小目標先活兩百年

理想中的克萊因瓶可以讓我們更好的理解四維空間，數學上也允許四維空間的存在，甚至M理論還主張宇宙是11維度的，在此之前的弦理論認為宇宙是25維的。所以說這些都是數學上的遊戲，目前沒有任何證據表明四維空間的存在。

我們可以先簡單理解和克萊因瓶類似的無定向拓撲空間莫比烏斯環，它展現的是在二維空間上可以實現向任何方向運動最終都可以回到原點的性質。但是莫比烏斯環卻只有在三維空間中才可以呈現，克萊因瓶類似可以實現在三維空間上向任何方向運動都可以回到原點。但是真正的克萊因瓶只能在四維空間中可以實現。

克萊因瓶也是基於數學而成，詮釋不了四維空間的存在，宇宙中是否包含多個平行的小世界和克萊因瓶也沒有什麼聯繫。比如我們所在的世界是三維空間加上一維時間的，那麼我們的世界裡包含多個二維空間的世界嗎？有人無數的二維空間構成了三維空間，那麼只有長寬沒有高度的二維世界是如何構成三維空間的？

科學黑洞

克萊因瓶詮釋了四維空間的存在，那麼宇宙中真的有無數個世界嗎？

這個問題到目前還沒有確切的答案。克萊因瓶確實詮釋了四維空間的存在，但是克萊因瓶在我們的三維空間中連個模型都造不出來，所以，要想造出真正克萊因瓶，也就沒法實現了。雖然某寶上有克萊因瓶出售，也只是勉強將就算是克萊因瓶，滿足三維空間的我們對於四維空間的理解和認知。

先看一下克萊因瓶是如何詮釋四維空間的。

克萊因瓶最初由德國幾何學大家菲立克斯·克萊因提出的，所以以他的名字來命名，而這種讓人乍一眼看上去覺得線條還挺柔美的瓶子，其實仔細觀察你就會發現它的不科學之處，因為雖然在這個瓶子的底部有一個洞，但瓶子的頸部延長伸進了瓶子內部，最後和這個洞相通，如圖。

其實用提出者菲立克斯·克萊因的話來說，這個瓶子的瓶頸是穿過了第四維空間再和瓶底相連的，並不是我們看到的簡單地穿過瓶壁。

克萊因瓶是一個在四維空間中才可能真正表現出來的曲面。如果我們一定要把它表現在我們生活的三維空間中，我們只好將就點，把它表現得似乎是自己和自己相交一樣。

說白了這個看起來像瓶子的物體其實只是三維空間中的曲線，它並不和自己相交，而是連續不斷的一條曲線。簡單地來說，就是這個瓶子沒有“突破口”，所以它的表面不會終結，但又沒有內外之分，任何一隻小飛蟲都可以從瓶子的內部直接飛到外部而不用穿過表面。

克萊因瓶只是一個瓶子而已,相交的那裡只有在第四維裡才能分開,準確的說我們看到的克萊因瓶是四維物體在三維的投影.或者說克萊因瓶只能嵌入四維（或更高維）空間。

把一條紙帶的一段扭180°，再和另一端逆端粘起來就得到一條莫比烏斯帶的模型。如圖。

如果我們把兩條莫比烏斯帶沿著它們唯一的邊粘合起來，你就得到了一個克萊因瓶。當然不要忘了，我們必須在四維空間中才能真正有可能完成這個粘合，否則的話就不得不把紙撕破一點。

在平面上一條曲線自然做不到這樣，但是如果有第三維的話，它就可以穿過第三維來避開和自己相交。只是因為我們要把它畫在二維平面上時，只好將就一點，把它畫成相交或者斷裂了的樣子。

同樣地，如果把一個克萊因瓶適當地剪開來，我們就能得到兩條莫比烏斯帶。除了我們上面看到的克萊因瓶的模樣，還有一種不太為人所知的“8字形”克萊因瓶。它看起來和上面的曲面完全不同，但是在四維空間中它們其實就是同一個曲面。

在三維空間製造克萊因瓶的難度就如同在二維平面上造出一個球體一樣，如果不進入三維空間，球體在二維的平面上是根本不可能實現的。同樣不進入四維空間，真正的克萊因瓶是無法造出來的。

克萊因瓶是四維空間或者更高維度空間的產物。所以在我們三維空間裡，是無法造出來的。

四維空間究竟存不存在，科學家早已做了很多的研究。霍金的作品中有涉及到四維空間的理論。在他看來，四維空間就算是存在，也是極其的不穩定的，它不像我們的三維空間這樣受到長寬高的限制。

直到現在，四維空間依然沒有被真正發現，所以更高維度的空間也就無從知道是否存在，也無法看到。宇宙中到底有沒有無數個平行世界，也就沒有確定的答案。

若子不弱

沒錯，克萊因瓶詮釋了四維空間的存在，那麼宇宙中真的就有無數個宇宙。

1882年，德國幾何學家菲利克斯·克萊因（Felix Klein）首次提出克萊因瓶：它是一個沒有定向的拓撲空間。詞條上的描述是在一個瓶子底端有個洞能延長至瓶頸，並能彎曲到瓶內，與底部的洞相通。如果瓶頸不穿過瓶體，那麼就像一個游泳圈的環面，但它只有一面。這種瓶子沒有邊，如果一隻蝴蝶能從內部飛到外部不用穿過瓶體。它能裝下無窮盡的水，就像中國神話裡的“淨瓶”。

可它存在於四維空間，三維世界裡不會有這樣的物體。就像一個立體球體無法變成一個平面的圓。

“克萊因瓶”的發明證實了四維空間是存在的，既然有四維空間，假設的多維宇宙理論也會存在了？

個人認為，克萊因瓶只能證明四維空間，跟多維宇宙是沒有聯繫的。要證明多維宇宙的是超弦理論，那是一種新理論。

因為克萊因瓶在三維世界裡的人類來看，是個沒有邊的，但如果在四維空間裡的生物來看它可能就會有邊，並且可以改造成三維的杯子或五維物體，就像《三體》裡的降維打擊。

三維世界裡的克萊因瓶是無法裝水或東西的，它只是科學家的思想實驗。

隨著人類對宇宙研究的深入，發現宇宙中還有很多人類未知的世界，或許我們並不是生活在單一的宇宙，而是在多個宇宙中生存卻不自知。就像一句老話說“魚生於水而忘乎於水”。

弄潮科學

克萊因瓶根本就不存在，如何詮釋四維空間的存在？又如何能證明平行宇宙的存在？

很多人可能看到大街上賣的所謂“克萊因瓶”，瓶頸從瓶身穿過連到瓶底，形狀奇特，就以為克萊因瓶造出來了。實際上克萊因瓶在我們的三維世界裡，只能存在於數學上，連想象都無法想象出來，更不可能製造出來了。克萊因瓶的瓶頸需要通過第四維空間連接到瓶底，你看到的只是它在三維空間的模擬，真正的克萊因瓶不會有瓶身上的相交。

