眾人皆知，猶太人在科學和藝術上的成就著實令人驚歎，他們以世界千分之二的人口，在幾乎所有科學領域都擁有1/5到1/3的頂級學者。猶太人獲得了全球22%的諾貝爾獎，獲得概率遠高於其他各個民族。
最近，又有兩個猶太數學家、兩位概率論大佬橫掃數學界最高榮譽獎阿貝爾獎。以色列耶路撒冷希伯來大學教授希勒爾·弗斯滕伯格（Hillel Furstenberg）和具有猶太血統的俄裔美籍格雷戈裡·馬古利斯（Gregory Margulis）榮獲了2020年度阿貝爾獎——數學界最高榮譽之一，被譽為數學界的“諾貝爾獎”。兩位獲獎者都是概率專家，他們因在群論、數論和組合數學中率先使用概率和動力學方法而受到表彰。由於冠狀病毒大流行，原定於5月19日在挪威奧斯陸舉行的儀式已被推遲，具體時間將另行安排。
現年84歲的弗斯滕伯格就職於耶路撒冷希伯來大學，而比他小10歲的馬古利斯就職於耶魯大學，兩人均已退休。弗斯滕伯格和馬古利斯的數學貢獻：包含許多基於遍歷理論、遞歸、李群和隨機遊走所提出的概念。弗斯滕伯格引入了弗斯滕伯格邊界和不相交性，馬古利斯提出了超剛性的概念和正規子群定理。馬古利斯還證明了奧本海姆猜想，關於三元二次方程的積分殆解，而弗斯滕伯格利用遍歷理論證明了安德烈·塞邁雷迪關於任意長度的算術級數的存在的定理。
概率論的一箇中心分支是對隨機的研究，例如，遊客通過翻轉硬幣來決定在每個十字路口向左轉還是向右轉，他們二人發明了所謂的隨機遊走技術（random walk techniques），該技術可映射由一系列隨機步組成的路徑。該理論已成為概率論的中心分支，並已用於研究數學對象。它還引入了概率方法來解決組論，數論，組合論和圖論中的許多開放性問題。Furstenberg和Margulis巧妙地運用了概率方法和隨機遊走法，解決了數學各個領域的深層問題，震驚了數學界。他們打破了純數學和應用數學之間的傳統壁壘，並開闢了許多新成果……應用於通信技術和計算機科學。他們的工作對數學和應用的許多領域都產生了深遠影響。
阿貝爾（Abel）獎介紹
阿貝爾獎於2002年1月1日成立，該獎項旨在表彰對數學科學具有非凡深度和影響力的貢獻，包括計算機科學，數學物理學，概率，數值分析和科學計算，統計學以及數學在科學中的應用等。這些工作可能解決了根本問題，創造了強大的新技術，引入了統一的原理，或者開拓了新研究領域。
該獎項還將有助於提高數學領域在社會中的地位，並激發兒童和青少年對數學的興趣。獲獎者獲獎不是因為他們在某個特定數學領域的工作，而是因為他們發現了幾個領域之間驚人的聯繫。
阿貝爾獎的經費來自國家預算，由教育和研究部管理，獎金為750萬挪威克朗，該獎項由挪威科學與文學學院頒發。該學院任命了一個由5名數學家院士組成的委員會負責宣佈獲獎人。挪威公民和非挪威公民均可成為委員會成員。委員會至少應有三名外國成員。Abel委員會主席的任期為四年，而其他成員的任期為兩年，可連任一次。如果Abel委員會在某一年份中找不到有價值的獲獎者，則該年將不授予該獎項，獲獎者的獎金將退還給教育和研究部。
發現秩序的數學領路人：希勒爾·弗斯滕伯格
耶路撒冷希伯來大學的弗斯滕伯格教授成為第一個獲得世界最高數學獎阿貝爾獎的以色列人，這是以色列整個科學界和以色列國家的極大驕傲和榮譽。這對84歲的老人來說尤其振奮人心。
