谷原明
题主问题中的表达似乎不太清楚，“封闭”是什么意思？
个人揣测题主是想问：一维的闭合空间可以被认为是一个圆，二维的闭合空间是一个球面，三维的闭合空间是四维超球体的球面，而四维的闭合空间又是什么呢？
闭合空间
闭合空间，指的是在此空间中任何一点出发，单向运动，最终都可以返回此点，于是可以据此判定该空间是闭合的。
对于一维空间来说，如果是非闭合的，那么就是一条直线（但我们说它是直线是从更高维度来看的，对于一维空间内的生物来说它很难确定自己的空间是直线）。但如果这个一维空间是闭合的，那么从高维来看，它就是一个圆了（或者首尾相接的曲线）。这不难理解。
同理，对于二维空间来说，如果是非闭合的，那么它就是一个无限的平面，反之，如果是闭合的，那么它就是一个球面，其上的任何一点出发单向运动最终都能回到出发点。这个仍然容易从高维度的视角来理解（我们脑子里面能够想象得到）。
但是，对于三维空间来说，这个就不大好理解了。一个闭合的三维空间是什么样的呢？这就涉及到超球面的概念了。因为二维闭合空间是一个球面——实际上是三维球体的表面，那么三维闭合空间就是四维球体的表面了。貌似四维球体就够难想象的了，更不用说想象其表面的样子了。但实际上可能没那么难。
但有两种思路可以简化这个想象的复杂度：
- 理解1：四维球体实际上就是一系列三维球体的集合,而闭合的三维空间就是一系列三维球面的集合。
上图：将覆盖了网格线的三维球面投影到三维空间的样子，（想象一大堆尺寸连续渐变的球面嵌套叠加在一起）。实际上我们在这幅图看到的是一个四维超球体，只是那些网格线代表了其表面。其上的所有点（x1,x2,x3,x4）满足下面的方程：
并且从这些面上的任意一点单向运动，最终会返回原点。
理解二：三维闭合空间，相当于是一维闭合空间+二维闭合空间。也就是一个圆（环）上布满了尺寸渐变的球面，或者，一个球面上布满了尺寸渐变的圆。似乎前者更容易想象。这里需要先介绍一个思维技巧，就是把一个球看成一个环。如下面动图所示。
上图：将球等效于一个环的方法（球和环可以相互变换），只是简单地将原有的坐标系的比例改变一下，球就变成了环（或者说球面就变成了环面，球面只不过是环面的一个特例），环可以进一步等效于一个没有粗细的圆。这样的思考方式可以用来降维思考或者升维思考。
我们再来换一种以环面来表现的更容易看清楚的三维闭合空间的投影图（下图），不好意思，前面给的那种太缭乱。
上图：闭合三维空间的静态投影，从静态投影上我们仍然难以理解。因为叠加的部分太多了，线条也太多。我们的大脑无法处理。于是我们可以将其中一个维度在时间维度上展开（也就是把时间作为其第4个维度），让这个图动起来，来看三维闭合空间在二维上的投影的变化。
上图：闭合三维空间，让它动起来，这是闭合三维空间不同部分在二维平面上的连续显现的投影。也就是说，每一刻只显示了这个闭合三维空间中的一个二维闭合空间，而且还是转换为“环面”之后的样子。
思维引导：
如果我们按下暂停键，在这个动图当中的每一帧当中，我们都会注意到，其每一帧描绘的都是由闭合的圈沿闭合的环旋转一周形成的一个闭合曲面（像是甜甜圈），这个“甜甜圈曲面”实际上代表了一个二维闭合空间，既然前面我们已经告诉了你将球面等效于环面的方法，于是你现在应该可以认为这个“甜甜圈曲面”实际上就是一个球面（二维闭合空间）。如果放一只蚂蚁在这个环面上任何一点，它无论如何也走不出这个环面。
如果我们取消暂停，让蚂蚁不动，就会看到随着这个环面的动态，蚂蚁将仍然随着做圆周运动，而且会在一个周期之内回到原点。