目前還沒有任何東西能證明四維空間的存在，因為我們現在所能感知或探測的一切，都是通過電磁相互作用進行的，比如你看到物體，觸摸到物體，天文學家們用望遠鏡檢測遙遠的天體，包括可見光望遠鏡、射電望遠鏡、紅外或X射線望遠鏡等等，都是依託的電磁相互作用。而電磁相互作用是帶電粒子之間的作用力，這意味著我們只能探測可見物質之間的相互作用，所謂第四維空間，目前還沒有任何辦法探測，自然就不可能證明它的存在了。

可喜的是，隨著引力波的發現，科學家們又增添了一種探測宇宙的方式，並且此前也通過計算星系邊緣恆星運動的速度和引力，發現了暗物質的存在。那麼隨著引力波探測的不斷進步，我們會逐步發現越來越小的引力漣漪，也就有可能發現越來越多不可見的物質和現象，其中就包括驗證四維空間是否存在。

這是因為科學家們認為，引力有可能會洩漏到四維空間，如果我們探測到某些物質周圍的引力無緣無故地減小了，就有可能發生了引力洩漏，就能間接證明四維空間的存在。遺憾的是，引力極其弱小，所以我們目前還根本無法檢測到如此微小的變化。

徐德文科學頻道

在我們的印象中，瓶子是有體積的，不管多大的瓶子，水總是會被裝滿的。不過，不知道你們聽說過沒有，在四維空間中，就有一個名為“克萊因瓶”的神奇瓶子，不要說裝滿水，就算將四大洋倒進去也不可能裝得滿。

這個概念是由德國幾何學大師菲利克斯克萊因提出的。瓶子之所以能裝水，是因為它有內外，能將水裝進去。可克萊因瓶裝不滿水的原因就是沒有內外。

克萊因瓶的構造

克萊因瓶的構造是這樣的，將瓶子的底部挖一個洞，然後順著瓶頸繼續延長，延長的部分扭曲的深入瓶子的內部，並將其與底部的洞相連，這就形成了克萊因瓶。

有人說，克萊因瓶僅僅是想象中的東西，世間根本不存在這樣的空間。愛因斯坦曾提出一個悖論，大致意思是說如果世界上只剩一個你，門外和門內則都是同一個人，門內空間是“裡”也是“外”，如果想要裝滿瓶子，就得裝滿瓶子存在的已知空間，也就是說裝滿整個宇宙也不一定能裝滿呢！

克萊因瓶的原理和莫比烏斯帶非常相似，甚至，人們可以發現，只需將兩個莫比烏斯帶連接，就可以得到一個完整的克萊因瓶了。但在現實中，要做出克萊因瓶卻非常困難，人們只能通過電腦去還原克萊因瓶的模型，因此，對於目前的科研人員而言，克萊因瓶始終都是四維空間的產物。

要說明一下，莫比烏斯帶在三維空間中是可以做出來的，而拓撲學中的”克萊因瓶”在三維空間是不能做出來的， 因為在三維空間中，“穿過管道壁”的行為將產生一條交線（一條封閉曲線），這條交線上的點“既在穿過管道上面，又在被穿過管道上面，而這是不應該的。我們畫出來的甚至製造出來的克萊因瓶，都有管道壁被穿過。雖然在製作工藝上，比普通瓶子難做，但終歸是可以在三維空間中製作出來的。它們都是一種對拓撲學中的克萊因瓶的模仿。拓撲學中的克萊因瓶只能通過想像了。

現在隨著科學技術的發展，玻璃工業也有了顯著的提高，但是依然沒有人能夠研製出克萊因瓶，因為我們現在生活在三維空間中。經過研究，克萊因瓶是屬於四維空間的，那麼它就無法在三維空間裡存在。就像現在的穿越劇也只是人們想象出來的，所以，我們現在看到的克萊因瓶都只是人們根據記載仿造的，是一個模型。

克萊因瓶就是一把幫助人類尋找四維空間的“鑰匙”

霍金一直強調人類是四維空間的產物，人類之所以感知不到四維空間，是因為人類的思維模式長期被三維空間所禁錮著。

而為了詮釋四維空間的存在，霍金曾向世人展現了一個簡單的例子。當一輛車靜止在一個地方不動時，這輛車就處在了第零維度空間內，這輛車就是一個“點”。

而當這輛車朝著一個固定的方向前進時，這輛車就處在了第一維度空間，如果此時這輛車向左或者向右轉彎，那麼這輛車就位於第二維度空間裡。

人們習慣性地認為，人類以及地球上的所有生物都生活在三維空間內，如果用車來比喻的話，這輛車就相當於在上坡的過程中轉彎，而如果加上時間的話，就構成了所謂的四維空間。

但直到現在，科學家們都沒有找到四維空間直接存在的證據，而在克萊因瓶這個概念出現後，人們的想法發生了巨大的改變，一些學者認為，克萊因瓶就是一把幫助人類尋找四維空間的“鑰匙”。

多世界理論

在1957年，科學家休·埃弗萊特提出了“多重宇宙”的設想，他認為宇宙本質上也是處於一個未被開啟的巨型盒子中，盒子內的宇宙存在無限種可能。但這個理論在之前被認為是非常荒謬的，就連哥本哈根學派也曾對此提出反對。

“多宇宙理論”是什麼意思呢？從這個角度來解釋就是說，現在的你也許只是一個普通人，但在另一個宇宙中，你也許是一個超級富翁！也就是說也許每個宇宙中的你都是不一樣的。

這個理論就是那麼令人難以置信！但科學家卻真實地找到了它的蹤跡。據說在去年年初，科學家們發現了B膜偏振，而這正是原初引力波的信號！

如果拋棄意識，按照多世界理論的解釋，你的觀測行為會讓你進入某個平行世界中去。這裡我們用一個很血腥的實驗，叫量子自殺和量子永生來解釋。

假如你有一把左輪手槍，但是這把槍是量子的，每次你都有六分之一的概率自殺成功，每次的自殺事件都是獨立的。

那麼，每次你試圖自殺，都會讓你進入或死或活的平行宇宙中，在這個複雜的世界網絡中，總有一個平行宇宙中的你是活著的。

而從人擇原理的角度說，只有你還活著的那個宇宙裡，你才能具有意識，才能來解釋這個實驗。那麼你真的會量子永生嗎？

現在仍有物理學家表示，“宇宙多元論”確實是真的，除了我們生存的宇宙之外，還有其他宇宙！但是其他宇宙的的條件可能與我們這宇宙不一樣，也許那跟我們這一樣有生命但也或許是空無一物的！

具體如何，讓我們一起來期待科學家的探究吧！

參考文獻

浩瀚宇宙，多重宇宙論：人類宇宙是無數宇宙中的一個

中學數學深度研究

這個問題我沒有肯定或否定的答案，因為這是一個目前無法得到事實驗證的問題。我試著從兩個層面對這個問題進行自己的分析，提供給讀者，以期拋磚引玉：第一個層面，目前全球頂尖宇宙學家、科學家的看法；第二個層面，數學角度的可能性。

