用戶7984276687123

我是來自湖北荊州的鄧老師，教高中數學已經10年了，鄧老師認為高中數學並不難！我來梳理一下高中數學的重難點。

1.抽象函數，只有函數的定義，卻沒有一個函數的解析式。雖然課本上沒有這個內容，但是高一上學期時，抽象函數經常考，有時還考的比較難，特別是抽象函數大題。對於很多新高一學生來說，有點棘手，拿下來不容易啊！

2.週期函數和函數的對稱中心，對稱軸。雖然這幾個內容課本上沒講，但是經常考，還是考察的重點！

3.對數函數。這是一個新內容，很多學生喜歡把對數的幾個運算法則記錯，不會靈活運用換底公式！不熟練是大問題，需要多做對數題！

4.複合函數。這個內容雖然課本上沒有，但是經常考，不太好理解，屬於考試的重難點！牢記，同增異減的法則就可以了！

5.向量的三點共線和兩個向量共線，這是考試的重難點。多練習，慢慢就熟練了！

6.向量裡面，求投影的問題。這個需要畫圖分析，藉助方程的思想來計算解決！

7.解三角形中，把餘弦定理和均值不等式結合起來！有時還要結合三邊關係求三角形周長的範圍！

8.數列裡面的錯位相減法（計算量大，很多學生容易算錯！）和用待定係數法求數列通項公式（個別類型，難度大）！

9.立體幾何裡面，找二面角，求二面角的正弦值或者餘弦值。計算量大，比較繁瑣。

10.求複合函數的導函數，比較難，稍微不注意就容易錯。

11.導函數大題中的隱零點問題，單調函數的零點存在，但我們不知道它具體是多少，只能求出它所在的大致區間。我們還要結合這個零點來討論原函數的單調性！這是一種題型，做題目的套路。全國卷導數大題，考了好幾次。鄧老師編寫的高中數學資料上，也有好幾道這種類型的題目！

12.解析幾何的大題目第二問是最麻煩的，計算量大，容易算錯，很多學生直接就放棄了！只要多練習，一樣可以拿下來。

13.很多家長加我的微信，向我請教高中數學學習方法和技巧。鄧老師在總結的高中數學學習方法，解題技巧和思路，都在鄧老師編寫的高中數學資料裡。

很多學生用鄧老師的高中數學資料，學到了知識，取得了進步，有的學生進步顯著！沙市六中劉同學用鄧老師的高中數學資料補課，數學從20分提高到95分！

最近幾年，鄧老師編寫了30多本高中數學學習資料，現在全國各地都有家長買我的高中數學學習資料，不少家長直接買全部的高中數學資料！鄧老師編寫的高中數學資料正在走向全國各地，幫助更多的高中生提高數學成績，突破瓶頸！如果你把鄧老師的高中數學資料認真學一遍，弄懂了，你自然不會覺得高中數學很難，恰恰覺得數學比較簡單！高中數學是最好學的一門科目了！

鄧老師堅持認為，高中數學並不難學，並沒有很多人所想像的那麼難。不然，每年高考那麼多滿分，怎麼來的？今年也是很多人喊卷子難，但結果呢，全國考滿分的人不少！很多人下的功夫不夠，不肯做題目，連最基本的知識都不清楚，直接導致不熟練，他自然覺得數學難，學起來吃力。

剛開始學高中數學，會覺得有難度，等適應了高中數學學習，掌握了它的學習方法和套路，你自然會覺得它並不是很難，只是有一點難度而已。這個世界上的事情都是一樣的，哪裡有那麼多順利啊！取得一點進步和成績，真心不容易，需要付出很多努力和汗水。

萬事開頭難，好的開始是成功的一半。首先要適應高中數學學習，掌握正確的學習方法，然後多做題目，讓自己變得熟練！這是學好高中數學，考高分的唯一辦法，沒有其他的捷徑可以走。

14.高中數學的所有解題技巧，方法，思路，套路，在鄧老師編寫的高中數學資料裡面都會有體現。高考題的難度不會超過我資料上面題目的難度，我的學生裡面，凡是把我編寫的資料認真做了一遍的學生，高考時，數學都突破了110，120，130。高中數學是可以考高分的，就看你有沒有找準正確的方向，就看你下的功夫夠不夠！高中數學真的不是很難。學懂了，也還好！

15.鄧老師談談學習高中數學的經驗和方法.

