BeYourGuy
我是王老師，專注於小學數學，很高興為您答疑解惑！分享解題策略，推廣趣味數學，提供家庭輔導建議，歡迎您的關注！這是王老師小學數學領域的第1001個悟空問答！
特別是應用題，合理運用各種點、線、圖、表等圖示方法來表示數量，從而形象直觀地觀察數量之間的關係，實際上是把抽象的文字具象化，把“已知”和“未知”在圖中聯繫起來。輔助孩子去審題，思考分析，直至解題，實際上是一種建模思考工具，比較容易找到數量關係的本質。即使是抽象思維比較成熟的高年級學生，圖示方法依然適用。不是我們的孩子不知道，是因為我們沒有體系化的教學過程，任何思考工具必須經常運用才能掌握，但是很多老師，依然讓孩子背數量關係公式。數學是重視思考過程的學科，掌握思考工具才能夠舉一反三，靈活運用去解題。
在我的趣味數學體系規劃中，二年級開始就重視學生解題策略的培養，圖示解題方法更是主要特色，以下舉兩個例子講解，供您參考！首先要明白畫圖方法，然後就是結合題目多去運用，越用就越熟練，直至成為自己面對問題，解決問題時的思考工具。
圖示建模思想
一，畫方塊圖
新加坡數學教學模式公認是最好的，我們看下他們數學課本上如何從基本數學概念到基礎應用題再到分類應用題，方塊圖示方法的系統連續運用。以下是我的借鑑和引用舉例，選自王老師趣味數學系列專欄。
用方塊圖比畫線段圖表達的內容更豐富，更立體直觀，更容易去理解題目。
① 加法，乘法含義理解
畫方塊圖理解整體與部分，同數累加。
② 兩步混合應用題
畫方塊圖解兩步混合應用題。
③ 分類應用題
方塊圖解和差倍問題，年齡問題。
二，等差數列題型
等差數列是課外培優計算版塊的一個重點內容，很多孩子學得很痛苦，為什麼呢？一大堆公式等著你去記。這大大打擊了很多學生學習的積極性，而且很多學生並沒真正理解公式就去強記，如何能靈活運用？
① 第N項：首項+(N-1）×公差；
② 項數：（末項-首項）÷公差+1；
③ 總和：（首項+末項）×項數÷2。等等
等差數列有求公差，求某項，求項數等題型。最主要讓孩子理解等差數列的兩項差等於兩項之間的公差數乘公差，王老師教孩子畫圖的方法解等差數列大部分題型，只要畫出怪物圖就可以解題，不用記公式，學生比較容易掌握和運用。
三，其他圖示應用
除了上面的兩種典型圖示，在王老師趣味數學中還教孩子畫倒推圖解還原問題，增減圖解移多補少問題，線段圖解行程問題，十字交叉圖解濃度問題等等，實踐證明，畫圖這個工具孩子比較容易掌握運用的，特別是從基礎到提高再到進階的題型舉一反三上，逐步形成自己統一的，理解內化了的解題策略，幫助孩子梳理思考過程，找突破口，從而迅速解題。以上！
學習更多好玩有趣的數學學習方法
一學堂王老師
從提問的問題來看，說明這位提問者意識到了數學這門學科通過畫圖來解決數學問題的重要性。實屬難得。
為什麼我這麼說，從我的親身觀察和身邊的學生實際行動中，有些老師根本沒有給學生養成這種良好的習慣和意識。從我看到的情況來說，包括重要的考試，我發現大多數學生做應用題根本沒有這種習慣。就是在那裡看題目，而且是五六年級的考試。也就是說，孩子本身根本沒有意識到畫圖解決問題的重要性，因為我們沒有給他養成這種多次的重複刺激。讓孩子養成這種習慣。說是意識的培養，其實是一種習慣，經過長期訓練後潛意識裡面會形成不自覺地行動，看到一些題目會提起筆來畫草圖。這種習慣是自動的。
我們舉個簡單的例子。
一個長方形菜園，長8米，寬4米．在它的周圍圍上籬笆，如果一面靠牆，籬笆長多少米？很多同學如果不畫圖，會出現算四個邊的長度。或者算成長邊靠牆或者是短邊靠牆。而沒有考慮到有兩種情況：短邊靠牆或長邊靠牆。
（1）長邊靠牆：8+4×2=8+8=16（米）寬邊靠牆：4+8×2=4+16=20（米）答：如果一面靠牆，籬笆長16或20米。
通過畫圖，我們可以看得更加直觀一點。別以為很簡單，在學生做題的時候，不畫圖很容易形成慣性思維。
畫圖解題的原理
畫圖可以給學生更加直觀的認識，通過題目給出的已知條件，畫出一個草圖，可以迅速的概覽整個題目，進而可以直觀的看到圖形的構成，尤其是在計算組合圖形的面積時候。或者到了計算較為複雜的應用題時。畫圖可以直觀的看到問題的解決思路。這是我們大腦的認知決定的，包括成人也是，通過圖像化的東西，我們看起來更加直觀和立體。這也就是我們給領導彙報工作時候，通過直觀的柱狀圖形或者其他圖形的對比，能更好的將信息直觀的顯示出來。畫圖可以把複雜的抽象問題直觀化，形象化。符合大腦的認知路徑。