時代最偉大的數學家之一弗斯滕伯格教授以將概率論和遍歷理論方法應用於數學的其他領域而聞名，因“在分組論，數論和組合論中開創性地運用概率和動力學方法而獲此殊榮。他是以色列科學與人文學院和美國國家科學院的成員，他曾在1993年和2007年分別獲得了以色列獎和沃爾夫獎。他在接受採訪時說：“數學之美的一部分是來自不同領域的思想融合。所有這一切背後必須有某種東西，這些東西應該屬於某種更大的和諧。數學之美的方面一直吸引著我，並且似乎在某種意義上指導著我。”
1955年，他因提出了一個關於素數無限大的拓撲證明而在其職業生涯的早期引起了人們的注意。從1963年開始，他寫了一系列關於半單李群的泊松公式方面的文章，在這些文章中，他繼續把自己塑造成一個開創性的思想家。他的研究表明，群上隨機遊動的行為與群的結構有著複雜的聯繫，這就產生了現在所謂的弗斯滕貝格邊界，這對格和李群的研究產生了巨大的影響。在他1967年的論文遍歷理論、丟番圖逼近中的若干問題引入了“遍歷性”的概念，這一概念後來在數論、分形、信號處理和電氣工程等領域得到了應用。弗斯滕伯格在他1977年的論文對角線度量的遍歷行為和關於算術級數的Szemeredi定理中，他使用遍歷理論的方法證明了Endre Szemeredi的一個著名的結果，即任何具有正上密度的整數子集都包含任意大的算術級數。他的見解導致了重要的結果，例如Ben Green和Terence Tao證明質數序列包含任意大的算術級數。
他還在20世紀70年代初證明了緊雙曲黎曼曲面上的時間週期流的獨特遍歷性。在1977年，他提出了一個遍歷理論的重新制定，並隨後證明了Szemeredi的定理，用他的名字命名了Furstenberg邊界和局部對稱空間的Furstenberg壓縮，以及加法數論中的Furstenberg–Sárközy定理。
弗斯滕伯格教授對遍歷理論，動力學李群和組合數論的傑出成就為建立以色列在數學領域的國際地位方面做出了很大貢獻。他於1935年9月29日生於柏林，他的家庭是猶太人。在第二次世界大戰爆發前幾個月，4歲時隨同家人逃離納粹迫害，舉家前往美國紐約。他的父親不幸去世，他是由母親和姐姐在紐約的一個東正教社區撫養長大。他於1958年與專門從事文化藝術的雜誌作家羅謝爾（Rochelle）結婚，有五個孩子，十六個孫子。
當弗斯滕伯格看到他的老師陷入一片混亂時，他對數學產生了興趣，在解釋著名定理的時候總喜歡自己找證據。弗斯滕伯格在美國普林斯頓大學，麻省理工學院和明尼蘇達大學任教之後，於1965年移居以色列就職耶路撒冷希伯來大學，擔任內蓋夫本古裡安大學高等數學研究中心的顧問委員會成員，直到2003年退休。他還加入了希伯來大學的愛因斯坦數學研究所，這一舉動幫助以色列轉變為尤其是遍歷理論以及整個數學領域的重要國際中心。
1975年，他與本傑明·魏斯（Benjamin Weiss）教授一起在耶路撒冷開始了一項遍歷性理論研究。那一年被認為是徹底改變了該領域研究面貌的一年。多年來，他一直是世界各地許多大學的客座講師，包括斯坦福大學、耶魯大學等。當弗斯滕伯格發表他早期的一篇論文時，有謠言說他不是一個人，而是一群數學家的筆名。因為他的論文涉及了諸多領域的想法，這就表明了他在各個領域都擁有深厚的技術知識並在他們之間建立了深刻的聯繫，特別是在幾何、組合學、群論和概率論領域做出了重要貢獻理論。
在混沌中發現秩序的數學先鋒 ：格雷戈裡·馬古利斯
馬古利斯是第一位獲得阿貝爾獎的耶魯大學數學家，被公認為過去半個世紀以來最具創新性和影響力的數學家之一，他曾獲得菲爾德獎和沃爾夫獎。他提出了許多有影響力的想法，解決了長期存在的開放性問題，並發現了不同數學領域之間的深層聯繫。他的標誌性方法是以意想不到的巧妙方式使用遍歷理論，這導致了全新研究領域的誕生。