（1）關於初等函數，要注意定義域的限定，要畫圖像，數形結合，才能把問題順利解決，得到準確的結果，特別是求範圍時。

（2）樹立分類討論的思想！比如，在二次函數中，討論對稱軸和區間的關係，在導數中，討論極值點跟區間的關係。

（3）樹立整體思維。整體代換的思想很重要，一定要具備，用來求函數解析式很方便，屢試不爽！

（4）善於用換元法，把問題不斷轉化，簡化。

（5）構造新的函數。構造二次函數求最值，或者構造導函數，利用導數的單調性比較兩個無理數的大小。

（6）移項，合併同類項，對應項係數相等！同樣適用於高中數學！

（7）樹立轉化的思想，不能硬算，蠻幹，要把複雜問題進行轉化，從而簡單化！比如，把零點問題轉化成根的問題和函數交點問題。

16.鄧老師編寫了35本高中數學學習資料，覆蓋了高中數學的全部內容，高中數學的解題技巧和方法套路在裡面都有體現。2018年高考，用過我數學資料的高中生，大部分考了120分以上，總分550左右。

荊州中學的一個理科生陳同學，從高二開始在我這裡補課，一直補到高考，在不到2年的時間裡，做完了我編寫的30多本資料，數學取得了很大的進步，從剛開始的35分提高到90分，然後逐漸突破110.120，每次考試，分數都在不斷上升，從未下調過。這是很罕見的，因為他學紮實了，他就能一直考高分，無論卷子難不難。他得到提高的不僅僅是考試分數，還有學習高中數學的濃厚興趣！到後期，他還能問我一些深奧很有價值的數學問題，我感到很欣慰。

還有江陵中學的郭同學，高中數學從90多分提高到了142分只用了不到半年時間，最近幾次數學考試，分數一直在130以上！他在我這裡補課不到半年時間，已經把我編寫的資料做了一半。果然數學有了很大的進步。他跟我說，聽我的課可以學到很多有用的知識，他有信心提高數學成績，學好高中數學！

最近大半年，全國各地都有家長買我的高中數學資料，不少家長直接買全部的數學資料！我的資料答案解析很詳細，學生可以自學，不清楚的地方可以微信問我，我會耐心解答！

高中數學鄧老師

你好，我是一名北大在讀博士，當過8年高中生家教。

我是2010級山東考生，當年以682的分數考入北京大學，進入大學之後我開始了高中生家教，幫助高中生學習，針對他們在數學科目上的弱項，進行分數的提高。

我寫了一本書《直擊高考漏洞》，書裡對歷年高考考試大綱進行整理，得出高考歷年數學解題策略及出題方向，如果你在數學學習中，遇到困難不知道如何突破，現在數學成績還在120以下，這本書完全可以幫助到你。

私信：領書，就可以免費獲取。

根據我對數學的研究，高中數學全三年的重點就是下面中我整理的這些內容

從表格中可以看出，一整張高考數學試卷考查的知識點，知識點模板與分數。

其實為什麼我們會覺得在高考中數學分數總是很低呢？

原因就在於我們根本沒有對試卷進行分析，導致我們不知道試卷對各個知識點考查的重點程度。

根據分值，我們也能看出哪些知識點是重點知識點。相應的，分值低就證明這些知識點容易學會並掌握，分數高就證明知識點比較不容易掌握，而你如果能夠拿到這些知識點，那就是你跟別人拉開差距的地方。

高中數學有80%的基礎知識，而基礎知識也就是我在表中列出來的這些內容。現在是高考衝刺階段，如果你數學基礎不好，那麼你可以按照我表格中的內容，進行復習與模板的整理。

