一. JFrame面板组件布局

二. 数学概念: 高斯(正态)分布

为什么要讲高斯分布？病毒传播代码最精华部分，最精彩部分，最能体现仿真模拟的就是这个高斯分布的代码，在本章尽量也最简单的话语为大家简单的介绍一下高斯分布的理论。

2.1 高斯分布概念

一个非常常见的连续概率分布。正态分布在统计学上十分重要，经常用在自然和社会科学来代表一个不明的随机变量。例如说人的体重、身高、某种疾病的患病年龄、城市人口的分布，基本都是符合高斯分布的统计学应用。高斯分布的公式为:

纵观整个高斯公式，有两个很重要的参数：μ(可以谐音为 "谬")，σ(发音为sigma)；那么跟大家解释一下μ为平均值，σ为标准差。标准差决定了整个样本数据的分布密度，标准差越小，数据越集中，如下图非常直观的描述的μ与σ的关系，以及σ对整个概率分布的影响。

另外，如果μ=0, σ=1的时候，就称之为标准高斯分布。而X轴落在整个高斯曲线内的值，专业的说法为服从高斯分布。

2.2 正态变量的标准化

正态变量的标准化是高斯公式的一个重要推导，这里直接给出结论：

<code>v 为服从高斯分布的数据
σ 为标准差
μ 为平均值
W 对v进行标准化处理后的数据，依然是服从高斯分布的/<code>

正态变量的标准化公式：

<code>W = (V - μ) / σ /<code>

那么V值的计算公式为:

<code>V = W * σ + μ/<code>

2.3 高斯分布在Java中的应用

java.util.Random函数有个方法叫做nextGaussian()函数，定义如下：

<code>/*
 * @return the next pseudorandom, Gaussian ("normally") distributed
 *         {@code double} value with mean {@code 0.0} and
 *         standard deviation {@code 1.0} from this random number
 *         generator's sequence
 */
synchronized public double nextGaussian() {
\t// See Knuth, ACP, Section 3.4.1 Algorithm C.
\tif (haveNextNextGaussian) {
\t\thaveNextNextGaussian = false;
\t\treturn nextNextGaussian;
\t} else {
\t\tdouble v1, v2, s;
\t\tdo {
\t\t\tv1 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1
\t\t\tv2 = 2 * nextDouble() - 1; // between -1 and 1 

\t\t\ts = v1 * v1 + v2 * v2;
\t\t} while (s >= 1 || s == 0);
\t\tdouble multiplier = StrictMath.sqrt(-2 * StrictMath.log(s)/s);
\t\tnextNextGaussian = v2 * multiplier;
\t\thaveNextNextGaussian = true;
\t\treturn v1 * multiplier;
\t}
}    /<code>

根据API的描述：返回一个double类型的值，这个值服从均值为0，均方差为1的标准正态分布。

然后根据正态变量的标准化推导公式：

<code>double value = sigma * new Random().nextGaussian() + 0.99;/<code>

三. 核心代码解读

3.1 启动类函数:

3.2 画布相关代码

初始化画布:

如上图所示的MyPanel 类实现了Runnable接口：

重写的run方法如下:

如上图所示的 MyPanel.this.repaint() 方法为一个钩子函数，会调用 MyPanel 类中的 paint 方法，paint 方法会重新设置人员的状态，数据的变更，医院的床位等。在 paint 方法中会调用 person.update() 方法这个方法至关重要。在后续有一节专门介绍

3.3 初始化感染人员

代码中会看到PersonPool这个类，这个类中有人员池这样一个静态变量，在加载时候去初始化城市人口:

PersonPool的构造函数：

3.4 Person类

Person的构造方法:

为了方便大家理解，给出下面这张图:

Person 类中的 wantMove 方法的实现：

Person类中distance方法的实现，用以判断是否能被感染:

3.5 Person中的action方法

action方法是一个至关重要的方法，故单独提出为一个章节，该方法决定了用户坐标的移动，方法如下:

<code>/**
* 不同状态下的单个人实例运动行为
*/
private void action() {
\tif (state == State.FREEZE || state == State.DEATH) {
\t\treturn;//如果处于隔离或者死亡状态，则无法行动
\t}
\tif (!wantMove()) {  //如果不想移动
\t\treturn;
\t}
\t//存在流动意愿的，将进行流动，流动位移仍然遵循标准正态分布
\tif (moveTarget == null || moveTarget.isArrived()) {
\t\t// 如果人员没有目标的话，可能就是在家里呆烦了，他又想出门，那就在其目前移动的位置在随机移动
\t\tdouble targetX = targetSig * new Random().nextGaussian() + targetXU;
\t\tdouble targetY = targetSig * new Random().nextGaussian() + targetYU;
\t\t// 最终想要到达的目的地
\t\tmoveTarget = new MoveTarget((int) targetX, (int) targetY);
\t}

\t//计算运动位移
\tint dX = moveTarget.getX() - x;
\tint dY = moveTarget.getY() - y;
\t// 勾股定理
\tdouble length = Math.sqrt(Math.pow(dX, 2) + Math.pow(dY, 2));//与目标点的距离

