有同学在做导数题的时候遇到了下面一题，百思不得其解，不知如何下手，下面我们来共同看一下吧：
拿到这个题，咋一看，这不就是一个方程组吗？解出方程组把x1,x2分别求出来即可，下面开始解方程组，然后就没有然后了，主要是这种方程（组）不好解，除了试根高中阶段很难有其他方法，此路不通，想一下以前有没有遇到过类似的题呢？最先想到的是下面这题：
从形式上看，有点像，那么我现在先来研究一下这个题，看是否可以用此题的解题方法迁移到（*）题上去。
注意到
的形式，可以转化一下把上述两个式子转化成：
我们可以把x1看作函数
与函数
交点的横坐标，同样我们可以把x2看作函数
与函数
交点的横坐标，直接求x1和x2肯定不好求，怎么办呢？要换一个角度，看一下题中给的数据有没有什么特殊之处，这样一想不难发现函数
并且函数
赶紧画出图像：
不难发现x1和x2关于x0是对称的，于是就知道
这个题我们是根据互为反函数的两个函数的对称性求出来的，那么（*）题也可以用这种方法吗？不妨来试一下：
对于
首先构造两个对称的函数，分析其特点把原来的方程转化成
那么巧，赶紧画画图来看一下吧
现在就会发现x1和x2并不关于x0对称了，而是关于点Q的横坐标对称，其实Q点的横坐标也是不好求，但是题中让我们求的是x1x2,并不是求x1+x2,对不对称其实没什么太大的关系，然后就没有然后了，应该是方法有问题，除了这种方法还能用哪种方法呢？突然之间又想到一题：
看到恒成立，自然就想到了参变分离：
先分离构造函数
由于
带入（**），直接带入的话就没有然后了，
很难把
同时消掉，同时消掉难道不行吗？还真不好做。难道这个题也做不出来？里面是不是隐藏了不为我们所知的等量关系呢？继续寻找，变形：
这一步变形实在漂亮，
这个题是构造函数，根据单调函数的定义判断了
然后简化了原来的等式，求出最后答案。那么能不能用这题的解题方法来解（*）题呢？试一下：
对于上面的问题的结果总算是算出来了，我们共尝试了两种方法：对称法和构造函数法，方法不是万能的，我们解题的思路要开阔，一条路走不通赶紧换另一条路，虽然一条路走到黑表现了此人的执著和专注，但是在考试的时候往往不利于我们得分。
做完了上面一题单调性法可以解决一类求值题，突然又想到以前遇到的一个题：
过程我们简单的写一下：由题意函数f（x）的定义域（0，+无穷）上是单调函数，可令：
从这个题的解题历程来看，我们这样做的：遇到问题→联想做过的类似的题→总结方法→方法迁移、解决问题→一种方法不行再换另一种，再总结，再迁移→解出问题→再联想以前多过的类似的题甚至一些不会做的题→解题反思→欣然忘食！
ps：此题是高二的导数题，也可以放在高三，对学生来讲还是有一点难度的，学霸除外。上面举的例子的解法当然肯定不止一种，希望各位给一些解题建议，由于作者水平有限，错误之处在所难免，敬请读者指正！
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