同時，我也整理了2019高中名校模擬卷及命題趨勢，如果有需要的同學，私信：方法，就可以獲取。

數學是高中階段所有科目中最容易提分的一門科目，只要你把握住了重點，根據重點內容進行復習，相信你的成績一定會有所衝刺與提高。如果有遇到任何學習中的困難及問題，都可以私信與我聯繫。

北大博士教數學

說不上來重難點在哪時間久了高中的數學知識也都忘記了，只有一點就是不會做，做了也得不了多少分，只有一兩步作對，15分的題給個三兩分，隱約的記得是這樣。一般考試，最後幾道大題，前一兩道基本上都會，差別出現在後邊的幾道題上。我是非典那年高考，覺得數學還湊合結果150分的試卷，考了60幾分，時間長了也記不清了，總之是難者不會，會者不難。對於數學最開心的體會就是小升初，基本滿分。

我是大牛

本人是一名市重點高中數學教師，2019年高考數學班級平均分126分，其中更是有12位同學考上了985、211雙一流學校，一本達線率100%

高中數學重難點正如題主所說的函數問題，函數問題貫穿整個高中數學內容，其解題方法跟思想更是與各類題型融會貫通，在這裡就舉一個例子。

一:基本的初等函數

常見的基本初等函數:指數函數、對數函數、冪函數、三角函數。再將其分得細一點，就是反比例函數、一次函數、二次函數和超越函數(這一點一定要引起重視)

這裡函數其實早在初中就已經接觸過幾個，但仍然是高中課本里面常考的內容。在解決函數問題一定要對基本的初等函數性質非常的熟悉，才能夠靈活的去運用。

基本初等函數的性質探究，首先要結合它的圖像去理解。

如果你看到這裡，不妨花8分鐘的時間去檢測一下自己，能否在8分鐘之內將三個三角函數所有的性質全部列舉出來。

其性質按照圖像、定義域、值域、單調區間(單調遞增和單調遞減區間)、對稱性(對稱中心和對稱軸)、週期性(週期與最小正週期)、Y取得最大、最小值時對應的x的解集……

二:高中數學“難點”導數

很多人都說導數難，確實導數他跟一個高等數學是銜接在一起的的，是一個過渡期。其實也就是我們常說的超越函數，就是將基本的初等函數結合在一起的問題求解。

其中在這個地方給大家一些建議，就是學導數的時候必須掌握兩個命題方向。

第一個就是零點的存在性定理(極其重要)

也就是大家經常做導出的時候，一接球了之後再進行二階求導，但是大家有沒有想過為什麼要進行二級求導？二階求導的意義又是何在？

其實在這一塊就涉及到一個零點的存在性定理的運用，因為每一階導函數它們之間都是逐層遞推的關係不能夠跨階段去推斷其任何性質！

第二點就是導數里面一個“隱零點”的問題。

這類問題往往就是超越函數里面經常遇到的關於它的一個極值點，你不能夠用加減乘除直接算出來，但是我們可以知道他必定存在一個零點，這個時候我們就可以利用整體代換去把這個零點設出來。

