作者 | 楊秀璋
來源 | CSDN博客
頭圖 | 付費下載自視覺中國
出品 | CSDN（ID:CSDNnews）
本篇文章主要講解非線性變換，使用自定義方法對圖像進行灰度化處理，包括對數變換和伽馬變換。本文主要講解灰度線性變換，基礎性知識希望對你有所幫助。
1.圖像灰度非線性變換：DB=DA×DA/255
2.圖像灰度對數變換
3.圖像灰度伽瑪變換
圖像灰度非線性變換：DB=DA×DA/255
圖像的灰度非線性變換主要包括對數變換、冪次變換、指數變換、分段函數變換，通過非線性關係對圖像進行灰度處理，下面主要講解三種常見類型的灰度非線性變換。
原始圖像的灰度值按照DB=DA×DA/255的公式進行非線性變換，其代碼如下：
<code> 1# -*- coding: utf-8 -*-
2import cv2
3import numpy as np
4import matplotlib.pyplot as plt
5
6#讀取原始圖像
7img = cv2.imread('miao.png')
8
9#圖像灰度轉換
10grayImage = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
11
12#獲取圖像高度和寬度
13height = grayImage.shape[0]
14width = grayImage.shape[1]
15
16#創建一幅圖像
17result = np.zeros((height, width), np.uint8)
18
19#圖像灰度非線性變換：DB=DA×DA/255
20for i in range(height):
21 for j in range(width):
22 gray = int(grayImage[i,j])*int(grayImage[i,j]) / 255
23 result[i,j] = np.uint8(gray)
24
25#顯示圖像
26cv2.imshow("Gray Image", grayImage)
27cv2.imshow("Result", result)
28
29#等待顯示
30cv2.waitKey(0)
31cv2.destroyAllWindows
/<code>
圖像灰度非線性變換的輸出結果下圖所示：
圖像灰度對數變換
圖像灰度的對數變換一般表示如公式所示：
其中c為尺度比較常數，DA為原始圖像灰度值，DB為變換後的目標灰度值。如下圖所示，它表示對數曲線下的灰度值變化情況。
由於對數曲線在像素值較低的區域斜率大，在像素值較高的區域斜率較小，所以圖像經過對數變換後，較暗區域的對比度將有所提升。這種變換可用於增強圖像的暗部細節，從而用來擴展被壓縮的高值圖像中的較暗像素。
對數變換實現了擴展低灰度值而壓縮高灰度值的效果，被廣泛地應用於頻譜圖像的顯示中。一個典型的應用是傅立葉頻譜，其動態範圍可能寬達0～106直接顯示頻譜時，圖像顯示設備的動態範圍往往不能滿足要求，從而丟失大量的暗部細節；而在使用對數變換之後，圖像的動態範圍被合理地非線性壓縮，從而可以清晰地顯示。在下圖中，未經變換的頻譜經過對數變換後，增加了低灰度區域的對比度，從而增強暗部的細節。
下面的代碼實現了圖像灰度的對數變換。
<code> 1# -*- coding: utf-8 -*-
2import numpy as np
3import matplotlib.pyplot as plt
4import cv2
5
6#繪製曲線
7def log_plot(c):
8 x = np.arange(0, 256, 0.01)
9 y = c * np.log(1 + x)
10 plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
11 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標籤
12 plt.title(u'對數變換函數')
13 plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
14 plt.show
15
16#對數變換
17def log(c, img):
18 output = c * np.log(1.0 + img)
19 output = np.uint8(output + 0.5)
20 return output
21
22#讀取原始圖像
23img = cv2.imread('test.png')
24
25#繪製對數變換曲線
26log_plot(42)
27
28#圖像灰度對數變換
29output = log(42, img)
30
31#顯示圖像
32cv2.imshow('Input', img)
33cv2.imshow('Output', output)
34cv2.waitKey(0)
35cv2.destroyAllWindows
/<code>
下圖表示經過對數函數處理後的效果圖，對數變換對於整體對比度偏低並且灰度值偏低的圖像增強效果較好。
對應的對數函數曲線如圖
圖像灰度伽瑪變換
伽瑪變換又稱為指數變換或冪次變換，是另一種常用的灰度非線性變換。圖像灰度的伽瑪變換一般表示如公式所示：
當γ>1時，會拉伸圖像中灰度級較高的區域，壓縮灰度級較低的部分。
當γ<1時，會拉伸圖像中灰度級較低的區域，壓縮灰度級較高的部分。
當γ=1時，該灰度變換是線性的，此時通過線性方式改變原圖像。
Python實現圖像灰度的伽瑪變換代碼如下，主要調用冪函數實現。
<code> 1# -*- coding: utf-8 -*-
2import numpy as np
3import matplotlib.pyplot as plt
4import cv2
5
6#繪製曲線
7def gamma_plot(c, v):
8 x = np.arange(0, 256, 0.01)
9 y = c*x**v
10 plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
11 plt.rcParams['font.sans-serif']=['SimHei'] #正常顯示中文標籤
12 plt.title(u'伽馬變換函數')
13 plt.xlim([0, 255]), plt.ylim([0, 255])
14 plt.show
15
16#伽瑪變換
17def gamma(img, c, v):
18 lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
19 for i in range(256):
20 lut[i] = c * i ** v
21 output_img = cv2.LUT(img, lut) #像素灰度值的映射
22 output_img = np.uint8(output_img+0.5)
23 return output_img
24
25#讀取原始圖像
26img = cv2.imread('test.png')
27
28#繪製伽瑪變換曲線
29gamma_plot(0.00000005, 4.0)
30
31#圖像灰度伽瑪變換
32output = gamma(img, 0.00000005, 4.0)
33
34#顯示圖像
35cv2.imshow('Imput', img)
36cv2.imshow('Output', output)
37cv2.waitKey(0)
38cv2.destroyAllWindows
/<code>
下圖表示經過伽瑪變換處理後的效果圖，伽馬變換對於圖像對比度偏低，並且整體亮度值偏高（或由於相機過曝）情況下的圖像增強效果明顯。
對應的冪律函數曲線如圖所示。
文章週日寫於鍾書閣，女神伴於旁。希望文章對大家有所幫助，如果有錯誤或不足之處，還請海涵。
原文鏈接：
https://blog.csdn.net/Eastmount/article/details/88929290
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