雞兔同籠問題
基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題，就是把假設錯的那部分置換出來；
基本思路：
①假設，即假設某種現象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：
②假設後，發生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少；
③每個事物造成的差是固定的，從而找出出現這個差的原因；
④再根據這兩個差作適當的調整，消去出現的差。
基本公式：
①把所有雞假設成兔子：雞數＝（兔腳數×總頭數－總腳數）÷（兔腳數－雞腳數）
②把所有兔子假設成雞：兔數＝（總腳數一雞腳數×總頭數）÷（兔腳數一雞腳數）
關鍵問題：找出總量的差與單位量的差。
試題練一練:小試牛刀
1．雞兔同籠，共有30個頭，88只腳。求籠中雞兔各有多少隻？
2．雞兔同籠，共有頭48個，腳132只，求雞和兔各有多少隻？
3．一個飼養組一共養雞、兔78只，共有200只腳，求飼養組養雞和兔各多少隻？
4．雞兔同籠不知數，三十六頭籠中露。數清腳共五十雙，各有多少雞和兔？
5．小明用10元錢正好買了20分和50分的郵票共35張，求這兩種郵票名買了多少張？
6．小紅用13元6角正好買了50分和80分郵票共計20張，求兩種郵票各買了多少張？
7．小剛的儲蓄罐裡共2分和5分硬幣70枚，小剛數了一下，一共有194分，求兩種硬幣各有多少枚？
8．三年一班30人共向北京奧運會捐款205元，同學每人了捐了5元或10元，你知道捐5元和10元的同學各有多少人嗎？
9．三年二班45個同學向愛心基金會共計捐款100元，其中11個同學每人捐1元，其他同學每人捐2元或5元，求捐2元和5元的同學各有多少人？
10．松鼠媽媽採松籽，晴天每天可以採20個，雨天每天只能採12個。它一連8天共採了112個松籽，這八天有幾天晴天幾天雨天？
11．某校有一批同學參加數學競賽，平均得63分，總分是3150分。其中男生平均得60分，女生平均得70分。求參加競賽的男女各有多少人？
12．一次數學競賽共有20道題。做對一道題得5分，做錯一題倒扣3分，劉冬考了52分，你知道劉冬做對了幾道題？
13．一次數學競賽共有20道題。做對一道題得8分，做錯一題倒扣4分，劉冬考了112分，你知道劉冬做對了幾道題？
14．52名同學去划船，一共乘坐11只船，其中每隻大船坐6人，每隻小船坐4人。求大船和小船各幾隻？
15．在一個停車場上，停了小轎車和摩托車一共32輛，這些車一共108個輪子。求小轎車和摩托車各有多少輛？
16．解放軍進行野營拉練。晴天每天走 35千米，雨天每天走 28千米，11天一共走了 350千米。求這期間晴天共有多少天？
17．100個和尚吃了100個麵包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少個？
18．有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對。問蜻蜓有多少隻？（蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對翅膀；蟬6條腿，一對翅膀）
19．一隊強盜一隊狗，二隊拼作一隊走，數頭一共三百六，數腿一共八百九，問有多少強盜多少狗？
下方答案區:做完在看呀。
答案
1．雞：16只，兔：14只
2．雞：30只，兔：18只
3．雞：56只，兔：22只
4．雞：22只，兔：14只
5．20分的郵票25張，50分的郵票10張。
6．50分的郵票8張，80分郵票12張。
7．2分硬幣52枚，5分硬幣18枚。
8．捐了5元的同學有19人，捐10元的有11人。
9．捐2元的有27人，捐5元的有7人。
10．晴天2天，雨天6天。
11．求參加競賽的女生15人，男生35人。
12．劉冬做對14道題。
13．劉冬做對16道題。
14．大船4只，小船7只。
15．小轎車22輛，摩托車10輛。
16．晴天共有6天。
17．大和尚有25個，小和尚有75個。
18．蜘蛛5只；蜻蜓7只；蟬6只。
19．強盜275人，狗85只。
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