地球的質量約為5.965×10^24kg,科學家是通過什麼方法測量出地球質量的?

妙趣動物園


在牛頓的時代,地球的質量是未知的,如果能夠測出地球的質量,將會是一項了不起的發現。牛頓認為,通過萬有引力定律的公式,就可以計算出地球的質量,於是他就開始著手這方面的研究工作。

思路其實很簡單,萬有引力公式為:F = G x (m1m2/r^2),可以找一個質量為m1的物體,然後用秤測出它所受到的引力(F),地球的半徑(r)又是可測的,只需要測出引力常量(G),就可以計算出地球的質量。

問題就出在這個引力常量上,這個看起來似乎很簡單的問題,其實很難。

這是為什麼呢?原因就是引力非常非常的微弱,舉個簡單的例子,一塊小小的磁鐵,就可以把一枚回形針吸離地面,這說明這塊磁鐵產生的電磁力,比整個地球對這枚回形針產生的引力還要強。

而牛頓需要測量的是地球上兩個物體之間產生的引力,大家可以想象一下這個引力是多麼的微弱,可以說以當時的科技水平,很難測出這麼小的力。

對此,牛頓以及其他科學家想了很多辦法,設計了不少的實驗。

例如,從很高的懸崖上用細線吊下一枚鉛球,然後去測量鉛球受到的來自山體的引力。雖然這種方法從理論上來講,是可以測出引力數值的,但實際情況卻是,自然界的任何風吹草動都可以極大地影響實驗結果。

所以這些實驗都無一例外地失敗了,“如何測出地球質量”這個問題,就成了一個牛頓無法解決的科學難題。甚至在牛頓去世後的幾十年裡,科學家都還是對這個問題一籌莫展。

18世紀中期,科學家發明了一種新的測力方法,他們用一根細絲將一枚很細的針吊起來,然後通過測量細絲的扭動程度來計算力的大小。

很顯然,這種方法可以測量到很小的力,英國物理學家亨利.卡文迪許(Henry Cavendish)決定利用這種方法來測量兩個物體間的引力。

但他還是失敗了!

因為引力實在是太弱小了,儘管這種新的測力方法比之前精密了不少,但還是遠遠達不到測量引力的標準。亨利.卡文迪許也為此苦惱不已,直到有一天,他無意中看到了一種小孩的遊戲。

這種小孩的遊戲,我們小時候都玩過,就是用一面鏡子將太陽光反射到牆上,我們只要輕輕晃動一下手中的鏡子,牆上的光斑就會出現大幅度的移動。

當亨利.卡文迪許看到這一幕時,馬上就意識到他找到了測量引力的解決方法。

根據這個遊戲的原理,他將一面很小的鏡子固定在細絲上,然後用一束光線照射在鏡子上,接著調整鏡子的角度,使光線反射到一個刻度尺上。通過這種設計,細絲只要有一點輕微的扭動,就可以造成刻度尺上的光斑出現比較明顯的變化,從而被實驗者觀測到。

然而事情並不是那麼順利,因為這種測量是極為精細的,空氣流動、聲波震動或者其他的任何干擾,都可能導致整個實驗的失敗。

直到1798年,亨利.卡文迪才準確地測出了引力常量,並通過牛頓的萬有引力公式,計算出地球的質量為5.965 x 10^24 kg(約60萬億億噸)。

在那個時候,他已經有67歲了,由此可見地球質量的測量過程是多少的艱辛!

一個牛頓無法解決的科學難題,最後從小孩的遊戲中找到了解決方法,這也成了科學界的一段佳話。亨利.卡文迪許改良的測量裝置,被稱之為“卡文迪許扭秤”,目前仍然應用於很多精密實驗中。


回答完畢,歡迎大家關注我們,我們下次再見`


魅力科學君


物理學的神奇之處就在於,一個相當複雜的東西可以用一個簡單的方程很好地描述。在引力作用下,方程為:

