金and土

牛顿的万有引力定律

我们都知道，万有引力定律是牛顿提出来的，他认为，两个物体直接有相互吸引的作用力，叫做万有引力。万有引力和两个物体的质量成正比，和它们之间距离的平方成反比。

但是，这里要注意了，其实万有引力特别弱，自然界中存在四大作用：强相互作用，弱相互作用，电磁相互作用以及引力。而引力是这四种作用中最弱的。如果把强力的强度看成是系数1；那排名第二的电磁作用是1/137；排老三的弱相互作用则是10^-6；引力则是10^-39。

所以，引力不是一般的弱，是相当的弱。我再举一个比较常见的例子，一个普通的曲别针，是会在引力的作用下，落到地上面上的，而施力的则是整个地球。如果，这个时候你拿一个磁铁去吸引曲别针，你就会发现，一下子就吸引起来了，而吸引曲别针的仅仅就是块磁铁。

也就是说，整个地球对于曲别针的引力还没有一块磁铁对于曲别针的电磁力来得大。因此，谈及引力，就不得不注意到引力常数G。最早是由卡文迪许测出来的。

引力就会无穷大么？

根据万有引力公式，如果距离趋近于零，似乎引力就可以无穷大了。但实际上这是有问题的。我们要知道的是引力的作用于物体的质心。就拿太阳和地球来说吧，太阳和地球本身是有体积的，所以，想让两者的质心距离接近于零是根本不可能实现的。

所以，能够两个物体的距离接近于零的前提是，两个物体本身就没有体积。例如，大多数科学家认为电子是没有体积，如果我们把两个电子放到一起，是不是万有引力就可以无限大了？（实际上，我们是做不到的）。但是要实现这样的操作，就必须在亚原子级以下进行操作。那又会出现一个问题，牛顿的万有引力定律其实是适用于宏观低速的世界，它在亚原子世界本身就不准了。而在亚原子世界又有海森堡的不确定性原理在哪里守着。

意思是，我们根本也做不到把两个电子放一块，即使我们突破物理学定律，做到了，却还会有个问题，那就是电磁力，两者都带负电，会互相排斥。

因此，我们根本没有办法实现把两个物体质心之间的距离缩短到零。也就没有所谓的“无穷大”说法。

上述其实还是用牛顿的万有引力定律来解释，万有引力定律其实本身是由适用范围的，也就是宏观低速。而且牛顿的万有引力定律中对于引力本质的诠释是有问题的。所以，我们可以从爱因斯坦的相对论来探讨。

引力的本质

在牛顿认为“时间”和“空间”是独立的，而且也是刚性的。意思是，对于任何人来说，时间间隔和空间距离都是一样的。而爱因斯坦则统一了“时间”和“空间”，认为它们并非分立的物理量，它把“时间”和“空间”并成为时空。

爱因斯坦认为：引力的本质是时空的弯曲。

举个例子，地球之所以会绕着太阳转，是因为太阳压弯了周围的时空，而地球只是沿着时空的测地线在运动。如果落到二维上，你可以把时空理解成弹性床，太阳把床压弯了，而地球以一定的初速度，在沿着弯曲的面运动。

而这个观点是来自于爱因斯坦的广义相对论，这个理论后来也被大量的实验所验证，成为了解释引力本质的主流理论。知名的物理学家惠勒就曾经从爱因斯坦的广义相对论总结出一句话，

如果从引力的本质出发去思考，我们就会发现，如果物体的质心之间的距离无限接近，那这个物体可能就是传说中的黑洞，成为一个奇点。黑洞使得时空极度的扭曲，但并不是说，此时的引力是无穷大的。

因此，综上所述，牛顿的万有引力定律有使用范围，并不适用于如此小的尺度；而从广义相对论出发去思考，引力则不可能是无穷大的。

钟铭聊科学

根据牛顿老爷子的观点，事情当然是这样的。

啊哈！你可能已经高兴得笑出了声，终于抓到大科学家的把柄了，我把两个玻璃珠紧紧靠在一起，它们的距离已经为零了，它们的引力不就无穷大了吗？请牛老爷子起来遛两步？

放心，牛老爷子的棺材板不是那么容易掀翻的。万有引力定律说的是两个质点之间，引力与质量成正比，与距离的平方成反比。所谓质点，就是只有质量，没有大小的点，是假想的理想的点，现实生活中是不存在的！

