圆周率是一个数学上的概念，也是我们上学时接触到的第一个无理数，所谓的无理数就是一个无限不循环小数，在数学上有无数个这样的无理数，例如：√2、√3、√5。而圆周率只是其中最普通的一个无理数，但是圆周率涉及到了圆这个宇宙中最常见的本质形状，所以略显神秘。不管在微观层面还是在宏观尺度上，我们用数学建模分析物理问题时，都会涉及到圆形轨道，所以在很多物理公式里都会出现圆周率的身影。
圆周率其实就是是一个圆的周长与其直径的比值。其实有一个方法可以很好地理解为什么圆周率是无限的永远算不尽！简单地说圆本身就是一个无限循环的概念。
假如一个圆的直径是1，那么这个圆的周长就是圆周率，这说明一个圆的周长在数学上会无限地逼近一个值，但永远达不到这个值，这就是无限的概念。简单的说，对于一个圆周，如果你用手指沿着圆周走，在数学上你永远不会达到一个断点，而是会永远无限的循环下去，这意味着圆上的每一个点都会无限的靠近另外一个点；这也说明一个圆的周长会无限接近一个值，组成这个圆的直线也会无限接近一个值！
圆周率的计算可以追溯到公元前250年，由希腊数学家阿基米德证明了这个数字在3.1408和3.1429之间。我国古代数学家刘徽使用割圆术，也就是做圆的内接多边形和外接多变形，使得多边形的周长无限逼近圆的周长，将圆周率确定到了小数点后四位，祖冲之继承了刘徽的割圆术，将圆周率推算到3.1415926和3.1415927之间。然后到1630年，利用几何法人们将这个数字扩大到小数点后39位。
至此人们利用几何的方法已经无法再往下算圆周率了，因为涉及到的尺度越来越小，在现实中已经不具备可操作性了。直到现代，超级计算机的出现已经将圆周率算到了小数点后30万亿位。而且这并没有算到头，这就是数学上一个无理数无限逼近一个数值的情况。
有些人还有个疑问，就是在物理上存在一个普朗克尺度，说的是事物不可无限细分，宇宙存在一个最小的尺度，也就是在这个尺度之下一切物理定律我们将无法探查，也就失去了意义。那为什么圆周率还存在算不尽的情况，也就是它的周长是一个无限不循环的数？
其实这两个概念并不冲突，我要分清理论和现实，数学是一个理论上的工具，是一个抽象的概念，它可以不受现实的约束，可以存在和研究无理数也就是无限的概念，可以研究更高的维度。例如，我们都听过这样的一句话：
“一尺之棰，日取其半，万世不竭”
拿一个一尺长的棍子，每天掰掉一半，永远都掰不完！这其实就是我国古人对无限概念的描述，在数学上确实是成立的。因为数学不用去考虑现实性。而物理就不一样，它需要以宇宙的现实性为准则，去表述客观事物，所以在空间上不能无限细分一件事物，按着一天掰一半棍子的说法，只需要短短120天就可以掰到普朗克长度为1.6×10-33厘米，因为这是一个指数递减的过程。所以在物理上我们会十分谨慎地对待无限的概念。
那么圆周率假如有一天发现被算尽了会发生什么？
圆周率在数学上已经通过严谨的推理被证明是一个无理数，而且通过微积分和反证法也证明了圆周率是无理数。如果哪一天圆周率被算尽，我们所建立的数学体系就要做出修改，更重要的是，圆这个在理论上封闭的、无限循环的形状就会存在理论上的断点，这说明任何闭合的形状都是不连续的，一些大型结构就有可以发生断裂。
这一点可能对我们的影响最大，因为在现实生活中闭合的结构太多了。电子仪器、汽车、飞机、航天工业到生活用品。
如果圆周率被算尽，那么古老的割圆术就可以证明圆并不是一个真正的“圆”，分割到一定的程度就无法在进行分割，这说明圆其实就是一个“正多边形”，我们要重新对圆进行定义。组成圆的光滑的曲线实际上就是有有限的微小线段组成的。这也说明我们之前认为的曲线也不对，它也是由有限的线段组成的。这可能会涉及到微积分的数学理论存在问题，利用微积分所创造出来的一切可能都会存在我们无法感知的误差。
但是我觉得圆周率就算尽了，对物理定律没有任何影响，因为我们目前所使用的圆周率也是有时也只精确到小数点后几位，而且在现在世界中也根本不存在平面几何上完美的圆，就算太阳系这么大的圆，圆周率精确到小数点后35位，所计算的误差也比原子还要小。
当然圆周率已经被证实是一个无理数，各种理论都互相自洽，并没有出现矛盾的地方，所以不可能被算尽。
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