伯努利 （Daniel Bernouli,1700～1782）
伯努利，瑞士物理學家、數學家、醫學家。他是伯努利這個數學家族（4代10人）中最傑出的代表，16歲時就在巴塞爾大學攻讀哲學與邏輯，後獲得哲學碩士學位，17～20歲又學習醫學，於1721年獲醫學碩士學位，成為外科名醫並擔任過解剖學教授。但在父兄薰陶下最後仍轉到數理科學。伯努利成功的領域很廣，除流體動力學這一主要領域外，還有天文測量、引力、行星的不規則軌道、磁學、海洋、潮汐等。
一、理論篇——伯努利方程
伯努利方程是瑞士物理學家伯努利提出來的，是理想流體作穩定流動時的基本方程，對於確定流體內部各處的壓力和流速有很大的實際意義，在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應用。
1、伯努利方程的推導
穩定流動的理想流體中，忽略流體的粘滯性，任意細流管中的液體滿足能量守恆和功能原理。
設：流體密度ρ，細流管中分析一段流體a1a2：
- a1處：S1（截面積），υ1（流速），h1（相對高度），p1（壓力）
- a2處：S2（截面積），υ2（流速），h2（相對高度），p2（壓力）
經過微小時間Δt後，流體a1a2移到了b1b2，從整體效果看，相當於將流體a1b1移到了a2b2，設a1b1段流體的質量為Δm，則：
機械能的增量：
2、同一流管的任意截面伯努利方程
含義：對於理想流體作穩定流動，在同一流管中任一處，每單位體積流體的動能、勢能和該處壓強之和是一個衡量。
- 伯努利方程是理想流體作穩定流動時的基本方程；
- 對於實際流體，如果粘滯性很小，如：水、空氣、酒精等，可應用伯努利方程解決實際問題；
- 對於確定流體內部各處的壓力和流速有很大的實際意義，在水利、造船、航空等部門有著廣泛的應用。
需要注意的是，由於伯努利方程是由機械能守恆推導出的，所以它僅適用於黏性可以忽略、不可被壓縮的理想流體。在粘性流體流動中，粘性摩擦力因消耗機械能而產生熱，機械能不守恆，在推廣使用伯努利方程時，應加進機械能損失項。
二、應用篇——伯努利方程的廣泛使用
丹尼爾·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”，是流體動力學基本方程之一。伯努利方程是理想流體定常流動的動力學方程，解釋為不可被壓縮的流體在忽略粘性損失的流動中，流線上任意兩點的壓力勢能、動能與位勢能之和保持不變。其實質是流體的機械能守恆，即：動能+重力勢能+壓力勢能=常數。對於水泵來說就是：速度頭+靜壓頭+位置頭=常數。
其最為著名的推論為：等高度流動時，流速大，壓力就小。
1、翼型升力
飛機為什麼能夠飛上天？因為機翼受到向上的升力。飛機飛行時機翼周圍空氣的流線分佈是指機翼橫截面的形狀上下不對稱，機翼上方的流線密，流速大；下方的流線疏，流速小。由伯努利方程可知，機翼上方的壓強小，下方的壓強大。這樣就產生了作用在機翼上的向上的升力。
2、離心式水泵
泵殼彙集從各葉片間被拋出的液體，這些液體在泵殼內順著蝸殼形通道逐漸擴大的方向流動，流速逐漸減小，壓力就逐漸增大，使流體的動能（速度頭）轉化為靜壓能（靜壓頭），減小能量損失。所以泵殼的作用不僅在於彙集液體，它更是一個能量轉換裝置。
3、消防炮
消防水泵對水或泡沫液等液體介質做功，使其獲得能量後輸送到消防炮，而消防炮及炮管的流道是逐漸減小的，因此液體流速逐漸增大，壓力逐漸減小，使液體的靜壓能（靜壓頭）轉化為動能（速度頭），從而獲得高速水流，最後從消防炮噴射出去的水流才會達到理想射程。
4、文丘裡流量計
文丘裡流量計是測量流體壓差的一種裝置。它是一個先收縮而後逐漸擴大的管道。在收縮段的直管段截面1和截面2兩處，測量靜壓差和兩個截面的面積，並用伯努利方程即可計算出通過管道的流量。需要注意的是，由於收縮段的能量損失要比擴張段小得多，所以不能用擴張段的壓強來計算流量，以免增大誤差。
5、虹吸現象
6、虹吸管
在0-0和1-1面間列伯努利方程：
可得：
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