本文主要内容：用导数来画函数y^3+y^2=2x图像的示意图。
※.函数的定义域
函数表达式为y^3+y^2=2x,可知x可以取全体实数，即函数
的定义域为：(-∞，+∞）。
※.函数的单调性
对方程两边同时对x求导，得：
3y^2y＇+2yy＇=2
(3y^2+2y)y＇=2
y＇=2/[y(3y+2)].
导数y＇的符号与y(3y+2)的符号一致。
函数的单调性为：
(1).当y∈(-∞，-2/3)∪(0,+∞）时，y＇＞0，此时函数y为增函数；
(2).当y∈[-2/3,0]时，y＇＜0，此时函数y为减函数。
※.函数的凸凹性
∵y＇=2/[y(3y+2)]，
∴y＂=-2[y＇(3y+2)+3yy＇]/[y(3y+2)]^2
=-2^2[(3y+2)+3y]/[y(3y+2)]^3
=-2*2^2(3y+1)/[y(3y+2)]^3
则y＂的符号与(3y+1)y(3y+2)的符号一致。
三个零点分别为y1=-2/3,y2=-1/3,y3=0.
函数的凸凹区间为：
(1).当y∈(-∞，-2/3)∪(-1/3,0）时，
y＂＞0，此时函数y为凹函数；
(2).当y∈[-2/3,-1/3]∪[0,+∞）时，
y＂＜0，此时函数y为凸函数。
※.函数的示意图
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