你還需要一個體重秤,站上去,看到你的重量(F),G是引力常數,它是通過幾十年的仔細實驗確定的(G≈6.67×10-11N·m²/kg²)。

我們也知道一個人站在地球表面離行星中心有多遠(大約6371千米),所以我們只需要知道你的質量,然後我們就可以計算出地球的質量。

要知道一個人的質量只需要計算他身體裡所有的原子,好像又變成一個複雜的問題。作為另一種選擇,也許我們可以用一塊更容易估計它所含原子數的材料。

比如用一升的水,由於水的密度是1克每立方厘米,很容就知道這一升的水是1kg,公式一帶就出結果了。

沒法確定一升是多少吧,再來一個簡單一點的,我們仍然用這個體重秤來解決問題(儘管是以一種破壞性的方式)。

原來,物體因重力而加速的速度稱為g,它取決於物體的質量。就地球而言,我們有:

所以,你可以打開浴室的窗戶,把磅秤扔出窗外,數一數撞到地上需要多少秒。然後測量從窗戶到地面的距離,通過S=1/2at^2,你就可以計算出體重秤的加速度(9.8m/s^2)。

知道地球表面g的這個值,加上稱到地球中心6731千米的距離,你就可以計算出地球的質量是6 x 10^24千克。

不要為體重秤毀壞而懊惱了,因為你決絕了一個牛頓都沒解決的問題。


怪羅科普


地球的體積,乘以地球的平均密度,應該能算出地球的質量!

我之前用此法,算出的數字與牛頓萬有引力法的數字相差不大。



用戶創維


英國物理學家,卡文迪用了幾十年時間通過測量,算出了地球密度算出了地球質量,稱出地球質量的人。


平常人246089341


高中裡就有萬有引力定律可以測中心天體的質量


zihjw666


有計算公式!高中物理就足夠了


開心de果果


拿大稱稱的


法號切糕


秤砣壓出來的數據


用戶2767189868125


物理思維,集中體現了科學精神

就物理思維而言,筆者一向主張,物理學意義的現象與效應、實驗與實踐、測量與數據之類,都是彌足珍貴的,由此通過大數據統計分析得出的物理方程是不可違背的。

例如:牛頓三定律、萬有引力定律、熱力學三定律、麥克斯韋方程組。

▲用卡文迪許扭秤測萬有引力。

反之,依據數學虛構的物理模型,似乎沒有一個是邏輯自洽的。

例如:洛倫茲變換因子、閔氏空間模型,宇宙大爆炸模型、黑洞視界模型、量子糾纏模型。有人為其遮羞說,這些雖然在實踐不可行,但在理論上是可行的。——什麼邏輯?!理論就是理論,與可行性無毛線關係。

利用現有的實驗方程計算地球質量M

本題,當然可直接依據萬有引力定律來計算地球的質量。在卡文迪許實驗過程中,我們並不知道地球的質量(M),只知道兩個鐵球的質量(m₁,m₂)。

經過無數次的大數據統計分析,我們獲得了萬有引力常數G,這是萬有引力定律的靈魂。至於引力常數G與那些因素有關,這是大統一理論的關鍵,筆者早已指出源於亞原子之間的同斥異吸效應,不在話下。



▲用單擺測試重力加速度。

現在按萬有引力方程F=GMm/R²...(1),與牛頓第二定律F=mg...(2)來求地球的質量。

有四個已知數:砝碼m=1kg,地球平均半徑:R=6.4×10⁷m,平均重力加速度g=9.8m/s²。萬有引力常數G=6.67×10⁻¹¹。

我們認為,地球重力=地球萬有引力,把方程(1)與方程(2)聯立方程組,有:

mg=GMm/R²...(3),則有:

M=gR²/G...(4),將已知數代入方程(4),有:

M=9.8×(6.4×10⁷)²÷(6.67×10⁻¹¹),故

M=6.0×10²⁴kg。此值,即地球質量。

結語

物理思維,集中體現科學精神,神邏輯是靠不住的,有兩個要點:①依據可重複科學實驗與大數據分析建立可靠可信可操作的實驗方程;②利用實驗方程,再發現未知量與未知方程。

Stop here。物理新視野與您共商物理前沿與中英雙語有關的疑難問題。


物理新視野


提供一個簡單粗糙的方法。

根據月球繞地球旋轉的軌道半徑,以及月球在軌道上的運行速度。

使用萬有引力公式,以及向心力公式,可以算出中心天體,也就是地球的質量。

用同樣的方法,把月球換成地球,就可以算出太陽的重量。

當然,這是估算,準確度不是很高


分享到:


相關文章: