近日，清华大学工业工程系统计学研究中心杨立坚课题组与机械工程系季林红课题组联合在神经科学期刊《神经科学方法杂志》(Journal of Neuroscience Methods)发表题为《以基于脑电信号的函数型数据分析方法预测工作记忆能力》(Prediction of working memory ability based on EEG by functional data analysis)的研究论文，首次建立了以脑电信号预测工作记忆能力的多重函数型线性模型。该模型直观易懂，计算快捷简便，理论性质可靠。
脑电信号作为人体重要的生理信息，已经被广泛应用于医学疾病诊断与治疗、人体潜能开发等方面。脑电图通过将电极接入被试对象的头皮，来测量大量神经元发放所形成的电场。脑电波作为能够体现大脑活动的信号中的一种，有方便检测、非侵入式且对被试对象友好等特点。一般认为，通过对大脑脑电波的检测并采取特定数据分析方法，有望将大脑的各项反应能力充分挖掘出来。近年来，脑电信号分析已成为认知神经科学领域的重要技术之一。大量研究表明，人类认知能力与脑电信号有关，其中工作记忆能力在认知中起关键作用。
脑电信号具有数据量大、时间分辨率高、易受干扰等特点，给研究带来了不少挑战。杨立坚课题组使用样条函数，基于随机抽取的122名大学生志愿者训练集，以闭眼静息态下8个脑前区导联的脑电信号(图1)，对20名志愿者测试集进行工作记忆能力的预测(图2)，其确定系数R^2在多次随机试验下的中位数为68%，最低值大于50%，最高值72%(图3)。
图1 ：试验中脑电信号记录的导联名称和位置
图2：对某测试集计算的认知能力预测值与真实值的对比
图3：对多次重复随机抽取的测试集计算的确定系数R^2箱线图
杨立坚课题组依托10年来自身在函数型数据领域的研究成果，课题组2017级博士生张园园和2018级博士生黄昆在学习神经科学专业知识的同时，与机械工程系教授吴方芳和硕士生王健凯高效合作，分析季林红课题组的大学生志愿者脑电与认知能力数据。他们秉承“面向应用，背靠理论，写好算法”的统计学理念，把样条回归估计脑电信号的光滑轨迹，张量样条回归估计协方差函数，样条估计函数型主成分与得分等深刻的统计学前沿理论，结合LASSO回归，转化为快速准确分析脑电数据的算法（图4），从2018年12月开始仅用6个多月的时间，就很好地解决了基于工作记忆能力预测的问题，完成了这篇跨学科应用方法论文，经过两次修改，于2019年12月线上发表。
图4：算法流程图
清华大学机械工程系教授季林红为本文通讯作者。清华大学工业工程系博士生张园园和清华大学机械工程系硕士生王健凯为本文的第一作者。清华大学机械工程系教授吴方芳、清华大学工业工程系教授杨立坚以及博士生黄昆也参与了此项研究。该研究工作得到了国家自然科学基金项目的支持。
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