所以，将所有的帧都叠加起来（而不是让它们以序列的方式呈现），这些尺寸渐变的“甜甜圈曲面”的总体就共同构成了我们期望理解的那个三维闭合空间（各种尺寸的“甜甜圈曲面”的总和，不要在大脑中企图视觉化这个几何图形，很难）。因为这些“甜甜圈曲面”是连续渐变的，因此他们构成的是一个连续的三维空间，只是这个三维空间与那种非闭合的三维空间不同——那只蚂蚁在这些曲面上的任一点单向运动，最终是可以返回原点的。
实际上，这里讲的思路，就是在超弦理论当中维度蜷缩的思维方式。将多余的维度分解为其他几个闭合维度的集合，如此下去你可以轻易地想象任何维度的空间的样子。
总结
我们这里主要谈了三维闭合空间的理解，四维闭合空间虽然复杂，但原理是一样的，这样可以一直到n维。突破直觉的高维几何需要思维训练才能掌握，因为我们日常的现实并不提供类似的经验。希望上述解释对大家有所助益。欢迎评论探讨。
小宇堂
答：四维空间对应超体，其中球对应超球体，立方体对应超立方体。
人类大脑能模拟三维空间中的复杂模型，但是要模拟四维空间就非常难，主要原因还是四维空间包含的信息太多，人类大脑难以处理，而且低维空间中难以展现高维空间的所有信息。
对于四维空间，我们能做的理解方式就是类比，用低维类比高维，从而推断出高维空间具有的性质，为了表现四维空间中的规律，我们需要对其进行降维处理，我们一步一步来。
数学是非常好的工具，可以帮助我们处理一切维度，数学中降维方式之一就是“投影”，本质上投影就是一种函数变换，把高维物体的某些信息放到低维中展现。
一维投影
零维是点，点在N维空间中，就有N个变量来描述点的位置；一维是线，在数学中线是一组连续点坐标的集合，如果把一维的线投影到零维空间，就是一个点。
二维投影
二维是面，在数学中，二维是无穷根线组成的面，面在一维中的投影是线。
三维投影
三维是体，比如三维中的立方体，立方体在二维平面中的投影就比较复杂了，不同角度下的投影，会得到不同的形状，可以是矩形或者其他多边形。
如上图，无论在哪个角度，二维平面中的投影都只能是平面图形，每次投影得到的图形，只包含立方体的一部分信息；随着各个角度的变换，三维立方体的信息才会全部展现出来。
四维投影
立方体对应超立方体，球体对应超球体，但是我们无法想象四维空间中的事物；不过我们类比以上投影，可以推测出，超立方体在三维空间中的投影具有以下性质：
（1）在三维空间中，超立方体的投影表现为三维立体图形；
（2）随着投影角度的变化，三维中的投影会出现不同的形态；
（3）最简单的三维投影图是立方体；
要根据以上性质去想象超立方体是很难的，上图展示的，就是超立方体在不同投影角度下的三维形态。超立方体包含的信息量，远远高于三维中的立方体。
高维投影
人类无法想象高维事物，但是数学可以帮助我们理解高维事物的性质，比如著名的卡拉比-丘成桐空间，就是一个六维空间，这个六维空间在三维中的投影，可以用计算机模拟出来，如下图。
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艾伯史密斯
谁说二维空间的封闭是个圆？千数个回答就没有指出题目的错误。零维是点，一维是线，或直线，或曲线，封闭起来是个环，这其中就包括圆，注意一维空间封闭才是圆。而二维空间就是个面，或者平面、或者曲面。封闭起来是个封闭曲面，这其中就包括球面。注意现在说的是球面，不是球，这个球面仍然是二维的。三维空间就是立体的，包括球体，它们没法再封闭，封闭起来还是三维立体。非要封闭，只能从大小两方面去考虑。往小了说，三维的能量利用某种机制封闭成有质量的物质；往大了说，整个三维空封闭成了整个静态宇宙，这是宇宙的形状。
至于四维空间能封闭成什么，连三维空间都无法封闭，更何况四维？说实话，所谓四维空间是不存在的，爱因斯坦和闵可夫斯基把时间看成是一维特殊的空间，认为宇宙是四维时空。看清了，是“四维时空”，而非“四维空间”，所谓四维或高维空间是人们对宇宙高维的一种抽象预期，实际上根本是不存在的。有人说四维空间封闭是超球体，这个超球体只在数学上存在，现实宇宙中是不会存在的。有人说克莱因瓶就是四维空间拓扑，