因為極值點它滿足到函數，整體為零，那麼你就可以找到它們之間的關係。

三:函數思想

常見的一些函數思想是做高中數學必備的，就比如大家經常講的一個數形結合。

在日常的教學工作當中，我跟學生強調過最多的一點就是多畫圖！多畫圖！！多畫圖！！！

有很多的學生，他解題的過程當中不善於去畫圖，這一點一定要引起重視。

那麼畫圖有什麼作用呢？為什麼老師們一再強調數形結合這種解題思想呢？

因為我們通過正確的圖像可以加深對題目本意的理解，做到解題的過程當中不添不漏，恰到好處。

並且有很多抽象函數的問題，你直接去求解是算不出來的，我們必須要通過它的圖像幾何意義或者說某些性質來協助解題才行。

就像這些宗譜卷裡面經常遇到的第12題函數有幾個零點我們都是用數形結合去轉化問題，將原本的一個抽象函數轉化為定圖像於動圖象之間交點的問題。

然後再去判斷參數範圍在哪一個區間裡面變化才能夠滿足題意，那麼就能夠做到輕鬆求解。

謝謝大家，如果有疑問可以關注，私信我。也有很多圖條上的學生經常在私信裡問我題目，我都會逐一解答，謝謝大家支持。

二中數學大川

這個問題太大了，因為高中數學所涉及的知識比較廣，每一篇章都有相應的知識重難點。在此，只能概述：

1.高中涉及到七大塊知識：（1）函數與導數；（2）不等式；（3）數列；（4）三角函數；（5）直線與平面及簡單幾何體；（6）直線與圓錐曲線；（7）概率與統計。

2.數學的學習在於建立知識之間的有機聯繫，函數是其中最核心的主幹內容。

第一、函數與不等式是重點，其綜合是測試熱點。包括如下內容：（1）性質；（2）一元二次函數；（3）對不等式的證明，與函數聯繫的、與數列綜合的是重點。

第二、數列中以等差、等比兩種基本數列為載體考察數列的通項、求和、應用與極限等為重點。

第三、三角函數應重在變換和求值，狠抓基本公式的熟練運用。

第四、概率與統計的關鍵是重視與實際應用問題相結合。

第五、立體幾何既要抓住傳統的合情推理，也要用新增的向量法求解。

第六、解析幾何以基本性質、基本運算為目標，突出與函數、數列、三角燈內容的聯繫。

教育攻略

數學升學考試教育高中數學

高中數學重點、難點有哪些？

高中數學重點難點歸納總結——函數 函數是貫穿高中數學的一條主線，近幾年對函數的考察既全面又深入，保持了較高的內容比例，並達到了一定深度。題型分佈總體趨勢是四道小題一道大題，題量穩中有變，但分值基本在35分左右。 高中數學重點難點歸納總結——三角函數 三角部分是高中數學的傳統內容，它是中學數學重要的基礎知識，因而具有基礎性的地位，同時它也是解決數學本身與其它學科的重要工具，因此具有工具性。 高中數學重點難點歸納總結——數列與極限 數列與極限是高中數學重要內容之一，也是進一步學習高中數學的基礎，每年高考佔15%。高考以一大一小兩題形式出現，小題主要考察基礎知識的掌握，解答題一般為中等以上難度的壓軸題。由於這部分知識處於交匯點的地位，比如函數、不等式，向量、解幾等都與它們有密切的聯繫，因此大題目具有較強的綜合性與靈活性和思維的深刻性。 高中數學重點難點歸納總結——解析幾何 直線與圓的方程，圓錐曲線的定義、標準方程、幾何性質是支撐解析幾何的基礎，也是高中數學在高考命題的重點，以下三個小題一道大題的形式出現約佔30分。

星輝明燦

高中數學的重點其實就是高考的重點，分析高考數學試卷的題型，分數分佈，高中數學的重點在以下幾個部分：

一、函數與導數。函數可以說是是整個高中數學的主要內容，它把高中數學的各個分支緊密地聯繫在一起，是高中數學全部內容的一條主線。在高考數學中，至少三個小題一個大題，分值在30分左右。其中，指數函數、對數函數、生成性函數為載體結合圖象的變換、四性問題、反函數問題常常是選擇題、填空題考查的主要內容。以高次函數或生成性函數(對數函數、指數函數及分式函數)為載體，以切線問題、極值最值問題、單調性問題、恆成立問題等為設置條件，與不等式、數列綜合成題，是函數解答題的主要特點。

二、數列。數列是高中數學的重要內容，是初等數學與高等數學的重要銜接點。題量一般是一個小題一個大題，或是一個與其它知識的綜合題。分值在20分左右，大題以應用等差、等比數列的概念、性質求通項公式、前n 項和或應用Sn 或an 之間的遞推關係求通項、求和、證明某些性質為主。

三、三角函數。三角函數高考數學題分值通常在20分左右，兩小一大。大致可以分為以下幾類：一是三角函數的恆等變形，即應用同角變換和誘導公式，兩角和差公式，二倍角公式等，求三角函數值及化簡、證明等問題；二是三角函數的圖象和性質，即圖像的平移、伸縮變換與對稱變換等，與單調性、週期性和對稱性、最值有關的問題；三是三角形中的三角問題。高考數學加強了三角函數與其他知識的綜合，如與向量知識、解析幾何、立體幾何的綜合。