第一，全球頂尖科學家的看法：存在

1.愛因斯坦:早在一百年前，世界上著名的物理學家愛因斯坦就曾經提出宇宙不止是三維世界那麼簡單，雖然我們目前是生活在三維的世界中，但是這只是宇宙的一個小分支，宇宙可以延伸到四維五維以及最高的十一維，因為在這些時空中就是根本不會相互作用，而是一種跟平行宇宙一樣的存在結構，各自獨立在宇宙中形成。所以，目前你所處的世界根本不是唯一，而是還有其他的世界。

在相對論中，我們都知道時空是構成宇宙的元素，也就是宇宙就是時間空間的組合體，在不同的星球之間就會在萬有引力的作用下，出現時空扭曲的作用，將時空扭轉為多維宇宙時空，跟扭曲程度的大小完全取決於所受到的萬有引力的大小，引力越大，時空就會被扭曲得越誇張。

愛因斯坦認為時空在引力的作用下，是可以彎曲的，一般來說，當體積是固定的，質量越大，引力有越大，那麼所產生的時空彎曲現象也就越嚴重，在特定的條件下，當物體加速運動發生了曲率變化，那麼就會以波的形式向外進行一種傳播，這種傳播形式，就是愛因斯坦生前曾預言過的引力波。在2015年9月，位於美國的1臺引力波探測器第一次檢測到了一個引力波信號，此後，在同年的12月，又再次檢測到了引力波信號。而在對外宣佈的報告中，科學家表示，人類檢測到的引力波信號是來自雙中子星合併，這也預示著人類在天文探測的道路上，更近了一步，可以說是人類科學史上的又一座里程碑。對於人類來說，之前有一個問題一直困擾著我們，就是科學家們認為宇宙存在多維空間，人類生活在三維空間，這種說法究竟準不準確，簡單來說，就是多維空間處在的可能性有多大。而通過引力波的問世，很多科學家都認為，或許引力波可以證明多維空間的存在，這也從側面證實了愛因斯坦又一次預言成真。

中子星合併產生引力波

黑洞合併產生引力波

北京時間2016年2月11日23：40左右，激光干涉引力波天文臺（LIGO）負責人、加州理工學院教授David Reitz在發佈會上宣佈，人類首次發現了引力波。

在被預言將近百年、苦苦追尋幾十年之後，首個位於地球之外13億光年的引力波源GW150914被人類直接探測到，這是一個值得紀念的偉大時刻，一個新時代的序幕正在拉開——地球人，歡迎你來到引力波時代！

激動人心的發佈會結束了，其重點內容可以被簡單歸納為三點：

（1）引力波終於被探測到了。

（2）引力波產生於兩個恆星量級黑洞的合併（merger）。

（3）引力波是美國的激光干涉引力波天文臺（英文簡稱LIGO）發現的。

全球引力波天文臺分佈

接下來，讓我們逐個分析和解釋一下以上三點，從而對這項具有劃時代意義的科學發現做一個稍微深入的瞭解：

天外飄來引力波

對於“波”，我們並不陌生，生活中時常會聽到無線電波、電磁波、聲波、光波等等，引力波也是波的一種。既然稱之為引力波，它必然與引力有關。所以，在更深一步瞭解引力波之前，我們需要了解一下人類對於引力的認識過程。17世紀末的物理學家牛頓看到了下落的蘋果，意識物體之間普遍存在的一種力，稱之為“引力”，並且將其數學化，這就是我們熟知的萬有引力。萬有引力認識的精髓是物體質量的存在導致了引力，這在牛頓之後的兩百多年裡被認為是宇宙間的絕對真理。直到1905年狹義相對論發表，再到1915年廣義相對論的發表，愛因斯坦提出了一種完全不同的對於引力的看法，引力是因為質量對於時空造成了變形所導致，而非質量之間的吸引。這就意味著，我們時空可被當做一種可以變形的介質來認識。所以引力波，簡單來說，就是時空自身的波動。相比較我們熟知的無線電波（或者電磁波），它僅僅是在時空之中傳播的，時空是它的媒介。人們常說“星辰大海”，如果將時空視作海洋，那麼天體就如同海洋生物一般。可以想象，如果大海中的某個生物搖了搖尾巴、或是晃了晃頭，海水由此所產生的波動就會向外傳播。與此類似，宇宙中某個天體的劇烈活動，會對所在的時空產生擾動，時空自身的波動也會向遠處傳播，如果足夠強，就能夠為地球上的我們所感知。

在引力的世界中，我們的宇宙通常是平靜的。可是在北京時間2015年9月14日17點50分45秒，地球上的LIGO探測器卻探測到了來自於宇宙深處距離地球13億光年之外的一場引力風暴，來自於一個雙黑洞系統的合併，以它的探測日期命名為 GW150914。

兩個黑洞的“火併”

此次發佈會的另外一個亮點就是雙黑洞。這也是人們首次直接發現雙黑洞，這兩個黑洞的質量分別為26和39太陽質量，屬於恆星級黑洞。或許你已經聽膩了黑洞，生活中時不時的會聽到某某黑洞爆發了，某某黑洞吞吃恆星了等等。但是這此發現卻有些不同，兩個天體都是黑洞，互相繞轉，最後合併。這聽起來像是一場黑吃黑的火拼，甚至有點兒像港片裡熟悉的火爆場面。黑洞合併產生了非常強烈的時空振盪，所以我們遙遠的地球才觀測到了。黑洞通常認為是大質量（超過25個太陽質量，請注意這是前身星的質量）的恆星在其演化的最終階段，恆星中心會形成我們瞭解的恆星級黑洞。它們的質量通常預計在3個太陽質量到100個太陽質量之間。因為黑洞本身沒有任何的輻射（不考慮量子效應下的霍金輻射，它的電磁輻射也是異常微弱），所以我們不能直接看到黑洞。我們的銀河系或者其他類似的星系當中當中，每個星系都預計存在著上千萬個恆星級黑洞，但是絕大多數的黑洞都是孤獨存在的天體，如同幽靈般，沒有任何輻射或者輻射及其微弱，所以很難被看到。

當物體接近黑洞，無論多麼小的自身質量的黑洞，它扭曲了空間和時間的黑洞強大的引力下，與物體所處的時空在黑洞被吸入。如果我們想突破三維空間中的三維世界，當前的方法應該是扭曲黑洞時空併到達另一時空。

那麼黑洞吸入的物體在哪裡呢？根據目前對黑洞的研究，科學家們普遍認為，當物體進入黑洞，物體將到達另一個時空，即所謂的時空穿梭，因為此刻它進入黑洞的洞，他們被強烈吸引，吸進黑洞裡面的深淵，然後裡面發出比太陽更耀眼的光線，從光明到黑暗，他們來到了另一個空間和時間，這就是科學家所說的平行世界。

