九尾灵猴
水浒中的都头应该是县级公安局刑警队长。在县一级，负责抓捕罪犯的称“衙役”。衙役人数不多，大概有十几人，分两个班，每个班的班长称“班头”。都头是县役的通称，即凡是县里的衙役，都可以称为都头。这是借用禁军中的“都头”一词，以对县役们表示尊重。武松、李云、朱仝、雷横等都头的职能相当于县公安局的刑警队长（股、连）级。
林冲是八十万禁军教头，也就是国防部士兵训练局中校教官。禁军是北宋正规军的统称，所谓“八十万禁军”是指仁宗时全国八十万战斗部队，并无特别，徽宗时只有四五十万。禁军教头即军中的武术教练，由武艺出众的军吏充任。林冲不过是个普通教头（东京禁军教头有270人之多），教头与上面的都教头，均为无品的军吏，“教头”乃最低一级的教练，无非是旧军制都以下十将、将虞侯，新军制队之引战、旗头一类的节级。但从林冲同高衙内相互认识，以及高俅派人骗林冲误入白虎节堂可以看出，其职位也不会太过低微, 相当于现在的正营级或副团级。
鲁智深是提辖，相当于少校营长。宋史并未提及, 按小说里的描写来看，提辖显然属于中下级军官。索超原本为正牌军，后因与杨志比武显露过人武艺，得闻达、李成（均为都监）二人举荐，升为提辖。因梁中书喜欢，同时将杨志也升为提辖。正牌军似乎是连级的位置，提一级应该是营级。所以说鲁智深是这样的职务。
这样看来，林冲职务大于鲁智深，鲁智深职务大于武松。
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从级别上来看，林冲的教头最高，提辖次之，都头最低。从实际权力来看，都头最大、提辖次之，教头最低。
《水浒传》中的官职，与实际中北宋的官吏级别无法对应，应该是作者想象或者是移花接木凑到一块的。
林冲的教头级别是最高的，八十万禁军都教头，大约相当正营级，待遇是比较高的。
但是林冲属于专业技术人才，和如今的专家一样，没有行政职务，却能够享受很高的待遇。林冲能够在东京买房子，买把宝刀就是1000贯，可见待遇是很高的。
但是从实际权力上来看，他只怕谁也管不着，就是靠教授枪棒吃饭的。
鲁智深的提辖，大致相当于团级
宋代一路或一州所置的武官，为“提辖兵甲盗贼公事”的简称。主管本区军队训练，督捕盗贼等职务。但是小说中来看，鲁智深恐怕没有这么大的权力。
武松的都头，大致相当于县里刑警队长。
都头主要负责本县的治安、缉拿盗贼、维持治安等事务，是三个职务里面最小的，但是考虑到鲁智深实际上是军中的武官，不管地方之事，所以武松实际的权力是相当大的。
一个小小的都头，却管着一县的治安工作，有很多上下其手的机会，如果武松安安稳稳地做下去，官不一定能当多大，钱肯定能捞不少！
脂肪故事
很高兴能为你回答这个问题啊，首先老规矩，先给出答案。林冲的官职＞鲁智深的官职＞武松的官职。
一、林冲的教头
林冲的官职是八十万禁军教头。
赵匡胤建立宋朝后，通过杯酒释兵权等一系列操作，确定了宋朝重文轻武的格局。同时他还吸取唐朝后期藩镇割据的教训，加强了中央力量，削弱了地方力量，这使得宋朝的禁军地位要高于地方军，也就意味着，在同等条件下，宋朝禁军将官的地位要高于地方军队的将官。
所以林冲禁军八十万教头的地位要高于地方军队中教头的地位。但军队中的教头的地位比不上武将，如呼延灼、关胜这类武将，他们可以带兵作战，但林冲这类教头只负责军队的训练，他们不能指挥军队，所以林冲的官职比不过呼延灼、关胜等武将，地位也不如他们。
