大家好，我是下午剛帶小萌玩了數學啟蒙遊戲的萌媽！
自從「今日好課」的數學主題月開始以後，我在教研團隊的指導下，學會了100多種生活中的數學遊戲（戳我），也已經在第一課結束後免費發給咱們的會員了。
最近幾天，5歲半的小萌和3歲半的小乖沉迷各類數學啟蒙遊戲不可自拔，以至於我們每天都要花1個小時玩數學。
家庭學科啟蒙這件事，對他們的生活發生了巨大的影響；對我的生活也發生了很多直接的影響。
比如，最近有很多媽媽跑過來問我：「萌媽，為什麼我家孩子總是數不對積木啊？」
「什麼叫數不對積木啊？」
「就是明明已經能從1數到10了，但是給他面前擺上4塊積木，他要麼嘩啦啦地說1、2、3、4、5，要麼明明數到第4個，非說有3個。我可真是急死了，怎麼辦才好呢？」
原來是這樣。
很多家長都以為，讓孩子能從1背到100，自然就會數數了，殊不知，即便是最簡單的「點數」技能，背後也有一套屬於孩子的認知過程。
我來簡單跟大家盤一盤。
第一步，需要能記住數字的順序。
能從1數到100的孩子，或者至少能從1數到10的孩子，這項技能普遍已經具備了。
第二步，需要知道數量守恆。
也就是說，不管要數的物體擺放位置如何，或者如何計數，數量不會隨著點數的順序不同而發生變化。
為此，我們可以幫助孩子從說出或觸摸每個物體開始，每觸摸一個就報出一個數字。他們需要練習從下到上或從左到右對對象進行計數，從而自己發現數數的順序不會對數量發生影響。
第三步，需要知道抽象的事情也可以被計數。
一些可以計數的東西可以是抽象的，比如我們有幾個願望清單，或者有幾個夢想，做了幾件事等。這些抽象的事物也可以計數，這是一種心理過程，而不是用手觸摸著點數的過程。
第四步，需要知道集合的元素個數，也就是「基數」。
當孩子計數一堆物品時，集合中的最後一個數字就代表了是集合的數量。例如，如果一個孩子數著1,2,3,4,5,6,7塊積木，他需要知道最後一個數字代表集合中積木的總數。
為了讓孩子加深對這一概念的理解，我們鼓勵孩子數不同對象的集合，例如有幾個青椒、有幾個蘋果等。孩子需要記住，最後一個點數出來的數字，就代表了集合的總數。
第五步，需要知道進位和成組。
一旦數到了9，就需要進位。也就是說，不同分位上的「1」可能代表10，100，1000等等。在計數原則中，這一原則往往給孩子帶來不少挑戰。
當家長知道孩子對核心數學概念的認知過程卡在哪裡了，就很容易對症下藥地幫他們搭建一個「腳手架」（scaffolding），幫助他們邁過這一關卡了。
通常來說，這樣的引導和輔助應該交給老師來做；但問題是，時代變了。
這種「時代變了」主要體現在兩方面。
一方面，越來越多的父母成為了「學習型父母」。
這些父母，也許自己就是高知父母，在對某些概念的理解上，也許比普通老師還要講得好——畢竟，老師是一個人對著幾十個孩子講課，但家長是一對一地輔導自己所瞭解的孩子，自然效果更好。
另一方面，幼兒園去小學化以後，幼兒園的老師不再教授這些啟蒙知識了。
但是，家長會提前帶孩子刷題、學習，以至於很多小學老師一開始講課的時候對基礎知識一帶而過，導致沒有提前刷題的孩子跟不上——從而形成了惡性循環。
我是很討厭這種「超前學習」的，它可能會讓孩子輕視課堂教學：提前學了，正式學習的時候，覺得簡單，就不會認真聽講了。
甚至還有一些家長，拿著小學數學教材給孩子做「啟蒙」——這就相當於提前給孩子「漏題」了，未來孩子再學習到重複的例題和習題時，還會再進行思考嗎？不會的，絕大多數人的天性就是偷懶，所以他會直接說出答案，然後以為自己已經學會了、學紮實了。
這種「超前學習」的優勢，正如美國head start啟智計劃一樣，被發現在小學三年級以後就喪失了學習優勢，甚至每況愈下——所以，我是堅決反對「超前學習」的！
那麼，如何區分「超前學習」和「數學啟蒙」呢？
我覺得對家長來說，很好進行判斷的原則之一是，在學前（6歲以前），有沒有讓孩子進行「大數計算」的訓練和大量心算、口算的練習（每天20道題目）。
不可否認的是，心算、口算、大數練習這類具體的數學技能的提升，確實能在短期提升孩子的做題速度和正確率，但是到了平面幾何、立體幾何、數感、估算和測量、統計和概率等領域的學習時，純代數的鍛鍊就沒有太多優勢可言了。
6歲以後，當孩子進入正式的數學學習後，一定是運算技能和邏輯思維能力並重、並行發展的。
所以，回頭來說，我們為什麼要了解孩子對核心數學概念的認知過程？為什麼需要由父母來搭建孩子早期學習的「腳手架」？
那是因為老師忙不過來，甚至2-6歲期間老師根本不講；而且只有家長，才最瞭解自己的孩子啊！
在缺乏系統規劃和專業指導的情況下，家長雖然很瞭解數學知識，但是卻不瞭解孩子的認知過程，但孩子出錯時，會覺得——「我都掰開來、揉碎了給你講了這麼多遍了，你怎麼就是做不對題？你是不是沒有好好聽講？」內心也許還會嘀咕幾句：「當年我們學的時候也沒這麼難啊，難道是孩子太笨嗎？」
很多出名的雞娃練習冊，比如風靡上海雞娃圈的百花《365天兒童思維訓練》，風靡京圈的《摩比愛數學》，以及你們聽過或者沒聽過的《奇蹟幼兒數學》、《斯奎爾全腦數學》、《公文式數學》，甚至是國際私校學生偏愛的新加坡新亞出版社（SAP）出版的《Learning Math》等等，都是單純的習題冊，而不是教科書——這就導致家長只讓孩子做題，不教孩子！
哪有孩子是在練中學的呢？「教、學、練、測」才是正確的順序啊。
所以，家長先了解孩子對核心數學概念的認知過程，再帶著啟蒙的時候，就會輕鬆很多，也不容易雞飛狗跳了。
那麼，在2-8歲階段，甚至更早一點的時候，如果我們要給孩子做數學啟蒙，該從何入手呢？
首先，是讓孩子在生活中積累大量的實際經驗。
其次，是瞭解不同階段數學啟蒙和學習的不同目標。
第三，是根據不同孩子的特點、不同家長的能力，去尋找最適合自家的數學啟蒙方法。
明晚，也就是本週三（4月15日）晚上9點，我會和大家在「今日好課」數學主題月的第 3 次分享會見面
在本次備課中，我們的教研團隊翻遍了全網內容，找到了非常稀缺的數學啟蒙材料。本來教研團隊建議我們私藏這些稀缺的內容，但這些材料確實太好了，那麼，咱們就先到先得，課後發放，這麼愉快地決定了！
這些免費贈送價值399元的材料包括：
1. 《紐約教育局0-4歲兒童家庭活動指南》
2. 《新加坡兒童早期計算能力手冊》
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那麼，咱們明晚見唄！
END
部分圖片來自於網絡，僅用作排版美觀
我的知乎：Cecilia，有時會搬運內容過來呀！
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