现实生活中你把两个玻璃珠紧紧靠在一起，它们之间还有两个半径的距离，根据万有引力的公式：

其中常数G的值大约是6.67×10^−11牛顿.米平方/公斤平方，你把两个玻璃珠的参数代进去算算，引力不为无穷小两个玻璃珠上辈子就已经算积了大德了！

有人说，那我把玻璃珠缩小啊，缩得很小很小，它们就可以靠得很近了，引力总可以无穷大了吧？

聪明！问题是缩小之后，两个玻璃珠的质量也会减小，而且质量的减小是和半径的立方成反比的（体积与半径的关系），引力减小得更快，所以还是不可能。

你又说了，那我把这两个玻璃珠缩小到原子、原子核、质子、夸克的大小总可以了吧？极度聪明！问题是缩得再小，它们也不是质点，总还有个尺度，在这个尺度下是电磁力、强力和弱力的世界，引力和它们比起来，小了三十多个数量级，就更起不到任何作用了！

你可能还不死心，我要把它们质量加得很大很大，尺寸缩得很小很小，它们之间的引力不就无穷大了吗？

你已经聪明绝顶了！事实的确是这样的，这两颗玻璃珠就变成了两个黑洞——被视界遮住的两个质点——奇点，无须靠得很近——只要达到它们的史瓦西半径，它们之间的引力就已经大到超越友情的界限了，然后的结果，你懂的，2015年9月14日，科学家们第一次探测到了这两个“玻璃珠”的幸福结合，一个玻璃珠36倍太阳质量，另一个29倍太阳质量，13亿年前，引力把它们拉在一起后，合成了一个62倍太阳质量的玻璃珠。

62？36+29等65，还有3个太阳质量的质量到哪儿去了？嗯，这3个太阳质量的质量完全转变成了能量——相当于3个太阳质量的物质和反物质相遇了，湮灭了，它们产生的所有能量直接撞击宇宙的时空基底，在时空中激起一阵阵涟漪，终于在13亿年后传到了我们地球，把地球“大大地”扭曲了——一个质子直径的万分之一！

徐德文科学频道

不会的，这种情况是不会出现的，不管是理论上还是实际上，都不会出现万有引力无穷大的情况。

先说一下我个人的想法:首先，从万有引力的公式来看，万有引力等于GMm/r²，如果r无穷小，那么万有引力应该无穷大。但我们不妨大胆假设一下，无穷小到可以为零，那这时候这个公式的分母就成0了，这个公式就没有意义了。这只是简单从公式上想象一下，并没有什么实际意义。

其次，两个物体之间的距离怎样无穷小呢？我们计算万有引力用的是质心之间的距离，只要物体有体积，两者之间的距离就不可能无限小。即便分子原子，也不能忽略。这是什么意思呢？比如我们计算一下地球和月球之间的引力，在不考虑洛希极限和星球形变的情况下，两者之间距离最近的时候是什么？就是两者表面接触的时候，宏观上两者接触了，但两者之间距离并不为0。两者之间的最小距离是地球的半径加上月球的半径，大概有八千多公里！事实上，因为自然界不存在质点（黑洞内部不考虑）所以根本不可能两者间距离无限接近，否则这两者就融为一体了。

再者而言，不说考虑无限接近，单说考虑距离很近时，也许占据主导的就是强相互作用力和弱相互作用力了，到那时万有引力都不够格参与了，还谈何引力无限大？

因此，距离无限接近只是一种假想的情况，实际上不会出现，当然也就不会出现引力无限大的情况了。

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张家小智儿

提这个问题的可能是个高中生，所以完全没有必要把问题弄得太复杂，更何况所谓的什么微观世界对于绝大多数人来说，只是停留在＂听说过＂。

产生这个问题的原因是因为学得不够扎实，只要弄明白几点，就会豁然开朗。

首先，万有引力相对来说非常小，就拿相对于人的地球这个巨无霸来说，万有引力就是重力，而不管是人、动物、或者植物，磁力、张力、甚至是风、浪、地震等等都可以轻而易举地在一定程度上一定时间内克服重力。

