隨機現象背後有沒有規律可以尋找呢？以牛頓為祖師爺的機械論給了我們一個可以用物理定理定律來描述的確定世界圖景，但是這個世界又存在太多不確定性無法描述，比如擲骰子扔出去了我們不知道結果是1還是6。所有就有了概率論這個東西來幫助我們來認識世界的不確定性。怎麼定義不確定性呢？天才的人們想到了用事件發生的頻率來描述，隨機現象出現的頻率就叫做概率。而正是某些隨機現象的概率體現出了某種程度的確定性，比如擲硬幣正反面我們雖然不能預測每一次投擲的結果，但是我們可以預測1000次以後出現正面和反面次數會大致相當。概率的概念就為我們打開了一扇認識不確定性之門，事情不再是非黑即白，而出現了中間“灰色”地帶。
隨機變量概念的出現推動了概率論進一步發展，正是隨機變量的概念將隨機事件從現實世界映射到了代數空間中，就像幾何圖象通過笛卡爾座標系被映射到了代數空間中誕生了解析幾何。隨機變量的使得概率論進了一大步，數據工具的應用使得不確定性計算成為可能。研究隨機現象就轉變成了研究隨機變量的特徵和性質。而表徵隨機變量特徵的就是隨機變量的分佈律或者分佈函數。
條件概率的概念形式化了隨機事件的外部約束，使得概率論能研究的隨機現象更完備，同時條件概率公式和貝葉斯公式成為不確定世界的推理工具，將機械世界的邏輯推理映射過來。大數定律和中心極限定律給出了不確定性中的確定性，解釋了複雜隨機系統的一般規律。
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