1．青青草原上有一片青草，每天牧草都勻速生長，這片牧場可供10只羊吃20天，或者可供15只羊吃10天，那麼這片牧草可供7只羊吃 天．
2．有一牧場，牧草每天勻速生長，可供9頭牛吃12天；可供8頭牛吃16天．現在開始只有4頭牛吃，從第7天開始又增加了若干頭牛，再用6天吃光所用的草，問增加了 頭牛．
3．某銀行每天9：00﹣17：00營業，正常情況下，每天9：00準備現金50萬元，假設每小時的提款量都一樣，每小時的存款量也都一樣，到17：00下班時有現金60萬元．如果每小時的提款量是正常情況的4倍，而存款量不變的話，14：00銀行就沒有現金了：如果每小時提款量是正常情況的10倍，而存款量減少到正常情況一半的話，要使17：00下班時銀行還有現金50萬元，那麼9：00開始營業時需要準備現金 萬
4．第一、二、三號牧場的面積依次為3公頃、5公頃、7公頃，三個牧場上的草長得一樣密，且生長得一樣快．有兩群牛，第一群牛2天將一號牧場的草吃完，又用5天將二號牧場的草吃完，在這7天裡，第2群牛剛好將三號牧場的草吃完．如果第一群牛有15頭，那麼第二群牛有多少頭？
5．某遊樂場在開門前有400人排隊等待，開門後每分鐘來的人數是固定的．一個入場口每分鐘可以進來10個遊客，如果開放4個入場口．20分鐘就沒有人排隊，現在開放6個入口，那麼開門後多少分鐘後就沒有人排隊？
6．兩隻蝸牛由於耐不住陽光的照射，從井頂逃向井底．白天往下爬，兩隻蝸牛白天爬行的速度是不同的，一隻每個白天爬20分米，另一隻爬15分米．黑夜裡往下滑，兩隻蝸牛滑行的速度卻是相同的．結果一隻蝸牛恰好用5個晝夜到達井底，另一隻蝸牛恰好用6個晝夜到達井底．那麼，井深多少米？
7．2016年夏天，我國某地區遭遇了嚴重乾旱，政府為了解決村民飲水問題，在山下的一眼泉水旁修了一個蓄水池，每小時有40立方米泉水注入池中．第一週開動5臺抽水機2.5小時就把一池水抽完，接著第二週開動8臺抽水機1.5小時就把一池水抽完．後來由於旱情嚴重，開動13臺抽水機同時抽水，請問幾小時可以把這池水抽完？
8．某機場有一個很長的自動扶梯，由下往上勻速運轉，兩位趕飛機的乘客要從自動扶梯上樓，已知甲每分鐘走20階，乙每分鐘走13階，結果甲用了3分鐘到達，乙用了4分鐘到達樓上，問自動扶梯共有多少階？
9．當手機電量全空且關機時，充電4小時可以充滿．當手機有10%的電量時開始充電，且充電全程都在玩遊戲，6小時可以充滿．請問：當手機有35%的電量時，是否能夠保證持續玩遊戲4小時？
10．某快遞公司已存在部分快件，但仍有快件不斷運來．公司決定用快遞專車將快件分給客戶（裝車時間不計）若用9輛車發貨，12小時可運完．若用8輛車發貨，16小時可運完．快遞公司開始只用了6輛車發貨，三小時後增加若干輛車．再經過5小時就運完了，那麼後來增加的車輛數應該是多少輛？
參考答案與解析
【分析】總草量可以分為牧場上原有的草和新生長出來的草兩部分．牧場上原有的草是不變的，新長出的草雖然在變化，因為是勻速生長，所以這片草地每天新長出的草的數量相同，即每天新長出的草是不變的．即：
（1）根據牧草可供10只羊吃20天，或者可供15只羊吃10天，計算出每天新長出的草量夠一隻羊吃的天數：（10×20﹣15×10）÷（20﹣10）＝5（天），也可以說是5只羊吃1天．
（2）假定其中5只羊專吃新長出的草，由剩下的羊吃原有的草，根據吃的天數可以計算出原有的草量．原有的草夠1頭羊吃的天數：
10×20﹣5×20＝100（天）
（3）讓5只羊專吃新長出的草，其餘的羊吃原有的草，根據原有的草量可以計算出能吃幾天．
【解答】解：設1只羊1天吃的草為單位“1“，由條件可知，
每天生長的草夠1頭羊吃的天數：
（10×20﹣15×10）÷（20﹣10）
＝50÷10
＝5（天）
原有的草夠1頭羊吃的天數：
10×20﹣5×20
＝200﹣100
＝100（天）
7只羊分成分成兩部分，5只吃新草，2只吃原來的草，可吃天數：
100÷（7﹣5）
＝100÷2
＝50（天）
答：這些草可供7只羊吃50天．
2．
【分析】設每頭牛每天吃一份的草，根據“可供9頭牛吃12天，可供8頭牛吃16天”，草的生長速度為：（16×8﹣12×9）÷（16﹣12）＝5份，原有草的份數為：12×9﹣5×12＝48份，4頭牛前6天一共吃了：4×6＝24份，還剩下48+5×6﹣24＝54份，後六天一共吃的草的份數為：54+5×6＝84份，6天吃完所有草需要牛的頭數是：84÷6＝14頭，增加了14﹣4＝10頭牛．據此解答即可．
3．