其次，万有引力公式：GMm/RR，这里的R是质心间的距离，而不是外壳之间的距离，这个概念不能弄错。

最后，就是要对这个公式进一步理解。举个最简单的容易计算的例子。密度为P，棱长为2的两个正方体和棱长为1的两个正方体，都面对面贴着，距离相差一倍吧，那万有引力分别是多少？G·P·P·8·8/(2·2)，和G·P·P·1·1/(1·1)，说明什么问题?就是在已经紧挨着的时候，想要继续缩小质心距离的时候，其实两个质量体的体积会以更大的比例在缩小，密度不变的情况下(事实上通常我们也无法改变密度)，质量和体积的变化一致。所以实际上，如果保持形状不变，密度不变，两个物体的质心越近，必然意味着质量越小，万有引力反而是越小。

所以很显然，虽然理论上可以以改变形状的方式使两个物体在质量不变的情况下质心距离有所改变，但是很有限，实际要想＂趋向于0＂无可操作性。

笑看风云淡悠然天地间

牛顿引力公式为引力外场简化公式，不适用于内引力场，以下a≤1时与a﹥1时，分别为内场与外场g的表达式！GM用KQ等价替换后，为库仑内外场，虚部为磁场！距离x=aR，此公式在下世纪中页将写入教科书中！，那个时候才是中华科学的盛世！宇宙的一切都是同构体。但不完全对称。内外场公式也是同构的！但看看它们有什么不同！理论上不存在引力0点,而存在万向中和的所谓平衡点！这个平𧗾点为人文数学0点！引力0点所指谓→孤立系统。世界上不存在孤立的有限系统。引力0点只能定义为平衡0点！惯性并非第二性的东西，它是＇运动势＇的表达，与库仑外场磁力势同构！外场，惯性与引力同在，库仑力与磁力势同在！并同构！由外场看，磁力势是有限的，所以人造类星体的可能性非常小，欧洲的人造太阳最可能是烂尾工程！场势能最大值，取实部的值，磁力势为它的分量，总场位势能为典经力学值的0.75π倍，它决定了第三宇宙速度值！由公式算得地球的第三宇宙速度约17.19公里/秒，传统的16.6的叠加值不是真的第三宇宙速度，这个速度它不可能离开地球的引力控制，太阳约940公里/秒！无需任何参照叠加！当人类明白了位势能也是一个向量时，宇宙的密秘又被人类揭开了一层！

石鼎文

答案：不会，因为万有引力不适用于微观世界，并且它是四大基本力中最弱的。

万有引力公式大家在高中物理课本上都学过，两个质量确定的天体，它们之间的万有引力只和距离有关，距离近引力大，距离远引力小。

从公式中能看出如果距离r，变得无限小，引力F岂不是变得无穷大了吗？但其实生活中一个例子就能反驳。例如，人站在粗糙的地球表面，和地表接触时就可以看成r无限小，但并没有出现引力无限大的情况。

这种矛盾的现象是因为：万有引力的使用前提是，物质之间必须能看成质点才行，换句话说就是物质之间的距离要远远大于物体本身的大小，例如天体之间。牛顿提出的万有引力适用于宏观物体，而无限小已经涉及到了原子的微观世界，经典力学不再适用。

为什么万有引力不能用于微观世界？

这恐怕才是问题的核心，爱因斯坦的广义相对论中对引力本质做出了解释：任何有质量的物体都会对时空造成扭曲，这种扭曲的表现形式就是万有引力。所以万有引力在微观世界中依然存在，原子和原子之间依然存在引力。但微观世界中还存在其它三种基本力，强核力，弱核力，电磁力，这三种力才是微观世界的主角，引力则属于最弱的力，不值一提。

如此看来，牛顿的万有引力在原子的世界里完全可以忽略，用万有引力计算会受到极大干扰，等同于失效。

虽然分子整体呈电中性，但两个分子非常靠近时，外层电子云会重叠产生排斥作用；远离时，分子中电子的运动产生瞬时偶极矩，能极化临近的分子，相互耦合表现出吸引，这种力就是电磁力。

强核力可以将质子和中子束缚在一起，作用力程在10的负15次方米到10的负16次方米之间，一定范围内力的大小恒定，是最强的力，原子弹就是利用链式反应释放原子核中的强核力，才能产生如此巨大的威力；弱核力能够制约放射现象，是造成放射性原子核衰变的短程力。