電影《星際穿越》海報

有的黑洞處於雙星系統當中，而且另外一個天體是正常的恆星（也稱之為伴星）。在這種情形之下，黑洞會從正常恆星上吸積氣體，在其周圍產生一個吸積盤，以至於某些時候吸積氣體的量過多，不能被黑洞直接吞掉，這時還會沿著黑洞的兩個轉軸將多餘的氣體拋射出去，從而產生非常壯觀的噴流。正是因為吸積盤和噴流的存在，他們都能夠產生我們非常熟知的電磁輻射（也就是有我們熟知的光子產生），從而我們利用傳統的探測方式，比如地面或者太空的望遠鏡，就可以間接地探測黑洞的存在。大約在50年前，人類就是利用此方法發現了第一個黑洞候選體，天鵝座X-1 （Cygnus X-1）。在1974年，地球上兩顆聰明的大腦、理論物理學家霍金和好朋友基普·索恩就這個候選體是不是黑洞而打了個賭，他們以一年的成人雜誌《閣樓》作為賭注。後來的觀測是利用天鵝座X-1中的伴星運動測得了黑洞質量，大約為15個太陽質量，從而霍金認輸並且在兩人的賭書上簽名按上了自己的手印。基普·索恩從那時起就贏了。對於雙黑洞系統，他們幾乎不會產生能夠為傳統方式所觀測到的光子。所以，即使它們存在，僅憑藉傳統的觀測方式，我們也無法發現他們。況且，很多的人都懷疑它的存在。但是，在雙黑洞繞轉，尤其是合併之時，會產生很強的引力波。只要引力波探測器足夠靈敏，我們就可以發現它們的蹤影。面對大家的懷疑，LIGO的發現用事實證明了它的存在。而此次發現引力波的天文臺的創建人之一就是基普·索恩——索恩教授又一次贏了！

引力波為黑洞做名片

在觀測到了完整的引力波形之後，利用一種叫做匹配濾波（waveform matching）的方法，理論上就可以推斷出系統的性質信息，包括合併之前和之後。比如，對於雙黑洞系統，可以推斷出合併之前的黑洞質量，自旋和軌道，以及合併之後的質量和自旋。此次新聞發佈會中所提及的引力波事件，就得到黑洞的質量在合併之前是26個和39個太陽質量，合併之後是62個太陽質量（合併之前的兩個黑洞自旋參數值限制的並不是很好），合併後黑洞是一個克爾黑洞，其自旋參數值為0.67。

你或許會有疑問，合併之後怎麼少了3個太陽質量，它跑到什麼地方去了？引力波也是攜帶能量的，在黑洞合併之時，它的形狀非常不對稱，不是我們看到的單個黑洞的球形，所以在振盪恢復的過程當中，一部分質量就通過引力波的方式輻射出去，從而為我們所接收。合併的時間非常之短，僅僅在大約0.05秒的時間，就將3個太陽質量（大約6.0E30公斤）的能量就通過引力波的方式釋放出去，也就是說在一秒鐘可以釋放出大約10^32公斤的能量。相比較之下，我們的整個宇宙包含了大約1.0E22個太陽，而每個太陽每秒鐘向外輻射大約4.0E9公斤的物質能量，所以黑洞合併的最後釋放出比整個宇宙每秒鐘輻射出的電磁總能量還要高出3倍。

我們注意到，合併前黑洞的質量為26個和39個太陽質量——這兩個質量都比目前已知的恆星級黑洞要重許多。我們現在已經確認了大約20多個恆星級黑洞，最重的恆星級黑洞位於M33 X-7系統中，為16個太陽質量。而其它所有確定的黑洞質量均比這個小，大多數是七八個太陽質量左右。儘管理論之前預言了更大質量的黑洞的存在，但是之前從來還沒有發現過，所以此次發現更大質量黑洞，對於黑洞的形成渠道也有著重要影響。

我們所看到的所有恆星，都是處於旋轉當中。所以對於那些由恆星塌縮而形成的黑洞而言，它們也是處在旋轉之中。對於黑洞的旋轉，天文學家用一個叫做“自旋參數”的量來表示，它在0和1之間變化——0代表了沒有轉動的黑洞（也叫“史瓦西黑洞”），而1代表了理論上黑洞所具有的轉動最大值（也叫“極端克爾黑洞”）。對於此次觀測中合併以後的黑洞，它的自旋參數為0.67。如果我們以轉速來描述，它在以每秒鐘100轉的速率轉動。相較而言，我們剛才提到的人類第一個黑洞“天鵝座X-1”，它是一個極端克爾黑洞，差不多在以超過1000轉每秒的速率轉動。

如果你覺得轉速依舊很難理解，那我們可以想象一下《星際穿越》電影的一個情節，主人公在卡剛都亞黑洞的行星上只呆了3個小時，但是後來卻發現飛船上已經過了23年，時間相差了6萬倍。要有這樣巨大的時間差，其中條件就行星極度靠近黑洞的同時，黑洞也以最大速度轉動。按照相對論理論所言，這樣行星上的時間就會被極大的拉長。天鵝座黑洞的轉速就具有類似於電影中卡剛都亞黑洞那樣的轉速。對於此次引力波探測到黑洞而言，即使有某個行星在其周圍最靠近的穩定存在，那麼對於它的時間也會流逝的很慢，不過不會有6萬倍那麼大的差別，最多也就2倍左右。對於黑洞而言，有著非常著名的無毛定理，也就是說黑洞只需要簡單的幾個量就可以描述。對於宇宙當中的黑洞，只需要我們上面所說的質量和自旋參數就可以完整的描述。當我們知道了黑洞的質量和自旋參數一些性質時，我就可以很容易的對黑洞本身的全貌做出一個描繪，就如同給出了一個人的完整自畫像。而引力波的方法可以快速給出黑洞的完整信息，這相比較傳統的觀測方式，更為有效，儘管在觀測方面有些困難。

電影“星際穿越”劇照

誰將撼動時空

那麼在我們的星辰大海中，什麼樣的天體才能夠撼動我們的這個宇宙時空，讓位於遙遠地球上的LIGO探測到呢？現在通常認為有如下四種：

（1）旋進（In-spiral）或者合併的緻密星雙星系統。比如中子星或者黑洞的雙星系統。非常類似於發佈會當中的系統。

（2）快速旋轉的緻密天體。這類天體會通過週期性的引力波輻射損失掉角動量，它的信號的強度會隨著非對稱的程度增加而增加。可能的候選體包括非對稱的中子星之類的。在《星際穿越》電影當中，教授說它發現了引力波，而它的其中一個產生機制很可能就是由一個快速轉動的中子星，其表面大約2釐米的凸起所產生的（具體分析可以參閱由基普·索恩撰寫的星際穿越一書）。

