1917年，被譽為20世紀傑出的分析學家，世界著名的英國數學家哈代從劍橋大學急匆匆乘坐出租馬車趕到位於倫敦郊外普特尼的一所醫院去看望患肺結核病重的學生，看到對方虛弱的面龐艱難露出的微笑，哈代說不出的難受，為了打破這個沉重的氛圍，哈代故作輕鬆的說道，“我坐著一輛車牌號為1729的馬車過來，感覺四個數字的組合不是太吉利，但願不是什麼凶兆。”
對方看了他一眼隨口說道，“恰恰相反，這是一個非常有趣的數——它是一個可以用兩種方式表示的兩個數字的立方和的最小的數。即1×1×1+12×12×12=1729和9×9×9+10×10×10=1729。
哈代雖然已經很多次被眼前的這個亞洲人的所作所為而感到驚奇，但是這次依然震驚了，他聳了聳肩，繼續就這個數字深入探討了下去。
也許你已經猜出來了，躺在病床上的這個人，就是華羅庚的同門師兄，印度有史以來最偉大的數學家，劍橋大學三一學院院士，也是人類數學史上最神秘的天才——斯里尼瓦瑟·拉馬努金。他沒有經過最起碼的數學訓練，卻可以不通過證明直接推導出公式，他的大腦更像是一臺超級計算機，當然，拉馬努金稱這些公式都是印度的娜瑪卡女神在夢中留給他的開示，這已經永遠無法證明了。
此時哈代和拉馬努金都沒有想到的是，距離他們永遠的離別，還剩下不到三年時間。當拉姆努金在印度去世的消息傳到劍橋時，哈代痛哭流涕，他認為自己在數學上最大的成就是“發現了拉馬努金”。他在自己設計的一種關於天生數學才能的非正式的評分表中，給自己評了25分，給他的搭檔也是傑出的數學家李特爾伍德評了30分，給他同時代最偉大的數學家希爾伯特（D. Hilbert）評了80分，而給拉馬努金評了100分。他甚至把拉馬努金的天才比作至少與數學巨人歐拉（L. Euler）和雅可比（C. Jacobi）相當。
在這裡要特別提一下被稱為“數學界的無冕之王”，天才中的天才，德國數學家希爾伯特，他領導的數學學派是19世紀末20世紀初數學界的一面旗幟。他於1900年8月8日在巴黎第二屆國際數學家大會上，提出了新世紀數學家應當努力解決的23個數學問題（包括黎曼猜想、哥德巴赫猜想等），被認為是20世紀數學的至高點，對這些問題的研究有力推動了20世紀數學的發展，在世界上產生了深遠的影響。哈代認為拉馬努金比希爾伯特還要有數學天賦，足見其評價之高。
在他死後，有人在三一學院發現了600多頁的三個大筆記本，這是拉馬努金為世界留下的3000多個公式，其中不乏讓數學家們困擾良久的大猜想。在解開那些猜想的過程中，那些沉睡在深處的相關理論也被髮掘出來。如果沒有他的猜想，數論的發展可能會推遲數百年。
更神奇的是，在這些筆跡模糊的公式中，卻與之後的黑洞理論、量子力學的弦論產生了密不可分的聯繫，而拉馬努金活著的時代，根本不知道什麼叫黑洞。有人說，這是神靈通過他向人類傳授解開宇宙奧秘的方法。
來自於大洋彼岸的神秘來信
1913年一個冬日的清晨，哈代在劍橋大學三一學院內愜意的吃著早飯。往常，他的飯桌上都會放著一份泰晤士報，但是今天，在報紙的上面，還擱著一個很大的信封。哈代漫不經心地掃了一眼，發現信的封面貼著印度的郵票，上面寫著“馬德拉斯，1913年1月16日”。
他皺了皺眉頭，最終還是打開了這封信，其中竟然有10頁之多，它出自一個自稱“馬德拉斯港務依託處的一個職員”之手。這位小職員坦誠自己沒有受過大學教育，只是讀完了中學課程，但是卻信誓旦旦地表示，本地的數學家在看了他對一般的發散級數所作的專門研究之後，稱讚其結果是“令人驚奇的。”
當然，哈代並不知道，這位小職員除了他之外，還給英國另外兩名著名的數學家貝克（H.F.Baker）、霍布森（E.W.Hobson）寫過一模一樣的信，只不過他們可能根本沒有打開。
如同徐遲關於陳景潤的報告文學《哥德巴赫猜想》發表後，中科院數學所每個月都會收到成麻袋的證明稿紙一樣。作為一個數學界的名人，哈代也時常接到各種類似的來信，寄信人大多是一些自以為天縱其才卻鬱郁不得志的青年，他們有的聲稱自己證明了大金字塔預言的智慧，有的聲稱自己破譯了據說是藏在莎士比亞劇本中的密碼，其最終目的無外是希望得到哈代的認可或支持，以此提升自己的地位。在哈代看來，這封印度來信大概也是如此。
然而，讓哈代驚訝的是，整封信除了幾句簡單的英文，完全是用代數、三角及微積分語言寫成的，滿眼的定理猶如一個詭異的樹林。他將信隨手放在一邊，按部就班地進行自己一天的活動，然而這封來自印度的信卻一直在他的腦海裡翻騰，讓他不得寧。最終，哈代決定找自己的好友，優秀的數學家李特爾伍德一起研究這封信上的公式。漸漸地，他們發現這些看似混亂的公式背後閃耀著天才的光芒。從晚上9點到凌晨12點，3個小時的時間雖然不足以讓二人看懂信裡的所有公式，但是卻足夠讓他們明白，自己正在審查的是一位數學天才的論文。
