程序員必須要會的快速排序算法

分治思想

關於排序，江湖盛傳有一種分治思想,能大幅度提高排序心法的性能。所謂分治，即：化大為小，分而治之。達到治小而治大的成效。多年來基於分治思想衍生出多種排序心法，然萬變不離其宗！

雖然江湖上算法內功繁多，但是好的算法小編認為必須符合以下幾個條件，方能真正提高習練者實力。

算法主要衡量標準

時間複雜度（運行時間）

在算法時間複雜度維度，我們主要對比較和交換的次數做對比，其他不交換元素的算法，主要會以訪問數組的次數的維度做對比。

其實有很多同學對於算法的時間複雜度有點模糊，分不清什麼所謂的 O(n),O(nlogn),O(logn)...等，也許下圖對一些人有一些更直觀的認識。

空間複雜度（額外的內存使用）

排序算法的額外內存開銷和運行時間同等重要。 就算一個算法時間複雜度比較優秀，空間複雜度非常差，使用的額外內存非常大，菜菜認為它也算不上一個優秀的算法。

結果的正確性

這個指標是菜菜自己加上的，我始終認為一個優秀的算法最終得到的結果必須是正確的。就算一個算法擁有非常優秀的時間和空間複雜度，但是結果不正確，又有什麼意義呢？

原理

基本思想：選取一個元素作為分割點，通過遍歷把小於分割點的元素放到分割點左邊，把大於分割點的元素放到分割點元素右邊。然後再按此方法對兩部分數據分別排序，以此類推，直到分割的數組大小為1。 整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數據變成有序序列。

過程

實現快速排序的方式有很多，其中以類似指針移動方式最為常見，為什麼最常見呢？因為它的空間複雜度為O（1），也就是說是原地排序。

1. 我們從待排序的記錄序列中選取一個記錄(通常第一個)作為基準元素(稱為key)key=arr[left]，然後設置兩個變量，left指向數列的最左部，right指向數據的最右部。

2. key首先與arr[right]進行比較，如果arr[right]key則我們只需要將right--，right--之後，再拿arr[right]與key進行比較，直到arr[right]

3. 如果右邊存在arr[right]key,則將arr[right]=arr[left]，如果arr[left]

4. 然後再移動right重複上述步驟

5. 最後得到 {23 58 13 10 57 62} 65 {106 78 95 85}，再對左子數列與右子數列進行同樣的操作。最終得到一個有序的數列。

{23 58 13 10 57 62} 65 {106 78 95 85}

{10 13} 23 {58 57 62} 65 {85 78 95} 106

10 13 23 57 58 62 65 78 85 95 106

性能特點

>關於複雜度相關O（n）等公式，我這裡需要強調一點,公式代表的是算法的複雜度增長的趨勢，而不是具體計算複雜度的公式。比如：O（n²）和O（n）相比較，只是說明 O(n²)增長的趨勢要比o(n)快，並不是說明O(n²)的算法比O(n)的算法所用時間一定就要多。

時間複雜度

快速排序平均時間複雜度為O(nlogn),最好情況下為O(nlogn)，最壞情況下O(n²)

空間複雜度

基於以上例子來實現的快排，空間複雜度為O(1),也就是原地排序。

穩定性

舉個例子：

待排序數組:int a[] ={1, 2, 2, 3, 4, 5, 6};

在快速排序的隨機選擇比較子(即pivot)階段：

若選擇a[2]（即數組中的第二個2）為比較子，，而把大於等於比較子的數均放置在大數數組中，則a[1]（即數組中的第一個2）會到pivot的右邊， 那麼數組中的兩個2非原序（這就是“不穩定”）。

若選擇a[1]為比較子，而把小於等於比較子的數均放置在小數數組中，則數組中的兩個2順序也非原序。可見快速排序不是穩定的排序。

改進

通過以上分析各位俠士是否能夠分析出來快速排序有哪些地方存在瑕疵呢？

1. 切分不平衡：也就是說我們選取的切分元素距離數組中間值的元素位置很遠，極端情況下會是數組最大或最小的元素，這就導致了劃分出來的大數組會被劃分為很多次。針對此情況，我們可以取數組多個元素來平衡這種情況，例如：我們可以隨機選取三個或者五個元素，取其中間值的元素作為分割元素。