（3）隨機的引力波背景。非常類似於我們通常熟知的宇宙背景輻射，這一類背景引力波，也通常叫做原初引力波，它是早期宇宙暴漲的遺蹟。2014年由加州理工、哈佛大學等幾個大學的研究人員所組成的BICEP2團隊曾宣稱利用南極望遠鏡找到了原初引力波，但是後來證實為銀河系塵埃影響的結果。原初引力波的探測將是對暴脹宇宙模型的直接驗證，對於它的探測依舊在努力尋找之中。

（4）超新星或者伽馬射線暴爆發。恆星爆發時非對稱性動力學性質也會產生引力波。而直接探測到來自於這些天體的引力波，將是提供對這些天體最直接而且最內部的信息。

除過LIGO之外，還有意大利的VIRGO引力波探測器，日本的KAGRA探測器以及英國德國的聯合GEO-HF探測器。相信在不遠的未來，引力波的探測事例會如同春筍般爆發，越來越多。

為一窺宇宙初生

毫無疑問引力波是對廣義相對論的一個最直接的驗證。另外它在弱場中已經得到驗證，但是對已強引力之下的驗證，之前卻從來沒有驗證過。所以此次的觀測，是對廣義相對論的一個非常好的檢驗。

引力波以光速傳播，它與物質的相互作用非常非常的弱，所以引力波可以給我們提供我們宇宙幾乎無阻擋的圖景，而這個幾乎是無法利用我們熟知的電磁波來達到的。比如，利用引力波，我們可以看到宇宙的最早期，宇宙大爆炸之後的1.0E-36秒開始的宇宙形成過程，而對於電磁波而言，它最早只能看到大爆炸後的大約300，000之後的宇宙歷史，在此之前，電磁波是不能給我們提供的。所以引力波是我們瞭解我們宇宙形成的最好工具。

如果還記得，在《星際穿越》電影中的結尾之時，主人公庫珀身處一個5維時空的超體方體中，為了將從黑洞中心所提取出來的信息傳遞給身處4維時空的女兒墨菲，人為的製造引力波效應，成功將信息傳遞，從而人類得以解救。引力波從目前物理學家的認識來看，是唯一一種可以在不同維度傳播的波。不同宇宙之間的碰撞，會產生引力波。說不定在不遠的將來，我們也可以依靠引力波來判斷多重宇宙的存在與否。

星際穿越劇照：庫珀身處一個5維時空的超體方體

就如同一個天生的聾啞人，一直在聽別人說聲音的存在，突然有一天聽力恢復了。我想我們此刻的心情也是差不多如此。引力波給我們打開了一扇全新的窗口。引力波是一種方式，是一種看待世界的方式。歷史的發現軌跡告訴我們，每一扇新的窗口被打開，都會有令人稱奇的發現。雖然LIGO的探測能力還是有限，一旦這個引力波的世界被撬開了一道小的裂縫，讓我們看到了春天的種子，相信碩果累累的引力波豐收季節也不會太遠。

2.霍金：關於多元宇宙，霍金曾有一段傳播甚廣的對話——

女孩提問：“歌手Zayn離開了OneDirection組合，讓全世界少女心碎不已，您認為這會產生什麼宇宙效應？”

霍金說，“也許有一天，多元宇宙的理論會被證實。而在我們的宇宙之外，還有別的宇宙。”

“在那個宇宙裡，Zayn還在OneDirection，也或者，在另一個可能存在的宇宙裡，你已經和Zayn結婚了。”

從很早的時候，霍金就是多元宇宙的支持者。他提出過一個通俗解釋：多元宇宙就像空中漂浮的一大群泡泡，每個泡泡都是一個世界，擁有自成一格的時間與空間，甚至每個泡泡中的物理學規律，在其他泡泡裡也不適用。但是有時，這些宇宙泡泡也會相互碰撞。其他的宇宙泡泡的誕生，或者消逝，都可能在我們的這個宇宙泡裡留下過痕跡。

霍金的論文遺著，就在論述，為何多元宇宙在我們的宇宙的背景輻射中留下印記，又該如何找到這些痕跡，證明“多元宇宙”的說法成立。

霍金解釋：多元宇宙像空中飄浮的泡泡

霍金提出，一個宇宙，將會在所有恆星都失去能量後，在黑暗中消逝。那麼，在遙遠的將來，或許，那些智慧生命，就將藉助其他宇宙空間躲過這場必然而至的塌縮。假如我們的宇宙飛船的探測器證實了霍金的理論，將徹底改變人類對於自己在宇宙中位置的看法。無數宇宙，無數星系，無數星球中的我們；在浩瀚的天地之間 ，不過是滄海一粟，甚至沒有任何的特殊性。

念天地之悠悠，渺滄海之一粟！

如赫胥黎所言：“我們站在浩瀚的未知海洋中的一個小島上，每一代的責任，就是多開拓一點陸地。”

3.2019年諾貝爾物理學獎獲得者：

茫茫宇宙，我們從哪裡來？宇宙中還有沒有其他類似地球的星球也演化出生命？因為對這兩個基本問題的探索成就，三名科學家分享了2019年諾貝爾物理學獎。瑞典皇家科學院10月8日發佈新聞公報說，來自美國的詹姆斯·皮布爾斯因宇宙學相關研究獲獎，來自瑞士的米歇爾·馬約爾和迪迪埃·奎洛茲因首次發現太陽系外行星獲獎，今年的獲獎者改變了我們對宇宙的看法，幫助“我們理解宇宙演化和地球在宇宙中的位置”。

詹姆斯·皮布爾斯：在過去的 50 年中，把宇宙學從推測科學變成一門可以定量計算的科學的關鍵人物之一，就是詹姆斯·皮布爾斯。皮布爾斯的貢獻很難用三兩句話解釋清楚，但正如物理學家 Sean Carroll 所說：

“絕非誇張，現代宇宙學的一大部分是由皮布爾斯的腳註組成的。”

根據他的模型，從宇宙微波背景中，科學家推測出了宇宙的成分：構成行星和人類的普通物質僅佔宇宙總物質量的 5%，剩下的是 26% 的暗物質和 69% 的暗能量。這麼多的暗物質和暗能量究竟代表著什麼含義？是不是多元宇宙存在的一種證據？這有待於人類不斷地探索解讀！

二、數學的角度：可以推導出多維的空間

先解釋一下維度的含義：

一維：一維就是直線，度量一維的尺度是長度，我們發明了很多的長度單位來度量一維，短到納米，長到光年，都是運用在一維裡的詞彙。

一維世界：一維的世界裡只有前進和後退，哪裡只有前進和後退，沒有左右和上下，假如你是一個一維世界裡的生物，你在前進的時候，前面有一堆粑粑的話，你只能捏著鼻子跨過去或者是後退，就像生活在一根細線上螞蟻。