四、幾何函數綜合。幾何函數綜合題也是高考常考的題型，通常一大三小，約20-30分。題型通常是線性規劃、直線與圓各一小題，圓錐曲線的圖形、定義或簡單幾何性質問題一小題，直線和圓錐曲線的綜合一大題。解析幾何的重點是圓錐曲線的性質。

五、向量與立體幾何。立體幾何是高考數學必考的內容，通常一大兩小。選擇填空兩小題以基本位置關係的判定和柱、錐、球綜合的角、距離、體積計算為主。一題解答題以證明空間線面的位置關係和有關數量關係計算為主。

六、排列、組合、二項式定理和概率統計。也是考察的重點，通常選擇填空各一小題，解答題以概率統計和計數原理應用題為主。

這六部分內容是高中數學的重點和難點，也是高考的主要內容。佔據高考數學試卷分數三分之二以上。

強哥高考數學

你好，我是一名培訓機構老師，在一直在教高中數學，現在我也來談談高中數學重點和難點，以理科為例:理科考點大概有:函數，導數，圓錐曲線，數列，概率與統計，解三角形，立體幾何，極座標，排列組合，不等式，集合與邏輯用語，視圖與程序框圖等。

首先我來說說高中數學的重點以全國理科一卷來講:

1.解三角形，也就是考察正餘弦定理，是重點，不是難點，這個知識點往往是近幾年高考的第一個解答題，難度不大，但是需要掌握知識點中邊化角，角化邊的思想，二倍角公式，降冪公式，誘導公式，正餘弦定理等等，16.17.18.19年高考全國一卷第一個解答題全部考察解三角形，一般分值在17分，一個解答題12分加一道選擇題5分。

2.數列，這也是高考考察的重點內容，但不是難點，從近五年全國捲來看，數列難度並不高，以全國一卷為例，通常考察10分左右，一般都是選擇填空兩道或者一道選擇一道填空，一般考察等差數列，等比數列求和公式，通項公式等，當然這個考點在15年之前高考高考查得是解答題，如果考一般都是第一問考察求數列通項，難度不大，或者證明數列為等差或者等比，第二問求和，一般考察裂項相消法，或者錯位相減法，分組求和法等。

3.立體幾何.這個知識點是個重點，同時有時候也是個難點，近幾年高考考察一個解答題和一道填空題或者選擇題。19年考察解答題加選擇，18考察選擇加解答，17填空加解答，比如19年最後一道題考察正三稜錐的外接球體積，對很多孩子有難度！考察解答題一般上都是建系方法等，只要建系後坐標不寫錯，問題不大！

4.函數，函數這一塊內容是一個重點，也是一個難點。比如三角函數，一般考察5~10分左右，一道選擇，一道填空題等，難度有時候比較大，比如16年那道題難度比較大，放在了最後一道選擇壓軸題。同時高考考察函數的基本性質也比較多，週期性，對稱性，奇偶性，單調性等，有時候函數會和導數結合一起考察，難度較大，有時候也作為選擇壓軸題考！

5.概率統計，這個知識點是一個重點，也是一個那難點，為什麼這麼講，從近幾年，18.19年來看，18.19年高考概率統計放在了倒數第二個解答題，比較難理解，想得滿分還沒有那麼容易！一般分值17分，一道解答題加選擇，或者加填空。

6.圓錐曲線，包括橢圓，雙曲線，拋物線等等，是一個重點，也是一個難點。近兩三年難度有所下降，特別是計算量這一塊降低了不少，但是還是無法避免計算量大的情況，一般這個專題考察17分到22分左右。一般選擇填空考察橢圓，雙曲線離心率，標準方程等等，解答題全國一卷一般比較習慣考察橢圓，雙曲線等，拋物線比較少考解答題！一般解題套路第一問求標準方程，第二問求解面積最大，直線過定點，定值等

