2個典型例子+1個巧記方法，幫你掌握乘法分配律

"乘法分配律"一直是學習中的難點，學習過程中，總會和"乘法結合律"混淆，然而它的運用又非常廣泛，特別是在簡便計算中有著極為重要的作用，所以無論無何要掌握。

1.先來看基本概念：

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們分別與這個數相乘,再相加,得數不變,這叫做乘法分配律。

簡單提煉一下，關鍵詞：分別相乘再相加

用字母表示是（a+b）×c=a×c+b×c

2.常用例子幫助理解乘法分配律

（1）生活中實例

一件上衣60元，一條褲子40元，要買4件上衣和4條褲子一共多少錢？

有兩種買法：

第一種：

60×4+40×4=400（元）

先求出4件上衣一共多少錢，4條褲子一共多少錢，再把它們加起來就是總價錢了

第二種：

（60+40）×4 = 400（元）

先求出一套（上衣+褲子）的價錢，再算4套的總價錢

兩種買法不同，但總價是一樣的，也就是：60×4+40×4=（60+40)x4

（2）數形結合

求整個圖形的面積

第一種方法：（a+b）×c

先用a+b,求出總長度,再用總長乘寬求出面積

第二種方法：a×c+b×c

先求出左邊長方形的面積，再求出右邊長方形面積，再把兩部分加起來

兩種求法不同，面積不變：

（a+b）×c = a×c+bxc

以上兩個例子都是乘法分配律的典型應用，在理解的基礎上可以幫助掌握乘法分配律。

3.記憶訣竅

（a+b）x c= axc+ bxc

我x(爸爸+媽媽)=我x爸爸+我x媽媽

也就是：

我愛爸爸和媽媽=我愛爸爸+我愛媽媽

4.乘法分配律和乘法結合律區別

（1）概念上的區別

乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘,可以先把它們分別與這個數相乘,再相加,得數不變,這叫做乘法分配律.

乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和另外一個數相乘，積不變。

（2）形式上的區別

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)

乘法分配律是兩級運算，有加有乘；乘法結合律是一級運算，只有乘法。