)


小学奥数的七大模块


六、计数模块

1、枚举法之分类枚举、标数法、树形图法

2、分类枚举之整体法、对应法、排除法

3、加乘原理

4、排列组合

5、容斥原理

6、抽屉原理

7、归纳与递推

8、几何计数

9、数论计数


小学奥数的七大模块


七、杂题

1、从简单情况入手

2、对应与转化思想

3、从反面与从特殊情况入手思想

4、染色与覆盖

5、游戏与对策

6、体育比赛问题

7、逻辑推理问题

8、数字谜

9、数独


小学奥数的七大模块

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