哈代邀請拉馬努金到劍橋工作，並經多方努力為他安排了獎學金，1914年4月，28歲的拉馬努金來到英國。哈代花了很多心血教授拉馬努金現代歐洲數學知識，他發現拉馬努金數學知識的侷限竟然與它的深奧同樣令人吃驚。拉馬努金對於證明僅有一種模糊不清的概念，對於變量的增量、柯西定理根本不熟悉，但是對於數值和組合方面的事實，連分數、發散級數及積分、數的分拆、黎曼ξ函數和各種特殊級數卻有深度的理解．他有很強的直覺和推理能力，其工作和思維方式多具挑戰性。在哈代和李特爾伍德等人的幫助下，拉馬努金進步很快，在素數分佈、堆壘數論、廣義超幾何級數、橢圓函數、發散級數等領域取得了很多成果．他在歐洲的5年裡發表了21篇論文，17篇註記，其中幾篇是與哈代合作的。他和哈代一起對整數分拆問題作出了驚人的解決，首創了正整數n的分拆數p(n)的漸近公式，這無疑源自拉馬努金那極強的洞察力和哈代對於函數理論的嫻熟掌握。
遺憾的是，他們之間的合作只維持了三年時間，1917年因為感染了肺結核，又因為宗教信仰不能吃肉，導致拉馬努金迅速衰弱下去，1919年返回印度，次年4月去世，年僅33歲。
拉馬努金定理應用於黑洞以及量子力學
現在專門有一批數學家，靠著研究拉馬努金留下來的公式為生。這些人的研究領域高度垂直：拉馬努金的手稿。
拉馬努金的數學貢獻為現代數學家從事數學研究提供了很好的史料，對現代數學的發展也產生了難以估量的影響。他在堆壘數論特別是整數分拆方面做出了重要貢獻，在橢圓函數、超幾何函數、發散級數等領域也有不少成果。他有著很強的直覺洞察力（可稱之為“數感”），雖未受過嚴格數學訓練，卻能獨立發現了近3900個數學公式和命題。他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示，早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。他所預見的數學命題，日後有許多得到了證實。如比利時數學家德利涅（V. Deligne）於1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想，並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。
除了在純粹數學方面做出卓越的成就以外，拉馬努金的理論還得到了廣泛的應用。他發現的好幾個定理在包括粒子物理、統計力學、計算機科學、密碼技術和空間技術等不同領域起著相當重要的作用，甚至晶體和塑料的研製也受到他創立的整數分拆理論的啟發，而他在黎曼ζ函數方面的研究成果，現在已經與齒輪技術的進步掛上了鉤，還被用於測溫學及冶金高爐的優化。他生命中的最後一項成果——模仿θ函數有力地推動了用孤立波理論來研究癌細胞的惡化和擴散以及海嘯的運動；最近有專家認為，這一函數很可能被用來解釋宇宙黑洞的部分奧秘，而令人吃驚的是，當拉馬努金首次提出這種函數的時候，人們還不知道黑洞是什麼。
另外一個重要應用就是超弦理論。圍繞弦理論的一個深奧的秘密至今仍未破解——為什麼它只在十維和二十六維中定義。如果弦理論是三維的，它就不能以任何合理的方式統一已知的物理定律。因此，高維幾何才是弦理論的核心特點。
如果我們計算弦在N維空間中如何分裂和重組，我們會不斷髮現一些毫無意義的破壞這個理論奇妙特性的項。幸運的是，這些不需要的項都有（N-10）的乘子。因此，為了消除這些異常，我們只能將N設為10。事實上，弦理論是唯一已知的量子理論，它要求時空的維數必須固定在一個唯一的數字上。
不幸的是，弦理論家目前還無法解釋為什麼偏偏是第十維度被挑選出來。這個問題的答案深藏在數學中——“模函數”領域。散佈在他的筆記本里的那些字跡模糊的方程式，就是模函數。模函數是數學史上被發現的最奇怪的函數。它們出現在最遙遠、最不相關的數學分支中。在模函數的理論中，有一個函數的出現頻率非常高，今天我們將它稱為拉馬努金函數，這個奇異的函數包含一個高達24次冪的項。
在拉馬努金的筆記中，24這個數字反覆出現。它被數學家稱為魔數，它經常出現在我們意想不到的地方且沒人可以理解。令人驚奇的是，拉馬努金函數也奇蹟般地出現在了弦理論中。在拉馬努金函數中出現的數字24，也與弦理論發生了神奇的相約。在弦理論中，拉馬努金函數中的24種模式分別對應於弦的物理振動。每當弦通過分裂和重組在時空中執行復雜的運動時，必須滿足大量複雜的數學恆等式。這些恆等式，恰好是拉馬努金髮現的數學恆等式。
當拉馬努金函數被推廣時，數字24被數字8代替。因此超弦的臨界數是8 + 2，即10。這就是第十維度的起源。弦在第十維度中振動，是因為它需要這些廣義的拉馬努金函數能夠保持自洽。反過來說，物理學家對第十維度和第二十六維度被選定為弦的維度並無絲毫理解。彷彿有某種深刻的命理學體現在這些函數中，但沒人能理解。正是在這些橢圓模函數中出現的魔數決定了時空的維數為10。
總之，十維理論的起源就像拉馬努金本人那樣神秘。每當有聽眾問起，“為什麼大自然會存在於十維中”，物理學家們只能不得已地回答，“我們不知道。”我們含混地知道時空維度選擇了一些特殊的數字（否則，弦就不能在一個自洽的量子方式下振動），但我們不知道選擇這些特殊的數字的本質原因。也許答案正藏在待發現的拉馬努金丟失的筆記本里。
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