还有人说我们宇宙的所有三维物体就是四维空间的物体的投影，全是扯淡。实际上不但不存在四维等高维空间，也不存在所谓零维、一维和二维空间，因为点、线和面都是抽象的，否则再细的线也是立体的、有大小的。再薄的面也是立体的、有厚度的。世上根本不存在没有任何厚度的面和没有粗细的线，这只存在于数学上。
总之这个宇宙这个物质世界只是三维的空间、四维的时空，不会有其它的维，也不会封闭，即使封闭起来也是个三维立体。
物原爱牛毛1
打搅。
首先你要知道肉眼你看不到四维。
你的肉眼只能接收2维的信息，因为
- 你的视网膜的视觉感受神经分布在二维平面
- 你看到的图像一定位于你视线的垂直方向，
- 进入你眼睛的每一条光线只能携带在它光线上的离你最近的非透明的一个点的信息
与其的构造有关，以下是他的构造
左边是视网膜，右边的图形发出光线通过瞳孔和晶状体折射到视网膜（图画丑了将就看一下吧），形成一个二维图片，同时将信息传递给大脑，所以三维肉眼的成像是你前方物体在你这个方向的表面形成的图像。如果光延直线传播，你看不到任何非透明物体之后的像（紫色表示）
至于为什么你觉得你看到的是三维？这只是你的脑补而已。多个眼睛在空间中不同位置(景深）因为视角差别能看到不同的二维平面，分析多个二维平面的不同可以判断三维物体的远近。所以二郎神和蜘蛛和复眼昆虫也只能看到三维空间，假设视力接近，二郎神的空间立体感和判断远近的能力很可能优于我们。
为方便理解四维视野，先介绍下二维的视野。
如果二维的肉眼能看到图像而且机制和目前的三维动物一样，那二维眼睛的结构看起来一定是下面这样：
左边的视网“线”接收到来自右边的图形发射的光线，经过瞳孔，通过晶状“片”的折射，形成的像在一条线上，同时把视觉信息传递给大脑，如果光延直线传播，它看不到任何非透明物体之后的像（紫色表示）
如果四维的肉眼能看到图像而且机制和目前的三维动物一样，那四维眼睛的结构看起来一定是下面这样：
左边的视网“三维膜”接收到来自右边的四维物体发射的光线，经过瞳“球”，通过晶状“胞体”的折射，形成的像投射在视网“体”上，同时把视觉信息传递给大脑，如果光延直线传播，它看不到任何非透明物体之后的像（紫色表示）
可见这个四维眼看到的是一个三维立体的图形。
这也就是说，给他们任何一个三维物体，如果他们沿着该三维物体厚度（三维物体在他们的世界看起来很薄，因为在第四维方向没有厚度，光会照亮这个三维物体内的每个点）的方向看，这个三维薄片的每个光线都会被他们的视网“三维膜”捕捉到。他们可以同时看到这个三维物体的每一个点。举几个例子：
当你递给他你的手机，他可以同时看到你手机的每一个零部件。
当你给他一个未打开的俄罗斯套娃，他不需要打开就能看到每个套娃。虽然中间的套娃被三维空间封闭，但在四维空间是露在外面的。如果不存在在第四维方向的束缚，中间的套娃会掉到外面去。
当一个三维人来到他的世界，他身上的每个细胞都露在了外面，他将惨不忍睹 他在瞬间就流完体内的血，各种器官虽与身体有连接不会乱跑，但它们会在四维空间中挂着身体风中摇晃。
当你拿给他一本三维书，他不需要翻书就能看到这本书里面的所有文字。虽然上一页和下一页的字都粘在了一起。
他们的脑子也比我们多一个维度，很可能轻松接受多一个维度的信息量。如果你在横方向给这个四维眼切出一个切片，这个切片很接近我们眼睛的结构。
以上这几段只是对上面粗体那句话的解读。
目的是想让你们感受一下我们三维的语言描述起四维空间是多么的苍白吃力。简单一句话的理解都需要我冗长的内容去概括。要很好的理解这句话，需要你对四维空间有一定的了解。