但从两点能看出，林冲在禁军中的地位并不低。一是林冲可以见到太尉高俅，而且还能与他说上话。高俅是禁军的最高长官，下层将官和士兵一般接触不到军队最高长官，而林冲可以见到高俅，而且和高俅能说上话，说明他的地位不低。
二是林冲曾用1000贯钱卖了一把宝刀，这在当时是一笔数目不小的钱，大约相当于一千两银子。林冲能拿出1000两银子去卖一把刀，说明他的收入不错，而收入高，也就意味着他的官职高。
综合下来，林冲的这个禁军教头相当于军队的中层将领，和现在的团长差不多同一级别，为正处级干部。
二、鲁智深的提辖官
鲁智深是渭州经略府的提辖官，他在小种经略相公帐下任职，小种经略相公是北宋名将种师道，他的父亲是北宋名将种谔，他们都是北宋名将种世衡的后代。小种经略相公官职很高，是地方最高军事长官，鲁智深犯罪后，官府要捉拿他，还要请示小种经略相公，他同意后才能缉拿鲁智深。
鲁智深在小种经略相公手下做提辖官，不过宋朝的提辖官是个比较低的官职，他负责地方军队的训练，但没有指挥权，这点和林冲的教头比较相像。同时提辖官还负责地方事务的治理，如缉拿盗贼，维护治安等，但提辖官是协助办案，没有审判权，审判权在地方官手中。
综合下来，鲁智深的提辖官相当于现在的营长，为正科级干部。
三、武松的都头
梁山上有好几个人做过都头，如雷横、朱仝、武松等。武松原本是一个无业之人，因为路过景阳冈时，借着酒力打死了一只老虎，这让地方百姓和地方官都很高兴，县令看武松身手不错，还为地方除了一个大害，所以让武松做了县衙都头，负责地方的治安、治理，以及盗贼抓捕等工作。
县令是一个小官，而都头县令可以随便给，可见这个官职不大。县衙一般有两个或多个都头，都头之后是衙役。
都头相当于衙役的头头，作用相当于现在刑警大队长，为正科级干部，但由于县衙存在两个或多个都头，这让都头的权力有所分化，所以都头的实际权力比不上现在的刑警大队长，所以它大致相当于现在的副科级干部。
由此可见，三人的官职林冲的禁军教头最高，鲁智深的提辖官较次，武松的都头最低。
謀略國學
孔孟之乡，礼仪之邦，尼山布衣前来捧场。我是尼山布衣，我来回答。
宋朝的都头、教头和提辖官与现在的公务员职级并行制度是不一样的，我们先看看现在实行的公务员职级并行制度，所谓职级是指职务、职级与级别，现在的公务员领导职务层次与级别对应关系是：（一）国家正职：一级；（二）国家副职：四级至二级；（三）省部级正职：八级至四级；（四）省部级副职：十级至六级；（五）厅局级正职：十三级至八级；（六）厅局级副职：十五级至十级；（七）县处级正职：十八级至十二级；（八）县处级副职：二十级至十四级；（九）乡科级正职：二十二级至十六级；（十）乡科级副职：二十四级至十七级。
宋朝政治体制的主要特点是加强中央集权，在职官制度上，中央集权、百官权力分散、重文（治）抑武（官）。
枢密院是总理全国军务的最高机构，简称“枢府”。宋代枢密院与中书门下共掌文、武大权，称为东、西“二府”。《宋史·职官志二》说：宋初，循五代之制，置枢密院，与中书对掌文、武二柄，号为“二府”。北宋初年，仍然沿袭后周的制度，由殿前司和侍卫司统领全部禁军。后来禁军不设统帅，将领直接听命于皇帝本人。看见，林冲的八十万禁军教头职务、级别最高，相当于北京军区负责军事训练的教官，应当是省部级。
在宋朝，提辖官就是负责基层的民兵管理和训练的人员，当然也参与督办一些案件，但是不直接参与抓捕，也就是说，他们只有监督权，没有审核审判权。相当于现在的县级武装部长，如果兼任县委常委，就是副县级实职待遇。