【分析】從9：00到17：00共計8個小時，現金從50萬元增加到60萬元，增加了10萬元，所以每小時存款量比取款量多10÷8＝1.25（萬元）；從9：00到14：00共計5個小時，每個小時的提款量是正常情況的4倍，而存款量不變，這5個小時中每小時提款量比存款量多50÷5＝10（萬元）．所以正常情況下每小時的提款量為：（10+1.25）÷（4﹣1）＝3.75（萬元），存款量為3.75+1.25＝5（萬元）．如果每小時提款量是正常情況的10倍，即每小時提款3.75×10＝37.5（萬元），存款量減少到正常情況一半，即每小時存款5÷2＝2.5（萬元），則銀行每小時減少存款37.5﹣2.5＝35（萬元），8個小時共減少35×8＝280（萬元）開始時要準備現金50+280＝350（萬元）．
4．
【分析】15頭牛，2天吃完1號牧場也就是3公頃，15頭牛，5天吃完2號牧場也就是5公頃；因為要計算草的生長速度，所以，設每頭牛吃草速度為每天X公頃，每公頃草的生長速度為每天Y公頃，可得方程：2（15X）＝2（3Y）+3，5（15X）＝7（5Y）+5
5．【分析】此題裡有兩個不變的量：一是開門前排隊人數是固定數，即400人；二是開門後每分鐘來的人數是固定的．按開4個入場口的已知條件，可求出開門後每分鐘來的人數．然後設開放6個入場口開門後x分鐘後沒有人排隊，可按以下兩種方式求出開門後x分鐘總進場人數：一是根據每鍾1個入場口進客人數可得開6個入場口x分鐘的進場人數；二是根據開門後x每鍾來的固定人數加開門前排隊的400人，根據這個等量關係即可列出方程．
【解答】解：4個入場口20分鐘進入的人數是：
10×4×20＝800（人），
開門後20分鐘來的人數是：800﹣400＝400（人），
開門後每分鐘來的人數是：400÷20＝20（人），
設開6個入場口x分鐘後沒有人排隊，由題意列方程得
10×6×x＝400+20x，
40x＝400，
x＝10，
答：開放6個入場口10分鐘後就沒有人排隊．
6．【分析】一隻蝸牛恰好用5個晝夜到達井底，白天爬；20×5＝100（分米）；另一隻蝸牛恰好用6個晝夜到達井底，白天爬：15×6＝90（分米）．黑夜裡往下滑，兩隻蝸牛滑行的速度卻是相同的．說明，每夜下滑：100﹣90＝10（分米）．那麼井深就是：（10+20）×5＝150（分米）＝15（米），或：（15+10）×6＝150（分米）＝15（米）．
【解答】解：（20×5﹣15×6+20）×5，
＝30×5，
＝150（分米）
＝15（米）．
答：井深15米．
7．
【分析】為方便計算，這裡設一臺抽水機一小時抽一份水，可以求出兩次水量，根據水量之差和時間之差，求出每臺抽水機每小時抽水量；然後求出蓄水池的容積，這個很好求，利用某一次的水量去掉新增加的水量乘所用時間即可．然後求出13臺抽水機需要幾小時抽完．
【解答】解：（1）每臺抽水機每小時抽水：
（40×2.5﹣40×1.5）÷（5×2.5﹣8×1.5），
＝（100﹣60）÷（12.5﹣12），
＝40÷0.5，
＝80（立方米）；
（2）蓄水池的容積：
（80×5﹣40）×2.5，
＝360×2.5，
＝900（立方米）；
（3）13臺抽水機抽完這池水用的時間為：
900÷（80×13﹣40），
＝900÷1000，
＝0.9（小時）．
答：13臺抽水機同時抽水，0.9小時可以把這池水抽完．
8．
【分析】甲每分鐘走20階，甲用了3分鐘到達，甲一共走了20×3＝60個臺階，同理可以求出乙一共走了13×4＝52個臺階，用兩人走的臺階的數量差除以走的時間差即可求出扶梯的速度，由於人和扶梯是同向運動的，所以扶梯的速度加上人的速度，再乘人走的時間，即可求出自動扶梯共有多少階．
【解答】解：（20×3﹣13×4）÷（4﹣3）
＝（60﹣52）÷1
＝8÷1
＝8（階）
（20+8）×3
＝28×3
＝84（階）
答：自動扶梯共有84階．
9．【分析】把手機的存電量看作單位“1”，每小時可以充，當手機有10%的電量時開始充電，需要充1﹣10%＝90%，然後除以6求出玩遊戲時每小時的充電量90%÷6＝；那麼每小時玩遊戲損耗電量﹣＝，當玩遊戲4小時手機，共需要電量×4＝，此時有充電量×4＝，不用考慮35%的電量；＞，也能判斷夠持續玩遊戲4小時．
10【分析】本題每小時不斷運來的快件數不變，原有的快件數不變，原有的郵件減去3個小時運的在增加車輛的5小時運完的過程中又源源不斷來的郵件是（5﹣1）×4件．在用原有的快件和源源不斷的郵件和除以每小時運走的郵件與每小時來的郵件的差，就是一共用的車輛數．
【解答】解：每小時運來的快件，
（8×16﹣9×12）÷（16﹣12），
＝（128﹣108）÷4，
＝20÷4，
＝5（件）；
原有的郵件：
9×12﹣12×5，
＝108﹣60，
＝48（件）；
設後來增加了x輛車．
[48﹣6×3+（5+3）×5]÷（x+6）＝5，
x+6＝70÷5，
x＝8；
答：後來又增加了8輛車．
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