如果五维的肉眼能看到图像而且机制和目前的三维动物一样，那五维眼睛的结构看起来一定是这样：
左边的视网“四维膜”接收到来自右边的五维物体发射的光线，经过瞳“超球”，通过晶状“五维体”的折射，形成的像投射在视网“超体”上，同时把视觉信息传递给大脑，如果光延直线传播，它看不到任何非透明物体之后的像。
我去解释五维好比让一个精通二维语言的人去解释四维一样贫乏。
二维的书大概长成和这两个汉字这样：卅，爪
也可能长成和M一样的折行，也可能像鸣门卷
二维书的其中一页纸是一条线，它们只能在这张纸上面书写点和线。
写起来像是这样：- ·- —- — -- -— - — --· — ·
我们可以用一句话概括他们的所有文字：同一平面的连续或不连续的直线和点
我们的世界也存在类似的二维语言。我想到了两种二进制语言：计算机CPU依赖的01语言和摩斯电码。
假设二维有智能生物存在，他们的脑子一定很简单。他们的数学有可能也是二进制，因为二进制对他们来说方便。以其一维视野去理解平面几何就显得很费力，如果你去和他讲立体几何，他们一定会觉得你在扯淡，甚至会认为三维物体根本无法想象。
他们时间的一本书。很可能只能记载几句话。很可能由于脑细胞数量的限制。相同厚的一本书， 他们阅读一本书的时间很可能与我们接近。
刘砥柱
在爱因斯坦的时空观里，时间流逝第四个维度，并且时间这个维度可以延伸至多达7个维度，加上我们熟悉的三维是世界，总共会有10个维度！
说到这里，肯定会有人质疑：你连时间和空间都不分？四维空间和四维时空都不分？
但为何时间不能是空间的一种表现形式呢？并没有哪条理论规定了时间不能是空间的一种！而且恰恰相反，爱因斯坦的广义相对论明确表示时间和空间是不可分割的整体，简称“时空”，任何把它们分开区别对待的没有意义！
如果是这样，我们每天抛开时间去讨论所谓的“三维世界”有意义吗？
很多时候，定式思维害了我们，长宽高就是我们眼里的三维表达形式，于是很多人习惯性思考第四维度也应该是像长宽高一样的“具有方向”的维度！但无论如何我们就是找不到这样的“第四维度”。
这就像我们经常说的那样“没有困难制造困难也要上”。很多时候，答案很简单。甚至就在我们眼前，但我们就是看不见，认为答案怎么可能如此简单？
空间离开时间没有意义，时间离开空间也没有意义，某种意义上这不代表着时间就是一个维度吗？就在我们眼前的第四维度，为何我们视而不见而就是要苦苦寻找那些所谓的“第四维度”呢？
宇宙探索
四维空间里的形状叫做超体，比如三维的立方体就变成了超立方体，球体就成了超球体，虽然名称只是多了一个字，但是升级后的图形我们却是很难直观想象出来的。
在中学我们就学过立体空间，并且知道了零维是点，一维是线，二维是面，三维是体。而且还发现通过“投影”的手段，可以将高维图形在低维空间里表现出现，比如平面投影到一维空间，就成了线；立方体投影到二维空面，就成了面（如下图）
我们甚至可以想象，如果一个二维生命体在二维空间观察到如下图所示的那忽大忽小的圆，他们能想到那其实是球体在穿过二维空间吗？
以此类推，如果超球体穿越三维空间，我们会看到什么呢？（如下图）
一个忽大忽小的球体
而如果将超立方体投影到三维空间，比如下图
这就是超立方体在三维空间的投影，随着超立方体的转动，三维投影也跟着变化，那么你能想象出超立方体是什么模样吗？
期待您的点平和关注哦！
赛先生科普
上海科技报科普问答主持人：主任记者 吴苡婷
想象一下，就空间来说，零维是一个点，一维是一条线，二维是一个平面，在二维空间里，有两个方向能够相互垂直，如果你把它想象成一个正方形就很好理解，同一个交点的两条线是相互垂直的。
