光學的發展和材料科學的發展緊密相連。最近，一種新的光學材料——光學拓撲絕緣體——引起了研究者們的極大興趣。這種材料不允許光在裡面傳播，但允許光沿著其邊緣傳播。特別之處在於：光只能在邊緣上向著一個特定的方向前進，沿著反方向或者其他角度方向上的行進都是被嚴格禁止的。所以，這種傳播十分的魯棒，即使在行進的路上遇到障礙甚至撞到南牆，光也不會回頭，它會設法繼續往前！這種魯棒性即人們常說的“拓撲保護”，它告訴我們：拓撲材料的邊緣態具有強大的內心，在前行的路上，它對沿途出現的干擾和障礙視而不見。這實在是一個優異的特性，這種特性使得拓撲邊緣態具有十分顯著的實用價值，讓其在發展新型的光電器件方面具有十分誘人的應用前景。
然而，事物都有兩面性，拓撲材料邊緣態的魯棒性也像一把雙刃劍：當我們紛紛在欣賞它那八風吹不動的魯棒性的時候，別忘了這同時也說明它們很難被外界操縱和調控。比如，如何主動地移除某個邊緣態？或者，如何將一個邊緣態轉化為另外一個邊緣態？
為了實現對拓撲態的此類主動調控，葉芳偉課題組在理論上提出了拓撲保護下的布拉格散射的設想：首先，通過特殊的設計（拓撲性質上的設計），讓材料的邊緣處支持兩個邊緣態（圖一）；其次，在材料的邊緣處設計週期性的擾動或者時域上的動態調節，使得光在此處產生布拉格散射，這樣就有可能將兩個邊緣態耦合起來，或者將其中一個態轉化為另外一個態，此即拓撲態的布拉格散射。
圖一：（左）示意性的結構圖：在兩種材料的界面上，邊緣態（粉紅色所示）沿著界面在穩定地傳輸（圖中白色的折線箭頭代表邊緣態的傳輸方向）；（右）能帶圖：圖中的黑色線代表分佈在材料內部的態，兩條紅色線代表局域在材料邊緣處的兩個拓撲邊緣態。
拓撲保護下的布拉格散射有何獨特之處？由於拓撲材料的邊緣處不支持後向或者其他任何方向上光的傳輸，因此，很多傳統的散射通道在這裡都“此路不通”：既不能向材料內部散射，也不能向後方散射。唯一的散射通道是在兩個拓撲態之間的來回散射！於是，我們看到與世隔絕的兩個邊緣態，通過彼此之間的交流和扶持，以“你是風兒我是沙，纏纏綿綿到天涯”的形式，相依為命，向前飛奔！
如果光學材料還有非線性響應呢？非線性可以讓光局域，所以，兩個邊緣態會沿著邊緣的方向局域起來——形成二維局域的複合態，我們稱之為拓撲布拉格孤子。此時，儘管布拉格散射還在兩個拓撲對之間持續進行著，但散射呈現出了動態平衡：有多少能量從態1散射到態2就同時有等量的能量從態2散射回態1。看上去，布拉格散射被非線性“凍結”了，於是，人們看到一個二維局域的光斑，它以某種不變的形態、沿著材料的邊緣、向著某個特定的方向、一直頑強地奔跑著（圖二）。這是一個十分魯棒的複合態，它內部的兩個分量可以代表兩個自旋，所以，正如一個論文評閱專家所指出的那樣，該複合態可以用來攜帶量子比特，但基於拓撲保護的量子比特非常穩固，並不會受外加噪聲的干擾，這是此類量子比特最吸引人的地方！
圖二：在非線性機制的作用下，兩個拓撲邊緣態通過互相向對方散射形成了一個二維局域且波形保持不變的複合態：拓撲布拉格孤子。它內部的兩個態分量可代表這個穩固複合態的兩個自旋，因此可以用以攜帶量子比特。
該理論工作集中反映了拓撲保護如何改變布拉格散射這樣一個傳統的、重要的物理過程。近年來，隨著各種拓撲結構被提出和證實，拓撲光子學研究的一個新趨勢是關注拓撲保護如何改變各種傳統的物理過程。在該方向上，除本稿介紹的工作之外，葉芳偉課題組最近還展示了拓撲保護如何改變傳統的雙穩態操作（Laser Photonics Reviews 2019, 13, 1900198）（第一作者是張衛鋒博士），拓撲保護如何改變傳統的布洛赫震盪（Physical Review A 2019, 99,053814）（第一作者是李春豔博士）等。
上述工作成果近日發表於Physical Review Letters。該論文的第一作者是張衛鋒博士，合作者有上海交通大學陳險峰教授、Dr Yaroslav Kartashov（俄羅斯）, Prof Vladimir Konotop（葡萄牙）。該工作受到國家自然科學基金委和上海市自然科學基金委的資助，特此致謝！
論文連接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.254103
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