當張益唐還是個小男孩時，他就相信自己有一天會解決數學中的大問題。張益唐出生於中國上海。1964 年，大約 9 歲的他找到了畢達哥拉斯定理的一個證明，該定理描述了任意直角三角形邊長之間的關係。當他第一次瞭解到費馬大定理和哥德巴赫猜想這兩個著名的數論問題時， 他只有 10 歲。儘管張益唐當時還沒有接觸到有著數百年曆史的孿生素數猜想，但他已經對素數產生了興趣。素數通常被描述為構成其他所有自然數的不可再分的“原子”。
但不久後，“文化大革命”開始了，張益唐和母親也被下放到農村下地幹活。由於他父親被錯誤地打成“特務分子”，張益唐也無法上中學。他做了 10 年的工人，在此期間，他儘可能地閱讀有關數學、歷史和其他學科的書籍。
“文化大革命”結束後不久，23 歲的張益唐考入北京大學，成為當時中國頂尖的數學學生之一。29 歲碩士畢業後，他被莫宗堅錄取，前往美國印第安納州拉斐特的普渡大學攻讀博士學位。儘管張益唐看上去很有前途，但在 1991 年博士論文答辯後，他還是沒能在學術界找到一份數學家的工作。
在喬治·奇切裡（George Csicsery）拍攝的紀錄片《大海撈針》（Counting From Infinity）中，張益唐談到了自己在普渡大學和之後幾年裡遇到的困難。他說他的博士導師從來沒給他寫過推薦信（莫宗堅曾經在一篇文章中寫道，張益唐並沒有要過推薦信）。張益唐承認，自己害羞安靜的性格無法幫他建立廣泛的人脈關係，也無法讓更多數學界的人認識他。據他的朋友、科羅拉多州普韋布洛交響樂團音樂總監齊光（Jacob Chi）說，在最初求職期間，張益唐有時會住在他的車裡。1992 年，張益唐開始在另一個朋友的賽百味三明治店工作。大約有七年時間，他都在各種朋友那兒打零工。
1999 年，張益唐得到了命運的眷顧。一位數學家朋友幫他在新罕布什爾大學找到了一份數學講師的工作，那一年張益唐 44 歲。他的微積分課很受學生歡迎，大家都叫他“湯姆”。教課之餘，他會思考一些數論問題。到 2009 年，他已經將注意力轉向了孿生素數猜想，該猜想假定存在無窮多差值為 2 的素數對。孿生素數對的例子包括 5 和 7、11 和 13、17 和 19 等，但沒人能證明這樣的數對會在數軸上一直存在。事實上，當時根本沒人能證明素數間隔是有界的，即相鄰素數之間的距離不會無限大。
2013 年，當時已經 58 歲的張益唐在《數學年刊》上發表了他對於有界素數間隔的證明。論文審稿人證實，張益唐證明了“素數分佈領域中一個具有里程碑意義的定理”。
在那之後的幾年裡，張益唐受邀前往世界各地做報告。他被授予奧斯特洛夫斯基獎、科爾獎、羅夫·肖克獎和麥克阿瑟獎，並受到諸多主流媒體的關注。張益唐收到了很多工作邀請，他最終離開了新罕布什爾大學，前往加州大學聖巴巴拉分校擔任數學教授。2015 年 2 月，《量子》雜誌在加利福尼亞州聖何塞舉辦的美國科學促進會會議上採訪了張益唐，他在會上報告了關於有界素數間隔的進展。為清晰起見，以下采訪內容經過了編輯和精簡。
你是什麼時候第一次意識到自己擅長數學的，是如何意識到的？
可能是 9 歲，也可能是更早一點兒的時候，我就對數學很感興趣。當時我找到了畢達哥拉斯定理的一個證明。沒人跟我講過怎麼證明它。
你在中國上海長大，後來沒法上初中和高中。
對——因為“文化大革命”。那時大多數人都忘了科學和教育，我只能在鄉下幹農活。“文化大革命”結束的時候我 21 歲，我去北大的時 候是 23 歲。