二維：二維就是面，把無數條線段堆砌起來就是面，衡量二維的尺度是面積，平方米，平方千米，等等。

二維世界：二維世界裡除了前進和後退之外，多了左右，但是沒有高度，假如你是一個二維世界的生物，在遇到障礙物的時候，就可以繞道走了，在一維世界裡無法解決的問題，在二維世界裡變得像常識一樣簡單，假如一個二維生物教一個一維生物繞道走，在一維生物看來簡直如同天書，從一維眼界到二維眼界的提升，帶來的認知力提升是無比巨大的。

三維：三維就是空間，把無數的面堆砌起來就形成了空間，三維比起二維多了一個高度。

三維世界：如果一個二維生物被困在一個圓圈裡，它便沒有辦法逃脫，但是在三維裡，只需要輕輕的一躍就可跳出來，如果三維世界的生物在二維生物面前表演了這輕輕的一躍，就可能被二維生物看作法術，不可思議，科幻小說《三體》裡描繪了一種外星高等智慧生物，對太陽系實行降維打擊，就是把地球從三維降低到二維，整個世界變成了一個平面，人類在遠古時期，把地面想象成一個平面，那時候的思維是二維型思維，無法理解春去秋來，一年四季，無法理解風雨雷電，日月運轉，無奈之下形成了很多太陽神，雷神，之類的傳說，他們的思想受到維度的限制，倘若他們可以像我們現代人一樣站在月亮上看一看地球，就立馬明白這些竟然這麼簡單，維度上升帶來的認知變化是幾何倍增的。

四維：四維就是時間和空間，或者叫時空，就像二維是用寬把長串聯在一起，三維用高把面積串聯在一起，我把四維理解成用時間把空間串聯在一起，也許前面的三維你都可以輕易的理解，但是到了這裡，就有一點抽象了，從三維到思維，用的還是堆砌法，很多人不理解，空間堆砌在一起怎麼是時間呢？舉個例子，把屋子當成一個空間，小明在屋子裡走動，從屋子的東邊走到了西邊，把這個過程拍成一張張照片，放在一起就形成了一段時間，構成了一個故事，類似於連環畫，這本連環畫翻的快一點，時間就快一點，翻的慢一點，時間就慢一點，這看似離奇，但是卻與相對論不謀而合，這一頁實在要寫太多，推薦讀者讀一下《時間簡史》和《相對論》。

從三維到四維

四維世界：生活在三維世界裡的生物，被囚禁在密閉的空間內，便無計可施，這在四維生物看來是否十分簡單，難道真的可以像二維看一維那樣繞道，或者三維看二維那樣挑一下就輕易解決？這個問題過於深奧，我們要討論一下，根據相對論，速度足夠快，接近光速就可以使時間變慢，在我看來的一秒鐘，在那個密閉空間看來也許是一萬年，我眨一下眼，它就灰飛煙滅了，自然十分容易的通過它，等等，光不就是光速嗎，它就可以通過透明的密閉空間，如果是紅外線，紫外線，X光，那不透明的也可以通過，這四維空間，人類認知很粗淺，但是未來科技發展，人類的認知會不會再突破一層，我們未來也可以像光一樣，輕易的穿過密閉的空間，我覺得其可以實現！至少，我們不是三維生物，我們已經可以測量四維的時間了，只不過對它的認知不夠精深。

克萊因瓶

五維：五維，就是平行宇宙，我們用概率來認識它，我們已經發明瞭概率論來研究它，很多人在學生時代認為概率論最難，這也許是因為上升了一個維度，五維同樣是四維的堆砌，因為過於抽象，我們再來認識一下四維，被時間穿起來的空間，從宇宙大爆炸算起，到地球上出現生物，再到出現人類，秦朝滅六國，往後，唐宋元明清，直到現在這一刻，是一個四維時空，但是概率論告訴我們，一個事件未發生之前，有多種可能，就拿分班來說，我有一半的幾率分到改變我一生的那個班主任，這件事發生了，組成了我們的宇宙，但要是沒發生就是另一個四維了，我們的宇宙在分班名單確定的那一刻，分裂成了兩個平行宇宙，每一個偶然事件都有分支，宇宙不斷的分裂，形成無數條歷史線，用第五維把這些包含事件的一條條歷史線穿起來，就是五維。

五維世界：四維世界的生物，仍然會被困在宿命裡，經常會想，如果那樣了會怎樣，這在無微生物看來是否也十分簡單，五維生物是否可以穿梭在任意一個平行宇宙，在這個歷史線裡，愛人死亡了，是否就可以到另一個愛人沒有死亡的平行宇宙裡去生活，甚至可以到那個自己是女孩的平行宇宙裡，同樣的過於匪夷所思，但是五維是存在的，目前最尖端的科學都在運用概率論，電子不是繞著原子核轉的，而是以概率分佈在原子核周圍，叫做電子雲，更有匪夷所思的楊氏雙縫實驗，物理學最前沿的量子力學告訴我們，這世界是以概率存在的，未來有一天，也許我們真的可以穿梭在自己喜歡的平行宇宙中，沒有淚水，沒有遺憾，關於概率論的平行宇宙，推薦閱讀《上帝擲骰子嗎》。

蜘蛛俠：平行宇宙劇照

我們的世界是幾維的？如果以被困在哪裡來說的話，我們人類目前被困在三維的密閉空間內，應該算三維生物，但是我們能測量三維的時間，甚至有大量的研究已經漸漸的在撥開四維的迷霧，五維我們也可以感受到，我們不是經常發生感概，如果要是怎麼樣，我們冥冥之中，似乎觸及到五維，我更願意相信我們是五維生物，只不過思維還未理解，科學在加速發展，期待未來的認知爆炸，敢想才會發生，現在的手機在以前不是也是無法想象的嗎？

數學推導過程：任何科學理論離不開數學的嚴密推導，我將愛因斯坦的相對論的部分數學推導寫在這裡，目的不是讓您去完全理解或推導證明，而是為了說明科學一定是有章可循，有據可查的！該部分略顯枯燥，非專業人士，可以略過哦，哈哈。

（1）狹義相對論的數學：

狹義相對論（Special Theory of Relativity）是阿爾伯特·愛因斯坦在1905年發表的題為 《論動體的電動力學》一文中提出的區別於牛頓時空觀的新的平直時空理論。“狹義”表示它只適用於慣性參考系。這個理論的出發點是兩條基本假設：狹義相對性原理和光速不變原理。理論的核心方程式是洛倫茲變換（群）（見慣性系座標變換）。狹義相對論預言了牛頓經典物理學所沒有的一些新效應（相對論效應），如時間膨脹 、長度收縮、橫向多普勒效應、質速關係、質能關係等。狹義相對論已經成為現代物理理論的基礎之一：一切微觀物理理論（如基本粒子理論）和宏觀引力理論（如廣義相對論）都滿足狹義相對論的要求。這些相對論性的動力學理論已經被許多高精度實驗所證實。

