學生昨天做的2道概率題，錯誤不少，似乎是對或的理解有分歧。
漢語詞或作為連詞，可以表示選擇或列舉的含義，例如《漢書·韓安國傳》：“吾勢已定，或營其左，或營其右，或當其前，或絕其後，單于可禽，百全可取。”這裡翻譯成推理之或關係，也就是我們日常的或關係的理解，多為二選一。
例如有人對我說如果你明天數學考100分，那麼我請你吃飯或請你看電影。那我對這句話的理解有2種可能，第一是這人請我吃飯，但不請我看電影，第二是這人不請我吃飯，但請我看電影。
將這句話抽象成邏輯推理形式表示，P=請吃飯，Q=請看電影，那就是邏輯推理析取式P或Q，那麼P或Q還是表示P且非Q，或者非P且Q的含義嗎？
答案是否定的，邏輯裡的或與日常說的或是有區別的，此或非彼或。我們日常的或關係的理解，多為二選一，即P且非Q，或者非P且Q，但邏輯中的或其含義包含三種情況：P且非Q，或者非P且Q，或者P且Q。當P和Q本身是矛盾時，這二者的區別就比較明顯了，例如P=張三是男的，Q=張三不是男的，日常的或關係只能為二選一，張三非男即女，或者非女即男，但是在邏輯中允許說張三是男的且張三不是男的。
這就使得邏輯中或關係的真假情況是P和Q有真即真，假假或假。
那麼我們看第2題數學題被甲或乙解出應該理解為有3種可能，甲解出數學題且乙解不出數學題，甲解不出數學題且乙解出數學題，甲解出數學題且乙解出數學題，它的對立事件是甲解不出數學題且乙解不出數學題，所以正確解法是1-0.4（1-p）=0.92,所以p=0.8。
學生錯在哪裡呢？
此或非彼或！
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