这三种力在微观世界中远比万有引力强大，物质之间无限靠近时，是这三种力在主宰。

科学薛定谔的猫

万有引力公式是牛顿在前人观测和总结经验的基础上归纳出来的，是一个经验公式。

该公式有两点疑问，其一该公式的常数是一个实验值，缺乏具体的物理机制；其二是该公式中引力与距离的平方成反比，当距离趋近于零时，引力为无穷大。

在现实世界中，不存在无穷大，无穷大只是一个抽象的概念。因为，人类的认识有一个基本原则，即凡是具体的都是有限的，只有抽象的才是无限的。

在人类认识的过程中，但凡出现无穷大，就说明该理论是不完备的，其只是某一局部范围的近似理论。

比如，普朗克建立黑体辐射公式之前，关于热辐射☢️的公式有两个，分别适用于红外端和紫外端。一旦超出适用范围，上述两公式就会出现无穷大。后来被证明，这两个公式分别是黑体辐射公式在红外端和紫外端的近似公式。

万有引力公式之所以有问题，会在距离很小时趋近于无穷大，是因为基于空间是连续的，无论在多小的尺度上，空间都是没有变化的。

这种连续的空间观，首先在哲学上就是不对的。因为自然界是不连续的，存在着质的变化。其次，在物理上也是有疑问的。由于普朗克常数h的被发现以及该常数适用于所以的自然现象，因而我们的宇宙是由不可再分的量子构成的。

离散的基态量子构成空间，受到激发的量子成为光子，由高能量子组成的封闭体系就是物质。

于是，当距离缩小至空间量子间距以内时，空间就不再连续，万有引力公式在此处就会失效，以指数的形式迅速随距离的减小而衰减为零。

由于在空间量子间距附近，空间量子的密度会有较大变化，因而强相互作用力的适用范围与量子间距相近。由此可以推断空间量子的间距为原子核的下限，根据计算该间距为2.913x10-14厘米。

从这个意义上来说，万有引力与强相互作用力是同一种相互作用力，都是由空间量子的不对称碰撞💥产生的。

当作用距离大于空间量子间距时，表现为万有引力；当作用距离在空间量子间距附近时，表现为强相互作用力；当作用距离小于空间量子间距时，由于失去了空间的意义，从而作为空间效应的相互作用力也就不再存在了。

总之，万有引力公式只是宏观范围的经验公式。当相互作用距离接近或小于空间量子间距时就不再适用了，需要由一个完备的相互作用力公式来取代。

淡漠乾坤

这就是蠢！物体质量有上限，半径有下限，一般计算时距离远大于物体本身半径，方便计算的前提下可以忽略，视物体整体为质点！但物体接近到一定距离时就不能忽视物体本身的半径影响，最近也就是两个物体的半径和，极限近也不过是两个物体重合，重合就不是简单算两个质点了，而是两个物体每个最小单位间的引力分别计算……

用户4046357747176

所谓的万有引力、库仑力和毕一伐定律都是与距离的平方成反比，当质量、电荷和运动电荷产生的电流为常量时才会出现r→0时，力趋于无穷大。但问题在于当r→0时，质量、电荷和运动电荷产生的电流以比r→0更快的速度趋于O，因此不会出现力趋于无穷大的问题！以质量均匀分布的球体为例：质量以r的3次方趋于0，所以在球体内部的万有引力值与到球心的距离成正比，而不是反比。因此r→0或等于0时，万有引力也趋于或等于0！不是无穷大！

彭晓韬

黑洞其实是因为物质进入9维空间，用3维时空是看不到的，也无法感知的，如同一条线无法理解三维里的物理规律，我们也无法感知9维空间，一切物理规律都不适用。从高维降维到低维可以扩张多少倍呢未知？宇宙存在一维空间，三维空间，和9维空间，还有一个独立时间纬度！黑洞只不过是个9维怪物，他的时空与我们隔绝了，所以看不到。但是黑洞已知的特性有:它有不同质量，有大小，会吸纳，能成长，有温度，有辐射，有磁场等

關鍵字: 万有引力 科学 科普一下