馬古利斯具有猶太血統，1946年生於莫斯科，16歲獲得國際認可，並在國際數學奧林匹克競賽中獲得銀牌。1970年，他在莫斯科國立大學獲得博士學位，師從阿貝爾獎獲得者亞科夫·西奈(Yakov Sinai)。他的論文揭示了一個特別原始的想法：他構造了一個度量-現在稱為Bowen-Margulis度量-使他能夠發現有關雙曲空間幾何的新性質。隨後，他的方法激發了許多新問題和積極研究領域。
1978年，年僅32歲的馬古里斯獲得菲爾茲獎，他的算術和超剛性定理憑藉其在格子研究超剛性證明了遍歷理論的新穎應用，建立了強有力的新方法，並在許多領域產生了巨大的影響。1978年，雅克·蒂斯(2008年阿貝爾獎得主)這樣評價馬古利斯:馬古利斯在幾個場合解決了當時看來完全無法解決的問題，但是，由於蘇聯當局拒絕了他參加在芬蘭赫爾辛基舉行的頒獎典禮的簽證，1979年，蘇聯學者被賦予更多的個人自由時，才允許他出國旅行。
20世紀80年代，他訪問了瑞士、法國和法國法國和美國的學術機構從那以後，他就一直待在耶魯大學。在他職業生涯的早期，馬古利斯因為猶太人血統而受到歧視。儘管他是全國最優秀的年輕數學家之一，但他卻無法在莫斯科大學找到工作。相反，他在一個名氣比較小的信息傳播問題研究所工作。他與研究所同事的接觸使得他有一個非凡的發現。他們告訴他有關一種稱為叫做“擴展圖”的連接網絡。幾天之內，馬古利斯就構建了第一個已知的擴展圖示例，他的發現是開創性的，在計算機科學中有許多應用。
馬古利斯在1978年揭示了關於 Lie群，再次證明了他以令人震驚和驚訝的方式證明定理的能力。1984年，他使用遍歷理論的方法證明了Oppenheim猜想，這是1929年首次提出的數論思想。比結果更重要的是用這種方式使用遍歷理論的整個思想，這創造了一個新的領域，現在稱為同質動力學。最近獲得菲爾茲獎的三位獲獎者——伊隆•林登斯特勞斯、瑪麗亞姆•米爾扎哈尼和阿克謝•文卡特斯赫——的作品都是建立在馬古利斯早期思想的基礎上的。2001年，馬古利斯被選為美國國家科學院院士。如今，馬古利斯已成功將數學界三大獎全部收入囊中。他是洛巴切夫斯基獎和沃爾夫獎的得主，他還獲得了法國學院勳章、洪堡研究獎、洛巴切夫斯基獎和多布魯申國際獎。馬古利斯和他的妻子賴莎(拉雅)有一個兒子和一個孫女。
總結
兩位猶太數學家的工作中有一個共同的主線，那就是使用遍歷理論中的技術。遍歷理論是一種數學領域，起源於對諸如檯球運動或行星系統等物理問題的研究。遍歷理論研究隨時間演變的系統，最終探索幾乎所有可能的配置。這些系統通常是混沌的，這意味著它們未來的行為只能用概率來猜測。但是，當將其應用於其他數學問題時，隨機性可能是一種優勢。他們二人彌合了不同數學領域間的差異，解決了那些看似遙不可及的問題。
眾所周知，在19世紀和20世紀前期，德國是全世界數學研究的中心，湧現出了一大批舉世聞名的數學大家，隨著納粹的上臺，大批猶太裔數學家紛紛遭受迫害並流亡他國，給德國數學研究造成了毀滅性的打擊，不少猶太數學人才進入美國，使得美國的研究競爭力提高、應用數學興起（在此之前美國沒有太多的應用數學研究，相反，幾乎只有純粹的理論研究），以及打破了德國在數學論文審稿評議方面的壟斷地位。
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