同理在三维的空间，应该有三个方向能够相互垂直，想象一个立方体，同一个交点的三条线是相互垂直的。如果是一个四维空间，应该有四条线有同一个交点且能相互垂直，这被称为超立方体。我们没有见过这样的东西，我们也不知道是否存在这样的空间，但是我们可以想象，如果存在这样的空间，三维在四维以内，我们能观察到什么现象？可以类比推测一下，如果二维里有一个圆穿过一维的一条线，如果一维空间里有东西能看到它，他会看到他的世界里先出现了一个点，然后这个点两端延长变成一条线，当这条线到一定长度后会缩短，最后又变成一个点，最后消失。同理，如果三维空间的球穿过二维空间的面，假如二维里有东西能看到它，他就会看到他的世界里先会出现一个点，然后这个点会变大变成一个圆，大到一定程度后会缩小，最后变成一个点再消失。
根据这个现象我们可以推测，假如四维空间里存在一个超球，现在这个超球穿过我们的空间，我们会看到空间里先出现了一个点，然后这个点会变大成一个球，然后在大到一定程度后会缩小，最后再变成一个点，消失。
科坛春秋精选
大家都知道0维度是一个质点。一维是线，二维是面，三维是体。
按照 推理类比的方式：从一维到二维是一维的无限叠加，从二维到三维是二维的无限叠加。 现在回到封闭状态，从圆到球，也是无限叠加的结果。 
那么现在就可以想象从三维封闭的球到四维封闭应该也是无限叠加的！ 理论也是如此，第四维是时间轴，这就证明了三维球体在第四维的时间轴上是无限多个的！ 那么第四维封闭状态存在着 三维宇宙的过去和未来。
我们宇宙的每一个“时刻”都是一个球，这个无数“时刻”连起来构成了宇宙的过去和未来!
但是第四维在相对论中是时间，不过第四维只属于数学上的计算，并不代表空间就是第四维。
现在的超弦理论已经上升到11维度了。不过还只是数学上的计算，并非对应真实的世界。
要知道，目前为止，客观存在的世界是三维的。四维以上全是数学上的量化。
我参加过一次诺奖科学家的大会，有一个科学家说的很好：高维度一定要结合数学理解。所有通俗化的理解都是不客观不真实的。
高维度没有办法通俗理解，如果我们能理解高维度，那么高维度也就不是抽象概念了。
科学认识论
先来理清思路
题主想说的应该是：在二维平面上，由一维的线围成了一个圆，圆在二维平面上属于封闭图形；在三维空间中，由二维的面围成了一个球，球在三维空间中属于封闭图形。
封闭图形可不止圆和球，也有可能是正方形和正方体。其实圆和正方形、球和正方体它们都是拓扑等价的。
这里需要指出，题主的表述是有误的。正确的表述应该是：一维空间的封闭可以是圆，二维空间的封闭可以是球面，那么三维空间的封闭是什么呢？
一维空间的封闭存在于二维空间中，二维空间的封闭存在于三维空间，那么三维空间的封闭就应该存在于四维空间中。
二维空间中存在封闭图形，三维空间中也存在封闭图形，那四维空间中的封闭图形是什么呢？或者说三维空间的封闭是什么？
要想弄明白这个问题，我们先要弄明白什么是四维空间？
降维打击开始，先来弄清楚一、二、三维。维度是人类在实践中对现实世界的抽象。点没有维度，或者可以算作零维物体。一维为线，二维为面，三维为体。对于一维物体只能描述其位置，对于二维物体可以描述它的面积，对于三维物体可以描述它的体积。点动成线，线动成面，面动成体。这个变化的过程就是无限叠加及运动。
上面的内容可能有点太抽象，不好理解。那是因为点、线、面在现实世界中都是不存在的，它们只存在于数学世界中，也就是存在于我们的想象之中。
四维是什么？先从物理学方面解释一下，爱因斯坦的相对论认为空间是三维的，把时间看成另一维度，那么我们所在的时空就是四维的。处于这个四维时空中的三维物体处于连续不断的运动中。
如上图所示，从零维到四维的变化。四维空间中的封闭图形应该就是超体。球在二维空间中的正投影为圆，那么球应该就是四维空间中的超球体在三维空间中的正投影。