都头在宋朝就是负责一个县的社会治安，缉拿强盗的，是衙役的头头，相当于现在县级公安局刑警大队长，为科级干部，但由于宋朝县衙存在两个或多个都头，这让都头的权力有所分化，所以都头的实际权力比不上现在的刑警大队长，所以它大致相当于现在的副科级干部。
综上所述，应该是林冲的禁军教头官职最大，鲁智深的提辖官次之，武松的都头官职最小。
尼山布衣
我是易生君子，很高兴回答这个问题。
武松的官职是县衙的都头，相当于现在县级市公安局，刑警大队大队长，在地方上有实权的人物。当时的县令是九品，那么武松可能就是从九品，相当于现在部队的连职干部。
林冲的官职是八十万禁军的枪棒教头，相当于现在北京市武警部队的教官，武艺够好，但是没什么实权，可能连现在部队的排级都算不上，甚至没有军级。
鲁达的官职是渭州经略府的提辖，也是属于教官一类的官职，但是他是属于地方实战军队的的官职，直接受知府管，当时知府为五品，那么提辖可能是六品或者七品，相当于现在部队的团职干部。
那么看起来还是鲁达官职是最高的，然后是武松，再次是林冲。
易生君子
首先看武松，武松能当上都头其实非常侥幸，因为打死了老虎，县令非常喜欢，这也是他的政绩，一时高兴也为了传播需要，当时就拍板让武松来县里衙门当都头。从这个事情本身来看，就可以得出，这个职务其实并不高，要不然这么轻松随意就得到了，也太不严肃了。
水浒中有不少人是都头，什么朱仝、雷横或者李云都是。在一个县，一共只有两个都头，负责全县的治安管理，手下有一帮兄弟，大概就是几十个人，其官职不大，最多就是正科职，但是相对来说全力不小。就像雷横那样，凭借自己手中的权力，生意也做得好，外快也赚得多，总之活得很潇洒。
和都头这个实权岗位不同，鲁智深这个提辖官，只是听起来厉害，其实没有什么权力。当然在官职上，其实也和武松的都头岗差不多，也是科股级。因为在宋朝，提辖官说白了就是一种最基层的民兵管理和训练人员，当然也参与督办一些案件，但是不直接参与抓捕，也就是说，他们只有监督权，没有审核审判权。而名头最大的自然是林冲这个东京八十万禁军教头，很多人只要一听到这个名头，就会热血沸腾，觉得不得了。其实这就像很多人听到哈佛一样，但是说不定人家实际上却是来自哈尔滨佛教学院。千万别激动。
因为所谓的东京八十万禁军，其实只是一个说法而已，真正兵力肯定没有八十万之多，能有个十多万人就到顶了，因为当时宋朝的募兵制度存在问题，基本上很少人愿意当兵，兵员是严重不足。
作为其中的一个教练，林冲的待遇肯定比鲁智深和武松要高，不然他就不能轻易花那么多银子去买刀了。但是从级别来说，这个教头顶多就是一个团职干部，如果转业到地方，还不一定能当个县都头呢。
强哥影视汇
这需要具体问题具体分析：
一、管制人数比较：
① 林冲，八十万禁军教头，听着挺吓人，其实就是个士兵技战术教练。没有调动军队及管制的权利，就是一光杆司令。
② 鲁智深，小经略相公府上提辖，名头也挺虎，其实就是个军官大院内保小头目。有点功夫，有点闲钱，在社会上大家给点面子。
③ 武松，县衙步兵都头，名头不大，权力还可以。相当于现在的公安局长，外加武警队长。与《水浒中》中郓城都头雷横做横向比较，二人均可带领百十号人。
所以，比较三人，唯有武松可以调动人手，有跟班小弟，权利最大。再比喻书中有一段，武大郎被害后，武松带领三个土兵将潘金莲等人控制在家里。这就说明武松手里有人，而反观林冲、鲁智深二人，出场都是单打独斗，所以权利远不及武松。
