數學比科學大的多，因為它是科學的語言。數學不僅用來寫科學，而且可用來寫人生。
混沌和混沌現象
混沌一詞原指宇宙未形成之前的混亂狀態，中國及古希臘哲學家對於宇宙之源起即持混沌論，主張宇宙是由混沌之初逐漸形成現今有條不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科學家經過長期的探討，逐一發現眾多自然界中的規律，如大家耳熟能詳的地心引力、槓桿原理、相對論等。這些自然規律都能用數學公式加以描述，並可以依據此公式準確預測物體的行徑。
混沌現象起因於物體不斷以某種規則複製前一階段的運動狀態，而產生無法預測的隨機效果。所謂“差之毫釐，失之千里”正是此一現象的最佳批註。具體而言，混沌現象發生於易變動的物體或系統，該物體在行動之初極為單純，但經過一定規則的連續變動之後，卻產生始料所未及的後果，也就是混沌狀態。
蝴蝶效應和混沌學
著名的“蝴蝶效應”最早是由美國數學家兼氣象學家愛德華▪羅倫茲（Edward Lorenz，區別於物理學家洛倫茲Lorentz）於1963年提出。
羅倫茲:健康人的腦電圖和心臟跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現。
這一概念一經提出便引起軒然大波：在學術界，洛倫茲因他的這篇論文被譽為“混沌理論之父”；在商業圈，蝴蝶效應效應經常被企業家們當作“細節決定成敗”的理論信條；在娛樂圈，《蝴蝶效應》也多次作為科幻電影出現在熒幕上，留給觀眾熱烈的討論。
為了預報天氣，羅倫茲用計算機求解仿真地球大氣的 13個方程式，主要研究了三個非線性氣象因素——溫度、氣壓、風速之間的關係，意圖是利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的準確性。完成冗長的計算之後，羅倫茲決定對結果進行復核，只保留小數點後3位，而不是原先的後6位。前後結果比較發現，兩條曲線完全不一樣。（這簡直是不可思議的事啊！）
隨後，羅倫茲完成了仿真地球大氣的13個方程式的求解，並模擬出了不同條件下的圖解，如圖所示：
因為方程式的圖解非常像一隻張開翅膀，結合之前發現的結論（一個微小的誤差隨著不斷推移將造成巨大的後果），羅倫茲創造了一個新的寓言故事——蝴蝶效應。
寓言終歸是寓言，羅倫茲通過“蝴蝶效應”的發現歷程，發表了著名的論文《決定性非週期流》，首次從數值計算中發現非線性的初值敏感性和最重要的羅倫茲奇異子，第一次系統地揭示了發生在確定性系統中（方程式組成的確定性系統）的貌似隨機的不規則運動（蝴蝶形狀的運動軌跡），並將其命名為混沌運動。
混沌數學預測彩票
人們都知道，隨機現象的短期行為是不可預測的，如投擲硬幣，哪面朝上或下，每次都是決不可能預測的。但是，隨機現象從長期來看，遵循大數現象的規律是可以預測的，如人們常通過統計規律、概率論，進行幾率預測。故以大數現象或多體效應為基礎的隨機現象是長期可預測而短期不可預測的。
然而，混沌現象不是大數現象，而是另一種複雜的非線性現象: 組成系統的元素是有限的，各元素之間的相互作用是短程的、動力學的、非線性的，更為重要的前提是混沌系統的輸入是確定的，混沌是確定系統的內在隨機性，“確定”對於混沌，在短期內是一個關鍵詞。混沌在確定系統中產生，非線性系統的混沌區在控制空間的位置，奇怪吸引子在相空間的位置是確定的，每個吸引域的範圍是確定的，奇怪吸引子的分數維或分數維的範圍是確定的。
如彩票的邏輯斯蒂映射Cn+1=µCn（1-Cn），該方程是確定的，在控制區內等式右邊有任一個值，等式左邊一定有一個確定的 值與之對應，隨著迭代次數n的不斷增加（不斷開獎﹚，相空間的軌跡C0、C1、C2、C3……Cn+1、……，是由公式Cn+1=µCn（1-Cn）完全確定的, 軌跡的集合（流﹚也是確定的，這種確定性與各元素之間非線性相互作用的短程性的結合，便產生了混沌短期預測的可能性，這是內隨機與外隨機一個明顯的區別。但是從長遠來看，因蝴蝶效應而不可長期預測，這是一個不以人的主觀意識而轉移的客觀規律。
所以，彩票同天氣預報一樣只能短期預測，而不能長期預測。按雙色球現行開獎規則, 雙色球的短期指紅球7～13次選代次教（7～9最佳）、籃球13～21（9～13最佳）迭代次數（注：對於綵球的整體_紅球或籃球運動形態, 開獎期﹦迭代次數；對於某綵球的個體行為, 開獎期≠迭代次數）。被譽為混沌之父的羅倫茲非常感慨的說，“科學再次看到了自己的侷限性”“使我們不能預見動力系統的未來，不管我們怎麼努力”。
在短期，彩票運動呈現出非線性的“有偏小循環”。“小循環”, 指彩票在短期存在“漲→落→漲→…” 或“沉睡→復甦→活躍→衰退→沉睡→…”的無限循環之中, 只要迭代不停止, 這種在有限時空中的循環永無止境。換句話說，彩票在短期有兩個“季節”，一個是“漲”，一個是“落”；彩票在短期既有“牛市”（“復甦”、“活躍”階段），也有“熊市”（“衰退”、“沉睡”階段），並且都遵循彩票的非線性動力學方程Cn+1=µCn（1-Cn），在有限的時空中進行混沌運動。
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