2. 小數組：當快速排序切分為比較小的數組時候，也會利用遞歸調用自己。在這種小數組的情況下，其實一些基礎排序算法反而比快速排序要快。當數組比較小的時候不妨嘗試一下切換到插入排序。具體多小是小呢？一般5-15吧，僅供參考。

3. 重複元素：在我們實際應用中經常會遇到重複元素比較多的情況，按照快排的思想，相同元素是會被頻繁移動和劃分的，其實這完全沒有必要。我們該怎麼辦呢？我們可以把數組切換為三部分：大於-等於-小於 三部分數組，這樣等於的那部分數組就可以避免移動了，不過落地的代碼複雜度要高很多，有興趣的同學可以實現一下。

使用場景

1. 當一個數組大小為中型以上的數量級時，菜菜認為可以使用快速排序，並且伴隨著數組的持續增大，快速排序的性能趨於平均運行時間。至於多大的數組為中型，一般認為50+ 吧，僅供參考。

2. 當一個數組為無序並且重複元素不多時候，也適合快速排序。為什麼提出重複元素這個點呢？因為如果重複元素過多，本來重複元素是無需排序的，但是快速排序還是要劃分為更多的子數組來比較，這個時候也許插入排序更適合。

試煉一發吧

c# 武器版

 static void Main(string[] args)
 {
 List data = new List();
 for (int i = 0; i < 11; i++)
 {
 data.Add(new Random(Guid.NewGuid().GetHashCode()).Next(1, 100));
 }
 //打印原始數組值
 Console.WriteLine($"原始數據： {string.Join(",", data)}");
 quickSort(data, 0, data.Count - 1);
 //打印排序後的數組
 Console.WriteLine($"排序數據： {string.Join(",", data)}"); 

 Console.Read();
 }
 public static void quickSort(List  source, int left, int right)
 {
 int pivot = 0;
 if (left < right)
 {
 pivot = partition(source, left, right);
 quickSort(source, left, pivot - 1);
 quickSort(source, pivot + 1, right);
 }
 }
 //對一個數組/列表按照第一個元素 分組排序，返回排序之後key所在的位置索引
 private static int partition(List source, int left, int right)
 {
 int key = source[left];
 while (left < right)
 {
 //從右邊篩選 大於選取的值的不動，小於key的交換位置
 while (left < right && source[right] >= key)
 {
 right--;
 }
 source[left] = source[right];
 while (left < right && source[left] <= key)
 {
 left++;
 }
 source[right] = source[left];
 }
 source[left] = key;
 return left;
 }

golang 武器版

package main
import (
\t"fmt"
\t"math/rand"
)
func main() {
\tvar data []int
\tfor i := 0; i < 10; i++ {
\t\tdata = append(data, rand.Intn(100))
\t}
\tfmt.Println(data)
\tquickSort(data[:], 0, len(data)-1)
\tfmt.Println(data)
}
func quickSort(source []int, left int, right int) {
\tvar pivot = 0
\tif left < right {
\t\tpivot = partition(source, left, right) 
\t\tquickSort(source, left, pivot-1)
\t\tquickSort(source, pivot+1, right)
\t}
}
func partition(source []int, left int, right int) int {
\tvar key = source[left]
\tfor left < right {
\t\tfor left < right && source[right] >= key {
\t\t\tright--
\t\t}
\t\tsource[left] = source[right]
\t\tfor left < right && source[left] <= key {
\t\t\tleft++
\t\t}
\t\tsource[right] = source[left]
\t}
\tsource[left] = key
\treturn left
}

運行結果：

[81 87 47 59 81 18 25 40 56 0]
[0 18 25 40 47 56 59 81 81 87]

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