學習一下，雙層絕對值不等｜

本文主要內容，介紹在實數範圍內雙層絕對值不等式丨丨x-1丨-3丨≤1解集的求法。

解：本題要對x的取值從外到內進行討論。

1：當|x-1|-3=0的時候，不等式恆成立，

此時：|x-1|=3，

所以x=4或者x=-2.

2：當|x-1|-3>0的時候，即|x-1|>3，

則：x>4或者x

此時不等式為：

|x-1|-3<=1

|x-1|<=4

解集為：-3<=x<=5,與此時x的取值範圍取交集得到不等式的解集為：4

3: 當|x-1|-3<0的時候，即|x-1|<3，則：-2

此時不等式為：

-|x-1|+3<=1

|x-1|>=2，解不等式得：

x≥3或x≤-1，結合此時的討論前提，則解集為：

-2≤x≤-1，或3≤x≤4。

綜上所述，不等式的解集為：[-3,-1]或者[3,5]。

閱讀更多 吉祿學閣 的文章

關鍵字: 討論 從外 解集