\tif (length < 1) { 

\t\t//判断是否到达目标点
\t\tmoveTarget.setArrived(true);
\t\treturn;
\t}
\t/**
\t * 如果没有到达目标，一步一步的走，根据坐标方向，如果为正方向，就往前移动1,
\t * 如果坐标轴的反方向，就移动 -1
     * udx的结果只可能为两种三种情况：-1  1  0
\t */
\tint udX = (int) (dX / length); //x轴移动步长，符号为沿x轴前进方向
\tif (udX == 0 && dX != 0) {
\t\tif (dX > 0) {
\t\t\tudX = 1;
\t\t} else {
\t\t\tudX = -1;
\t\t}
\t}

\tint udY = (int) (dY / length);//y轴移动步长，符号为沿x轴前进方向
\tif (udY == 0 && dY != 0) {
\t\tif (dY > 0) {
\t\t\tudY = 1;
\t\t} else {
\t\t\tudY = -1;
\t\t}
\t}

\t// 如果超过边界，就往回走
\tif (x > 700) {
\t\t//这个700也许是x方向边界的意思，因为画布大小1000x800
\t\t//TODO:如果是边界那么似乎边界判断还差一个y方向        \t
\t\tmoveTarget = null;
\t\tif (udX > 0) {
\t\t\tudX = -udX;
\t\t} 

\t}
\tmoveTo(udX, udY);   //移动对应的目标
}/<code>

3.6 Person中的update方法

update方法是一个至关重要的方法，故单独提出为一个章节，该方法决定了根据用户不同的状态决定如何处理，方法如下:

<code>/**
 * 对各种状态的人进行不同的处理
 */
public void update() {
    //@TODO找时间改为状态机
    if (state == State.FREEZE || state == State.DEATH) {
        return;//如果已经隔离或者死亡了，就不需要处理了
    }
    //处理已经确诊的感染者（即患者）
    //
    if (state == State.CONFIRMED && dieMoment == 0) {
        int destiny = new Random().nextInt(10000)+1;//命运数字，[1,10000]随机数
        if (1 <= destiny && destiny <= (int)(Constants.FATALITY_RATE * 10000)) {
            //如果命运数字落在死亡区间
            int dieTime = (int) (Constants.DIE_VARIANCE * new Random().nextGaussian()+Constants.DIE_TIME);
            dieMoment = confirmedTime + dieTime;//发病后确定死亡时刻
            //System.out.printf("%d,%f,%d\\n",destiny,Constants.FATALITY_RATE * 10000,dieTime);
        }
        else {
            dieMoment = -1;//逃过了死神的魔爪
        }

    }
    //*/

    if (state == State.CONFIRMED && MyPanel.worldTime - confirmedTime >= Constants.HOSPITAL_RECEIVE_TIME) {
        //如果患者已经确诊，且（世界时刻-确诊时刻）大于医院响应时间，即医院准备好病床了，可以抬走了 

        Bed bed = Hospital.getInstance().pickBed();//查找空床位
        if (bed == null) {
            //没有床位了
            //                System.out.println("隔离区没有空床位");
        } else {
            //安置病人
            state = State.FREEZE;
            x = bed.getX();
            y = bed.getY();
            bed.setEmpty(false);
        }
    }
    //处理病死者
    if((state == State.CONFIRMED || state == State.FREEZE )&& MyPanel.worldTime >= dieMoment && dieMoment > 0) {
        state = State.DEATH;//患者死亡
    }
    //处理发病的潜伏期感染者
    if (MyPanel.worldTime - infectedTime > Constants.SHADOW_TIME && state == State.SHADOW) {
        state = State.CONFIRMED;//潜伏者发病
        confirmedTime = MyPanel.worldTime;//刷新时间
    }
    //处理未隔离者的移动问题
    action();
    //处理健康人被感染的问题
    List<person> people = PersonPool.getInstance().personList;
    if (state >= State.SHADOW) {
        return;
    }
    // 循环判断该用户是否会被其他人感染
    for (Person person : people) {
        //如果其他人为健康的，就继续判断下一个人
        if (person.getState() == State.NORMAL) {
             continue;
         }
         // 随机生成一个值
         float random = new Random().nextFloat();
         // 如果概率大于感染概率，并且小于安全距离，那么当前这个人肯定会被感染 

         if (random > Constants.BROAD_RATE && distance(person) < SAFE_DIST) {
             this.beInfected();
             // 如果被感染了，就继续判断下一个
             break;
         }
     }
}/<person>/<code>

鸣谢：

1.感谢原作者Bruce Young提供的代码。

2.本人提交了2个 issue(https://github.com/KikiLetGo/VirusBroadcast/issues/28, https://github.com/KikiLetGo/VirusBroadcast/issues/25)，其中一个已经修复，另外一个待确认。

3.感谢《广州-Java1907》数学系学生《罗鸿伟》以及他的数学鬼才同学提供的数学理论帮助。

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