正方形屬於長方形嗎?

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正方形屬於長方形。

長方形,數學術語,是有一個角是直角的平行四邊形叫做長方形。也定義為四個角都是直角的平行四邊形。

從定義看正方形已經滿足長方形的定義,所以正方形是屬於長方形的(是長和寬相等的特殊長方形)。同時,正方形既是長方形,也是菱形。


擴展資料:

矩形(長方形)的常見判定方法:

1、有一個角是直角的平行四邊形是矩形。

2、對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、鄰邊互相垂直的平行四邊形是矩形。

4、有三個角是直角的四邊形是矩形。

5、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

正方形的性質:

1、兩組對邊分別平行;四條邊都相等;鄰邊互相垂直。

2、四個角都是90°,內角和為360°。

3、對角線互相垂直;對角線相等且互相平分;每條對角線平分一組對角。

4、對既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)。


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正方形一定是長方形,但長方形不一定是正方形。如果不清楚這兩個圖形的定義,很容易混淆。

一。什麼叫長方形?何謂正方形?

其實,長方形是矩形的俗稱。就象在正規場合,喊一個人的學名,而不稱小名一樣,在初中幾何中,我們一般稱為矩形。

在四邊形中,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,這四個概念密切相關,它們都是特殊的四邊形。

平行四邊形:一組對邊平行且相等的四邊形,謂之平行四邊形。

矩形(長方形):有一個角為直角的平行四邊形,謂之矩形。

菱形:一組鄰邊相等的平行四邊形,謂之菱形。

正方形:一組鄰邊相等的矩形,謂之正方形。

或,一個角為直角的菱形,謂之正方形。

二。特殊四邊形之間的關係

從以上的定義的可以知道:正方形既是矩形,又是菱形;而矩形和菱形都是平行四邊形。換言之,平行四邊形是特殊的四邊形,矩形和菱形是特殊的平行四邊形,正方形是特殊的矩形和菱形,所以這些特殊四邊形的概念之間是從屬關係。

平行四邊形包含了矩形和菱形,矩形和菱形的重疊部分就是正方形(見下圖)。

三。拓展一下

正因為這些特殊的四邊形的概念有從屬關係,所以它們的性質有相通之處。

平行四邊形的性質適用於矩形,菱形,正方形。

比如它們的對邊平行且相等,對角線互相平分,對角相等,鄰角互補。

面積=底X髙,周長=鄰邊之和的2倍。

矩形和菱形的性質適用於正方形,反之不可逆。


中考數學當百薈


特殊的長方形,這裡體現特殊。


水上樓閣1


在專業術語上,有個不常見的概念叫矩形,正方形就是特殊的矩形。

然而在小學階段,沒有矩形這個概念,只有長方形和正方形他們沒有包含關係,沒有同矩形一樣的說法:正方形是特殊的長方形,這個說法是不準確的,長方形就是長方形,正方形就是正方形


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