因此，我们得出结论，四维空间中存在的封闭图形可以是超球体。三维空间的封闭应该是超球面，而不是球。
如何更好的理解维度？
现实世界中的物体在我们看来具有整数维度，它们都是三维的。在分形几何中，我们可以赋予物体分数维度，那么现实世界中的物体的维度应该在2~4维之间。
以人类的思维，超过三维就已经很难理解了。我们不妨换一种方式，不要具象的去理解，把维度当做数据去处理就行了，用数据去刻画高维空间以及物体的形象。
不管是几维空间，它们都是点的集合，点的位置可以用坐标来描述。在数学上，一维空间可以用一个数轴去描述，二维空间需要用到两个数轴，三维空间需要用到三个数轴，那么四维空间就应该用到四个数轴。也就是说，确定四维空间中点的位置，需要用到四个坐标值。在三维空间中最常用的就是笛卡尔直角坐标系，它具有三个坐标轴。
我们虽然感觉不到高维空间中物体的形状，但是我们可以将高维空间中的物体投影到三维空间中，我们可以用n个坐标轴将n维物体表现在三维空间中。
同样都是维度，但并不一定等权。超弦理论就认为我们的世界应该是11维的，不过那些额外维度都蜷缩在局部空间中。平直宇宙空间是三维的，那么一个有限无界的弯曲的宇宙空间应该是四维的。
（如上图所示，宇宙中的星系分布在超球面上）
我们通常是将几何图形嵌入到三维空间中来描述。上图中的曲面在三维空间中来看它是弯曲的，不过在曲面空间上的观察者来看它应该是平坦的。这种观察者只能在自身所处空间中观察和测量到的几何性质就是该空间的内禀性质。而空间曲线的曲率和挠率就不属于内禀几何量，因为它们依赖于外嵌的三维空间。
好了，就说到这儿。
科学探索菌
圆变成球，球变成超球体呗^_^。
是的，超球体，当您不知道该命名新物体时，那您就找一个近似的物体，给它加“超”这类前缀就行了。比如，假设存在二维的智能生物，它们也可以把我们的球，称为“超圆”，如果它们有圆这样的概念。
当然，在数学中其实有个更统一的名称，N维球体（N-sphere）,用来命名从零维到无穷维度的球体。题主看来想表达的正是N-sphere，只不过表达得不严谨，因为可以将空间封闭的几何形状有无穷多种呢。四维的球体的三维投影，还真有个名字，叫glome，我也不知道该怎么翻译它。
N-sphere（N维球体）
在一维时，是个点
在二维时，是个圆
在三维时，是个球
在四维时，是个超球体，它的三维投影被称为glome。
人类无法直观想象四维空间中的几何体，但我们可以将四维几何体，投影到三维空间中来。其投影规律和三维投影到二维其实一致，当然需要做立体化的处理。N维空间，在数学上并不神秘，真正让人头痛的是，我们无法直观的想象它，如此而已。不妨来看一些知名的四维几何体的三维投影吧。
四维几何体的投影。
四维球的投影，glome。
这张图显示的是四维超球面，红色显示它的平行线、蓝色显示它的子午线，绿色显示它的超子午线。假如真有一个四维超球体，那么它投在我们空间中的影子将是一个立体的影子，那么这个影子的骨架就应该是这个模样，如果将其三维表面用网格覆盖，那么其投影看起来就像下图的模样。
数学家们甚至给出了四维球的超体积计算公式为：
所以，您看四维空间并不神秘，只是难以直观想象，但我们依然可以通过数学方法去把握它，计算它的一系列的性质，并知道它遵循的基本规律呢。
2、四维超立方体（hyercube）的三维投影
四维的超立方体的三维投影，看起来比较简单，就是两个立方体的嵌套。
但当这个四维立方体在四维空间中转动起来的时候，它的三维投影将发生一些诡异的变化，绝非简单的大小两个立方体的嵌套，注意上面的动图。中间的小立方体是活动的。
四维超立方体的二维投影。
从一条线段，到四维超立方体（的三维投影）。