相對論效應：速度越快，時間越慢

（2）廣義相對論的數學：

廣義相對論（General Relativity） 描寫物質間引力相互作用的理論。其基礎由A.愛因斯坦於1915年完成，1916年正式發表。這一理論首次把引力場解釋成時空的彎曲。

（1）等效原理

愛因斯坦提出“等效原理”，即引力和慣性力是等效的。這一原理建立在引力質量與慣性質量的等價性上。根據等效原理，愛因斯坦把狹義相對性原理推廣為廣義相對性原理，即物理定律的形式在一切參考系都是不變的。物體的運動方程即該參考系中的測地線方程。測地線方程與物體自身固有性質無關，只取決於時空局域幾何性質。而引力正是時空局域幾何性質的表現。物質質量的存在會造成時空的彎曲，在彎曲的時空中，物體仍然順著最短距離進行運動(即沿著測地線運動——在歐氏空間中即是直線運動)，如地球在太陽造成的彎曲時空中的測地線運動，實際是繞著太陽轉，造成引力作用效應。正如在彎曲的地球表面上，如果以直線運動，實際是繞著地球表面的大圓走。

引力是時空局域幾何性質的表現。雖然廣義相對論是愛因斯坦創立的，但是它的數學基礎的源頭可以追溯到歐氏幾何的公理和數個世紀以來為證明歐幾里德第五公設（即平行線永遠保持等距）所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、波爾約、高斯的工作中到達了頂點：他們指出歐氏第五公設是不能用前四條公設證明的。非歐幾何的一般數學理論是由高斯於1827年完成的（1828年發表），他在研究曲面的性質時不再借助外圍空間，而直接將曲面作為研究對象，創立了曲面的“內蘊”幾何學。1854年，高斯的學生黎曼將高斯的內蘊幾何學推廣到高維空間，建立起任意維度的彎曲空間的幾何學基礎，被稱為黎曼幾何，在愛因斯坦發展出廣義相對論之前，絕大多數人認為非歐幾何是無法應用到真實世界中來的。

（3）愛因斯坦場方程以及史瓦西解

式子中

代表愛因斯坦張量，

代表黎曼曲率張量縮並後的裡奇（Ricci）張量，

代表曲率標量，

為能量動量張量。

上面的度規中

代表引力源的質量，

為萬有引力常數，若採取幾何單位制（

)，則改度規可化簡

按照廣義相對論，在局部慣性系內，不存在引力，一維時間和三維空間組成四維平坦的歐幾里得空間；在任意參考系內，存在引力，引力引起時空彎曲，因而時空是四維彎曲的非歐黎曼空間。愛因斯坦找到了物質分佈影響時空幾何的引力場方程。時間空間的彎曲結構取決於物質能量密度、動量密度在時間空間中的分佈，而時間空間的彎曲結構又反過來決定物體的運動軌道。在引力不強、時間空間彎曲很小情況下，廣義相對論的預言同牛頓萬有引力定律和牛頓運動定律的預言趨於一致；而引力較強、時間空間彎曲較大情況下，兩者有區別。廣義相對論提出以來，預言了水星近日點反常進動、光頻引力紅移、光線引力偏折以及雷達回波延遲，都被天文觀測或實驗所證實。關於脈衝雙星的觀測也提供了有關廣義相對論預言存在引力波的有力證據。

愛因斯坦提出了革命性的思想，即引力不像其他種類的力，它只不過是時空不是平坦的這一事實的結果，而早先人們假定時空是平坦的。像地球這樣的物體並非由於稱為引力的力使之沿著彎曲軌道運動，相反，它沿著彎曲空間中最接近於直線路徑的東西運動，這個東西稱為測地線。一根測地線是臨近兩點之間最短（或最長）的路徑。在廣義相對論中，物體總是沿著四維時空的直線走。儘管如此，在我們看來它在三維空間中是沿著彎曲的路徑。（這正如同看一架在非常多山的地面上空飛行的飛機。雖然它沿著三維時空的直線飛，它在二維的地面上的影子卻是沿著一條彎曲的路徑。）廣義相對論的另一個預言是，在像地球這樣的大質量的物體附近，時間顯得流逝得更慢一些。這是因為光能量和它的頻率（光在每秒鐘裡搏動的次數）有一種關係：能量越大，則頻率越高。當光從地球的引力場往上行進，它失去能量，因而其頻率下降（這表明兩個相鄰波峰之間的時間間隔變大。）在上面的某個人看來，下面發生的每一件事情都顯得需要更長的時間。1962年，人們利用一對安裝在水塔頂上和底下的非常準確的鐘，驗證了這個預言，發現底下那隻更接近地球的鐘走得比較慢。 牛頓運動定律使在空間中的絕對位置的觀念壽終正寢，而相對論擺脫了絕對時間。考慮一對雙生子。假定其中一個孩子去山頂上生活，而另一個留在海平面，第一個將比第二個老得快些。這叫做雙生子佯謬，但是，只是對於頭腦中仍有絕對時間觀念的人而言，這才是佯謬。在相對論中並沒有唯一的絕對時間，相反，每個人都有他自己的時間測度，這依賴於他在何處並如何運動。

應用

廣義相對論：愛丁頓拍攝的日食照片，證明了大質量的天體扭曲時空導致光線偏折

科學建立在嚴格的數學邏輯上

寫在最後：我們是多麼希望自己愛的人能永遠陪伴著我們，就算他們離開我們生活的世界，我們也希望他們在另外一個平行宇宙能過得安好！假如真的有這樣的平行宇宙，我們或許可以時光倒流，去做另外的自己，去嘗試不同的自己奢望過而不敢做或不能實現的生活，我們可以和我們愛的人永遠快樂的生活下去。中國傳統文化中的祭祖、上墳，有沒有可能是我們這種希望的體現？隨著我們對自然認知的不斷加深，宇宙的奧秘終將對我們完全裸露。或許有一天，人類可以同劉慈欣在《三體》中描述的歌者、歸零者坐在咖啡廳吸收一點暗能量，或著漫步在大海邊緬懷一下他們低維度的祖先！

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燃燒的軲轆

感謝提問，不過恕我直言這又是本末倒置的問題，要知道克萊因瓶是基於四維空間的一種假設，也就是說四維空間存在與否直接決定了克萊因瓶能否被造出來，可別再將二者的關係搞顛倒了喲。

我們都知道，“克萊因瓶”這個概念自1882年德國數學家菲立克斯·克萊因提出來以來，時間已經整整過去了137年，儘管現代製造業已經發展到了比較高的程度，而且許多國家的數學家也為止做出了很大的努力，但卻始終造不出這樣一個“沒有內外之分”的瓶子。

而實際上市面上買到的所謂的“克萊因瓶”，看上去跟擰麻花一樣，但這也只不過是一種比較複雜的幾何體罷了，根本就不是四維空間的產物，因此這種“克萊因瓶”也不可能證明四維空間的存在。