二、级别、前途比较：
① 林冲，不管咋滴也是京官，日常接触的都是大佬，如果关系到位，说不定一飞冲天。更何况，京官本身就比地方官有面。
② 鲁智深，高不成低不就，若要出息需要军功。当然，靠关系也行，搞好了能封妻荫子。
③ 武松，属于县令任命的吏官，一旦为吏，就没有升职空间，不过可以随时捞点银子，小日子倒也滋润。
综合看，日子最舒坦的是 武松，地方上的大佬。最有面子的是林冲，名头唬人，说不定教出个将军，自己也跟着沾沾光。鲁智深，就那样吧，说官不官，说兵步兵，一个老兵油子。
史无眠
你好，我是文武看历史。很高兴回答这个问题。
武松的都头是阳谷县的都头，在宋代官制中属于吏，是县官可以自己决定聘用的，非国家正式编制内的。只负责县内治安为主。
林冲的教头全称是八十万禁军枪棒教头。是属于国家正式编制，八十万禁军教头别看挂着禁军的名头，其实不算是很重要的官，属于体制内有实名无实权的官，算是基层的士官。
鲁智深的提辖那可是在小种经略相公手下的，要知道那时候种家军可是大宋最能征善战的部队，而且提辖这个官衔字面上理解，就是提辖管制一部分军队或者事务。算是国家重要单位中的实权小领导。
一一对比下来，应该是鲁智深最高，林冲次之，武松最低。
以上是我的个人浅薄意见，如有不妥之处，欢迎留言评论。
文武看历史
这也许是很多读者都感兴趣的问题。有几点需要说明：
宋江的押司，武松的都头，林冲的教头实际上都称不上官，只能算作吏员。宋代官员和吏员界限分明，一旦为吏，基本是终生为吏。
先说下教头。教头在宋初便设置，即军中的武术教练，由武艺出众的军吏充任。教头的普及则是宋神宗以后加强军事训练的结果。教头是无品的军吏，在宋代，官与吏有着身份性的根本差别。军官称“员”，军吏称“人”；军官升迁可称“转官”，而军吏只能称“转资”。《水浒传》中林冲就是这样的教官，教官总数目不在少数。北宋末年，禁军人数也远远达不到八十万，只是号称。
接下来是都头，在宋朝县一级里，负责抓捕罪犯的称“衙役”。衙役人数不多，大概有十几人，分两个班，每个班的班长称“班头”。在县里，都头是县役的通称，即凡是县里的衙役，都可以称为都头。这是借用禁军中的“都头”一词，以对县役们表示尊重。 所以，武松等人实际上也就是县里的一个衙役。
最后是提辖官，提辖官在宋朝为事务官，非军官。鲁达就是这样一个小军官，最多也就是从九品末级的小使臣，而同是叫“提辖”的孙立、索超则应该是指挥使（一指挥五百人）一类的军官，八品的大小使臣。
所以三人的身份地位在《水浒传》中着实不高。
非堂空间
自然是林冲级别最高，林冲是军事教官那时叫教头，民间教叫叫教师爷，传授士兵武艺及技战术，放到现在也是国防大学知名教授，类似于现在在电视上做节目的尹卓，张召忠将军等人物，您说人家挂军职，最起码师级以上待遇，尽管不领兵打仗，没有实权，但是人家级别在这呢！要不怎能经常出入殿帅府(类似于现在的国防部)？
鲁智深曾是老少种经略府中的提辖官，能出入地方军政大佬的府衙，品级自然不会太低，如果是地方集团军，可以经常与大领导见面，并经常为领导办事，自然是贴近人，升迁就不用说，鲁智深最少是营团级干部！
武松最大是县级市刑警队大队长，而在宋朝公检法所有大权归县令一个人说了算，武松就是刑警队大队长，维持社会治安，
在县里抓差办案，如果按军职算，连营级！
因此，三人当中林冲为首，然后依次是鲁智深，武松！