畫圖解題能力的重要性更多的體現在初高中階段
到了初中高中，數學和物理需要更多的通過做輔助線和畫圖來解決問題，通過畫圖將複雜的問題進行分解，更加直觀的看到解決問題的思路。畫圖解題的重要性和意義更多體現在初高中的學習中，畫圖的重要性和意識的培養在小學階段還沒完全發揮出來。但是通過小學階段的練習和意識的培養，它的價值會在初高中體現出來。
而且，學素描的同學相對來說，對立體的空間的感知能力比一般學生要強。我說的這個強是相對而言，因為經過畫畫長期的立體的觀察和感知，在他的腦海裡面對平面的圖形會有一種立體的感知能力，對體積的認識更加直觀。這是我觀察和驗證過得。
所以，幫助孩子養成這種習慣和意識具有非常重要的意義，潛意識裡面也是幫助孩子找到一種學習和解決問題的方法，以至於我們在遇到類似問題時，能夠藉助這種思維方式直觀的解決問題。
我就是這種習慣的受益者，包括現在做一些大型活動或者組織的架構，我都會先畫草圖，如果單靠腦子想，真的會把人逼瘋的。孩子以為是自己能力不行，學習興趣和信心受到打擊。
隱者有言
在小學生的學習階段，由於身體發育和知識儲備並沒有達到高年級學生的水平，所以邏輯思維和抽象思維對於小學生來說比較困難，思維活動比較依賴形象思維，尤其在數學課程中，如果根據題目條件，在演草紙上畫出圖形、符號表示題中的數量關係，那麼複雜的解題思路瞬間就形象化了，即使對於高年級學生來說，這樣的解題方法仍然也是一種必要的基本思路。
數學問題類型多樣，不同類型方法細節不盡相同，現在以數學中常見的和差問題為例，通過畫線段表示各個數量的大小以及他們之間的關係。例如：
迷人的加蘭德
有些孩子在做數學題時就容易走神，或者讀了這個條件進而忘了上個條件，導致已知條件讀不準提取不出來全面的信息，對解題一籌莫展，特別是應用題上。今天，說一說“畫圖”讓孩子告別做題空思維狀態。
解題時，根據題的內容畫圖，把題的條件、問題在圖上標明，這樣有助於孩子正確審題，理解題意，從而正確解題。
結合不同的題目畫不同的圖。通常通過平面圖、立體圖、分析圖、線段圖、表格圖和思路圖等，對題目的條件、問題進行展示。下面舉例說明一下。
一、對於題目中條件比較抽象、不易直接根據所學知識寫出答案的問題，可以藉助畫平面圖幫助思考解題。
二、一些求積題（如長方體表面積、體積一類），結合題目的內容畫出立體圖，這樣做，使題目的內容直觀、形象，有利於思考解題。
三、如果一些題目條件多，條件之間關係複雜，一時難以解答。可畫線段圖表示，尋求解題的突破口。
解題時通過畫圖來幫助理解題意，最重要的是起到了化繁為簡、化難為易的作用。孩子不妨在解題中廣泛使用。還有一點就是家長儘量幫著孩子一起畫，成人的思維會給孩子更多的直接經驗。希望對您有幫助。
義烏行知王老師課堂
大部分孩子是不知道的。
用畫圖的方法來解決問題，是很快捷的一種方式。孩子不知道主要分幾個方面:
一是老師講到類似可以用畫圖來解決問題的時候，很少對學生提及到，甚至不講，因為這個講起來剛開始很費勁學習的。所以學生乾脆不知道畫圖也是一種解題方法。
二是老師即使把畫圖來解題講了，但是學生不懂不理解，用別的辦法也能解決問題，只是思路和過程相對複雜一些罷了。因為不太理解所以很少用，所謂一回生二回熟，三回就上路。如果不用，慢慢的也就淡忘了。
三是學生根本就聽不懂老師講的，也不願意去聽，不願意去接受新事物，所以也就不會用了。
小學數學，填空題，選擇題，應用題都可以用畫圖來解決，如果學會了你會愛上她，實用還高效。學不會的小朋友一定要努力學習哦！
南陽大老表
簡單明瞭最好，有些題越畫圖越複雜，一年級的孩子還是有點小。
高年級的孩子，畫圖解決問題是個不錯的選擇
小蝸牛學習課堂
畫圖策略:是指通過用畫圖的方法(直觀圖、示意圖、線段圖、樹圖、集合圖等)把抽象問題具體化、直觀化,從而幫助學生理清思路,找到解題途徑的一種策略。
一線老師普遍認為:現在學生的解題能力下降了很多很多。我們通過調查發現,學生們存在一些問題:①不會做的題他找不到畫圖的思路,想不到畫圖。②學生利用畫圖來解決實際問題的意識不強,畫圖的能力也不強,③利用畫圖來檢驗自己的解題過程和結果是否正確的學生更是寥寥無幾.
面對一系列問題,不得不引起我們的反思。因此,培養學生強烈的畫圖意識,提高學生利用畫圖來分析、解決問題的能力,讓學生感受到畫圖對於解決問題的價值等目標,是我們本課題研究的重要方向。
