圆锥曲线计算的简化技巧

圆锥曲线简化技巧


1、给定一个椭圆和一条直线:

椭圆方程:

圆锥曲线计算的简化技巧

直线方程:y=kx+b

圆锥曲线计算的简化技巧

一般做法:

圆锥曲线计算的简化技巧

上面的运算数不是有点复杂呢,那接着往下看看小数老师提供的计算技巧吧:


巧运算:


圆锥曲线计算的简化技巧


圆锥曲线计算的简化技巧


2、此外,常用的两个结论还有:


1、直线交椭圆的弦长:

圆锥曲线计算的简化技巧


(因为只要联立了方程组,就一定要求判别式,将判别式代入这个式子求弦长会比一般做法简单很多)


2、y1+y2=k(x1+x2)+2m

y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2

用此方法可大幅节省运算时间,圆锥曲线是不是简单了不少呢?



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