如果將我們生活的空間看做是三維空間的話，那麼上文所說的市面上出現的“克萊因瓶”就與真正的“克萊因瓶”沒有邊、表面也不會終結以及瓶頸延伸穿過第四維空間與瓶底相連的特殊“瓶子”相比就足足少了一個維度。

經過對四維空間裡的“克萊因瓶”仔細分析不難發現，這種瓶子沒有內外之分，並且也沒有邊，它將是一個無限循環，一隻螞蟻可以從外部直接爬到內部而不需要經過表面或者某一個邊，這也意味著這將是一個無線的循環。

基於“克萊因瓶”的無限循環這一原理，難怪曾經有一個科學探索頻道曾表示黃河一年的徑流量都不能灌滿一個克萊因瓶，我不知道這是無知將“克萊因瓶”當做了“楊柳淨瓶”還是“黑洞”，亦或者是根本就不知道黃河多年平均徑流量在580億立方米左右，需要多大的瓶子才能裝下。

如果是這樣的話我們大可努力實現這一突破並多造出這樣的瓶子，可在防汛抗旱、沙漠治理等方面發揮巨大的作用，到那個時候我國北方地區就不會被冬春季節出現的沙塵暴所困擾，再也不用擔心主雨帶北跳時間推遲以及降雨的時空分佈不均，而且在我國大西北乾旱半乾旱區多達128萬平方公里的沙漠、戈壁灘也將得到根治。

以上內容，歡迎點評！

地理那些事

問題本就是不嚴謹，就是矛盾的。並不是克萊因瓶詮釋了四維空間的存在，而是四維空間是克萊因瓶存在的基礎。只有四維空間存在，克萊因瓶才有存在的可能，如果沒有四維空間，就談不上克萊因瓶。

克萊因瓶，是一種瓶口與瓶底相連的瓶子，不是在三維空間相連，而是穿過四維空間相連。由於在三維空間裡不可能描繪出如何穿過四維空間的，所以現實中只能用與自身交叉的方式穿過自身讓瓶口與瓶底相連。

現實中買到的所謂克萊因瓶，只是只不過是複雜一點的瓶子罷了，與所謂的“克萊因瓶”沒有任何關係。

那麼四維空間真的存在嗎？我們不知道，四維空間只是數學上的一種概念和假設，假設存在第四個維度，同時垂直於長寬高（不是指時間這個維度），對於生活在三維空間的我們來說，無論如何都很難想象這樣的維度是如何存在的。

如果說連四維空間到底是什麼，到底存不存在都不確定，就更談不上什麼克萊因瓶了。即使存在四維空間，也並不意味著宇宙中真的有無數個世界。宇宙的浩瀚遠非我們想象的，存在太多的奧秘等著我們發現。比如說暗物質和暗能量，目前人類幾乎一無所知。

而對於人類來說，本身就是三維空間的產物，意味著即使存在四維空間或者另一個世界，人類也是永遠無法到達那裡的，我們只屬於三維空間！

宇宙探索

一、克萊因瓶的啟示

小時候我們總愛幻想，宇宙的外面到底是什麼？目前來講，沒有人能回答這個問題，如果你說宇宙是無限大的，那麼無限大的外面是什麼，宇宙的中心是什麼？宇宙的起源是哪裡？我相信這些問題大家都想過，但是越想頭越痛，這個頭痛我估計也就是高緯度的生命對我們思想的禁錮，因為我們人類沒辦法思考三維世界以外的維度。

二、真的存在無數個世界嗎？

（一）故事1：

大家肯定有過這樣的經歷，比如你在做某一件事情的時候，突然發現自己對眼前的這一切很熟悉，你甚至知道對方要說哪句話？

有些科學家解釋這是夢中的情景，可是我們再仔細一想，如果真的只是夢境為何能夠預測未來呢？

我相信，這肯定是在另一個維度中還有同一個自己，經歷著跟自己同樣的事情，也許他的時間與自己的時間發生了重疊，所以導致我們能夠預測未來。

（二）故事2：

有句老話叫做：“說曹操，曹操就到！”我相信大家都經歷過這樣的事情，比如你正想給某個人打電話，結果你的電話馬上就響了，正是你想打電話給他的那個人。

很多動物之間都有相互聯繫的某種方式，比如蝙蝠是靠超聲波跟同類進行交流，但是超聲波我們是看不見的，比如蛇是依靠熱輻射感應其他生物的存在，等等等等。

那麼，人與人之間就沒有什麼特殊的交流方式存在嗎？我相信是有的，也許是腦電波，也許是量子，又或許是某種我們暫時還沒發現的能量波動。否則萬里之遙的他為何能夠感應到你在想給他打電話呢？

（三）故事3：

稍微年齡大一點的朋友肯定聽說過鬼打牆，鬼打牆現象在農村很多時候發生過。就我自己的親身經歷，我自己的有一個親戚，第一天晚上說要到我家來住宿，那個時候還沒有電話，也沒辦法給他打電話問她在哪裡，第二天發現她的時候還在我們家對面的田坎上走過來走過去，我們叫醒她之後，她說她感覺她一直在向我家的方向走，最神奇的事情是她也沒有感覺很累。

三、科學的盡頭是神學

大家可以去查閱資料，會發現一個很有意思的現象，絕大多數科學家的成就都是在30歲以前實現的，拿我們比較熟悉的牛頓來說，他所有的成就基本上都在27歲以前完成，從此以後基本上沒有太大的科學發現。

而且他還開始研究神學，因此很多科學家都會發出這樣的感嘆：“科學的盡頭是神學。”

請關注我，一起學習，讓我們每天進步一點點。

K褲兜科學

克萊因瓶可以讓我們更好的理解四維空間，數學上也允許四維空間的存在，甚至M理論還主張宇宙是11維度的，在此之前的弦理論認為宇宙是25維的。所以說這些都是數學上的遊戲，目前沒有任何證據表明四維空間的存在。它展現的是在二維空間上可以實現向任何方向運動最終都可以回到原點的性質。但是莫比烏斯環卻只有在三維空間中才可以呈現，克萊因瓶類似可以實現在三維空間上向任何方向運動都可以回到原點。但是真正的克萊因瓶只能在四維空間中可以實現。

四維時空，是一種物理現象，在現代的天文觀測中，在時間上逼近奇點幾億年以及在空間上幾百億光年的範圍內得到了物理證實。在這之外的範圍，物理方面也存在一些假說，例如平行宇宙、泡沫宇宙等等，等待證實，這也就意味著這些假說其中的大部分在等待被推翻，或者未來重新構建。

三維世界裡的克萊因瓶是無法裝水或東西的，它只是科學家的思想實驗。隨著人類對宇宙研究的深入，發現宇宙中還有很多人類未知的世界，或許我們並不是生活在單一的宇宙，而是在多個宇宙中生存卻不自知。就像一句老話說“魚生於水而忘乎於水”。

關鍵字: 四維空間 宇宙 科學