當你不在學校的時候，你是如何堅持學習數學的？靠讀書嗎？
我讀書。實際上，當時我也對很多事情感興趣，不僅僅是數學！我把自己能找到的每一本書都讀了，比如歷史和其他題材。
你的背景與大多數成功的數學家不太一樣。即便你到美國拿了博士學位後，事情進展得也沒那麼順利。有很多年你一直都做著會計的工作，為朋友們打工，而不是在學術界。
對。
數學界沒有意識到，“好，這就是我們應該鼓勵和培養的人”？
對。我運氣不太好。
有什麼辦法能更好地識別出像你這樣的人呢？
可能向公眾宣傳自己更重要吧。但這對我來說並不容易，我的性格令我做不到向公眾敞開自己，讓每個人都知道我，可能因為我太安靜了。
但也有一些害羞的數學家，他們似乎還是得到了自己需要的支持。
現在可能更容易了。但從歷史上看，黎曼、阿貝爾和許多其他著名數學家的生活並不輕鬆。他們並不幸運。
素數間隔和素數分佈問題的什麼方面讓你對它如此感興趣？
我覺得每個數學家都會對這樣的問題感興趣，因為這是試圖回答一些關於數字之謎的基本問題。
你決定做某個問題的標準是什麼？它必須要有一定的難度嗎？
是的，它必須要有一定的難度，並且在數學中很重要。這種“很重要”並不是我覺得它很重要，而是整個數學界都覺得它很重要。
除了你在其他採訪中所說的耐心和專注之外，你還有什麼做數學的方法？
不要輕易說：“哦，我真的什麼都懂了，所以我沒有問題了。”你要試著發現問題，問自己問題。然後你就可以找到解決問題的正確方向。
不斷問問題，並保持開放的心態？
對，開放的心態。
你現在在問自己什麼問題？
仍然是數論領域的問題，我可能不僅要考慮一個問題，而是好幾個問題，比如 ζ 函數和 L 函數的零點分佈。
你還在思考孿生素數猜想嗎？把間隔一直降到 2 ？
那不是一個簡單的問題。我並沒有找到方法來做到這一點。
什麼能讓公眾對數學更感興趣？
許多問題——尤其是數論中的問題——很容易讓公眾理解。即使是一些更深刻的數學問題，理解這些問題本身並不困難。這可以幫助人們對數學更感興趣。
當你想象一個數學家的時候，你可能不會想到一個在舞臺上獲獎的人。你心目中的數學家是什麼樣的？
直覺。你對數學的感覺。那是什麼？這很難跟別人講。那是很私人的事情。
一些重要的數學獎項，特別是菲爾茲獎，都是針對年輕數學家的。當你研究有界素數間隔時，你已經 50 多歲了。
我不太關心年齡問題。我認為沒什麼太大區別，我仍然能做自己喜歡做的任何事。
在你年輕、剛開始對數學產生興趣的時候，有沒有想過自己能解決一個像這樣的大問題？
是的。在我很小的時候，我就想象自己有一天能解決某個重大的數學問題。我很自信。
所以你對自己能解決有界素數間隔的問題並不怎麼驚訝。
讓我感到驚訝的是我的論文在三週內就得到了認可。我沒想到。
在那之後你就非常忙了，前往很多大學做報告，還要回應各種媒體的要求。你是否想有一段報告和採訪都相對更少的時間——只用來關注下一個問題？
我累了！我希望能節省一下自己的時間，而不是花太多時間在成為一個明星上。
在接下來的幾十年裡，你希望實現什麼目標？
我希望能再解決一些像有界素數間隔這樣重要的問題。
聽陶哲軒張益唐講述數學中的創意與瘋狂。比爾·蓋茨推薦，《量子》雜誌精選。從猜想到證明，從直覺到理論，天才如何把優美瘋狂的新想法變為現實。
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