7.導數，是重點，也是難點。都是歷年高考壓軸題的考察，難度非常大，19年考察函數極值，零點定理等，18考察函數與導數單調性討論，極值點等 17考察函數與導數零點討論問題，16考察函數與導數極值點偏移問題！一般高考考察17分到22分，解答題加選擇，填空等，考點式切線，單調區間等！

8極座標，這個內容比較簡單，是重點，但不是難點。一般可以拿滿分10分，把近10年的高考題刷遍，總結對應的方法，極座標與參數方程轉化。拿滿分輕鬆

總結:重點掌握解三角形，數列，概率與統計，立體幾何，函數等，掌握這些比較容易拿分的專題。導數與圓錐曲線最難，要多花時間去總結相關題型和解題技巧！

數學老師楊

如果有人問你高中數學都學了什麼？

此時你把各個章節像報菜名一樣背出來，這種回答一定是很low的。這時候你一定要故作鎮定，緩緩的答出兩個字：函數。

函數思想貫穿整個高中數學

從高一上學期開始就學習函數，之後，的三角函數，數列，不等式，導數，都和函數思想息息相關。

比如：數列就是定義域為正整數的特殊函數，導數問題實際上就是函數問題。

函數高考考察多

函數部分在高考中有直接命題和間接命題，就看下面的表格，這是直接命題部分。堅決命題的更有許多。

下面再看考察的分值，代數部分基本上就說明了函數思想的分值。

難點也是函數

函數的難主要體現在抽象上，並且歷年來的大題壓軸題都是導數大題，事實上，都是函數大題，導數僅僅是其中的工具而已。

同樣小題作為壓軸題來講，函數小題在壓軸位置出現的概率也是非常大的。
雖然圓錐曲線同樣經常作為壓軸題出現，但是圓錐曲線所考察的難點是計算量，和函數的難法不是一個層面，也就是隻要計算能力過關的話，圓錐曲線問題都不大。

綜上來看，高中數學重難點非函數莫屬。

數學你新哥

高中數學知識量大,重點和難點也多,下面舉一些非常重要的重難點以及如何把握的例子.

1.首當其衝肯定是函數

貫穿整個高中學習,高一學習基本初等函數,高二學習函數與導數,而且函數思想和方法都可以用在其他很多知識點上.函數佔高考數學30%左右的分數,可想而知其重要性.其難點在於理解,它本身具有的抽象和變化,很多人抓不住,另外作為壓軸題的導數題,更是沒幾個人能做出來.

方法:抓住基本概念,加強理解,無論是知識點還是題目都要經過自己深入的思考,這樣才能學好.當然所有這些都要建立在上課認真聽講的前提下.另外還要有一點鑽研精神,對一些問題一定要深入其本質,而不是一筆帶過.

2.三角函數與解三角形

它們作為重難點的原因在於,這些是同學們最重要的得分點.三角函數涉及的公式多,變化更多.誘導公式、和差公式、二倍角公式、降冪公式等,一系列的公式記住就有難度,用起來變化多,更加有難度,很多同學抓不住.另外解三角形經常用到三角函數的相關知識,兩者相關性很強.相較於其他知識點來講,這部分難度並不是很大,很多同學指著這裡多得些分呢.

方法:加強理解,特別是公式的理解.公式雖多,但它們有很多相通的地方,很多是可以互相推導的.同學們在學習時可以時時去推導,幫助記憶.另外掌握分析題目的能力,公式多光記住可不行,還得懂得用哪個,如何用的問題.

3.圓錐曲線

此部分內容也是比較多,題目做起來比較難.主要體現在高考大題中,每年必考的圓錐曲線,難度在於計算量非常大,想拿滿分很難,除非題目容易.另外選擇或填空會有一道題目,變化較大.可能是離心率問題,還可能是圓錐曲線與幾何的綜合.

方法:加強基礎知識點的理解與記憶,加強計算.雖然大題得滿分難,但得大多數分數並不難.掌握一些常規的方法和常規用法,就一定能得分.

以上是我覺得這是高中數學的三座大山,同學們學習時需要重點關注.我是學霸數學,歡迎關注!

關鍵字: 數學 函數 升學考試