03.06 黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的

當提到密度最大的時候,我們總是想到黑洞,因為在很多的科普書裡,都彷彿告訴我們黑洞是宇宙中密度最大的天體,甚至在很多人的印象中,黑洞就是一個密度無限大的天體。

但我們往往忽略了一點,科普書裡說的那個密度無限大的其實並不是黑洞,而是黑洞裡的奇點!

電子簡併態

科普書裡的準確描述是:當一顆恆星結束核聚變,沒有能量繼續抗衡引力坍縮,恆星會在引力作用下向內坍縮,當其剩餘質量小於錢德拉塞卡極限(約1.44倍太陽質量),恆星會在電子簡併壓作用下停止坍縮,成為一顆電子簡併態的白矮星。

中子簡併態

當其剩餘質量大於錢德拉塞卡極限,恆星會在強大的引力作用下突破電子簡併壓,使核外電子壓入原子核內,與質子合併成為中子,當其質量小於奧本海默極限(最高約3.2倍太陽質量),恆星會在中子簡併壓作用下停止坍縮,成為一顆中子簡併態的中子星。

奇點

當恆星的剩餘質量大於奧本海默極限,恆星會在強大的引力作用下突破中子簡併壓繼續向內坍縮,而此時將沒有任何已知的物理機制能阻止恆星繼續坍縮,它最終會坍縮成一個無限小的點——奇點。由於奇點無限小,因此它的密度是無限大的。

視界之內——黑洞

根據廣義相對論,當恆星塌縮到一定半徑的時候,其表面的逃逸速度將達到光速,從而形成一個光速不能逃離的時空區域,科學家稱之為事件視界,簡稱視界。我們平常聽到的黑洞就是視界包裹著的那個時空區域。而視界的半徑並非是無限小的,因此它的密度也並不是無限大。根據科學家的估算,一顆一倍太陽質量的白矮星的半徑約為數千公里,而一顆1倍太陽質量的中子星半徑則只有約10公里,一個1倍太陽質量的黑洞半徑則只有約3公里。看起來黑洞跟中子星的大小差不太多,在同一個量級,因此照這麼看,黑洞依然是宇宙中密度最大的天體。

?黑洞密度之謎

然而,跟我們理解的一般的物質不同,甚至跟一般的大質量天體也不同,黑洞的密度並不是恆定的,甚至不像白矮星和中子星這種緻密天體一樣質量越大密度越大。黑洞是反過來,質量越大密度反而越小……

這是怎麼回事呢?我們知道,一般的物質,在相同的密度下,質量會與體積成正比,也就是質量增加,體積會等比例增加。但黑洞不一樣,由於根據廣義相對論,黑洞的視界半徑有個很奇怪的特點,就是它與質量是成正比的。這怪異的結果由史瓦西半徑公式給出:

這公式看起來沒什麼特別的,因為如果把裡面的c換成v,然後變換一下字母位置,它實際上就是一條逃逸速度公式。然而,當告訴你這是一個天體的半徑計算公式,這就很詭異了,你發現這公式裡質量M與半徑R是成正比的!如果你還沒看出來哪裡詭異,那你再看看球體積公式:

體積與半徑3次方成正比,而史瓦西半徑公式裡質量與半徑成正比……再根據密度公式:ρ=m/V,這意味著,同樣質量下,體積越大密度越小。當你把三條公式放一起就會發現,質量增加1倍,體積將增加3次方倍,很顯然,密度就變小了。因此對於一個以視界界定的黑洞,它的質量越大,密度就越小。

而黑洞在理論上是沒有上限的,不過在現實中,它的質量上限會受周圍物質總量所限制。科學家現在已經發現高達數百億倍太陽質量的黑洞了,根據公式計算,這些黑洞的密度甚至比空氣還低……

當提到密度最大的時候,我們總是想到黑洞,因為在很多的科普書裡,都彷彿告訴我們黑洞是宇宙中密度最大的天體,甚至在很多人的印象中,黑洞就是一個密度無限大的天體。

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的


但我們往往忽略了一點,科普書裡說的那個密度無限大的其實並不是黑洞,而是黑洞裡的奇點!

電子簡併態

科普書裡的準確描述是:當一顆恆星結束核聚變,沒有能量繼續抗衡引力坍縮,恆星會在引力作用下向內坍縮,當其剩餘質量小於錢德拉塞卡極限(約1.44倍太陽質量),恆星會在電子簡併壓作用下停止坍縮,成為一顆電子簡併態的白矮星。

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的


中子簡併態

當其剩餘質量大於錢德拉塞卡極限,恆星會在強大的引力作用下突破電子簡併壓,使核外電子壓入原子核內,與質子合併成為中子,當其質量小於奧本海默極限(最高約3.2倍太陽質量),恆星會在中子簡併壓作用下停止坍縮,成為一顆中子簡併態的中子星。

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的


奇點

當恆星的剩餘質量大於奧本海默極限,恆星會在強大的引力作用下突破中子簡併壓繼續向內坍縮,而此時將沒有任何已知的物理機制能阻止恆星繼續坍縮,它最終會坍縮成一個無限小的點——奇點。由於奇點無限小,因此它的密度是無限大的。

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的


視界之內——黑洞

根據廣義相對論,當恆星塌縮到一定半徑的時候,其表面的逃逸速度將達到光速,從而形成一個光速不能逃離的時空區域,科學家稱之為事件視界,簡稱視界。我們平常聽到的黑洞就是視界包裹著的那個時空區域。而視界的半徑並非是無限小的,因此它的密度也並不是無限大。根據科學家的估算,一顆一倍太陽質量的白矮星的半徑約為數千公里,而一顆1倍太陽質量的中子星半徑則只有約10公里,一個1倍太陽質量的黑洞半徑則只有約3公里。看起來黑洞跟中子星的大小差不太多,在同一個量級,因此照這麼看,黑洞依然是宇宙中密度最大的天體。

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的


?黑洞密度之謎

然而,跟我們理解的一般的物質不同,甚至跟一般的大質量天體也不同,黑洞的密度並不是恆定的,甚至不像白矮星和中子星這種緻密天體一樣質量越大密度越大。黑洞是反過來,質量越大密度反而越小……

這是怎麼回事呢?我們知道,一般的物質,在相同的密度下,質量會與體積成正比,也就是質量增加,體積會等比例增加。但黑洞不一樣,由於根據廣義相對論,黑洞的視界半徑有個很奇怪的特點,就是它與質量是成正比的。這怪異的結果由史瓦西半徑公式給出:

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的


這公式看起來沒什麼特別的,因為如果把裡面的c換成v,然後變換一下字母位置,它實際上就是一條逃逸速度公式。然而,當告訴你這是一個天體的半徑計算公式,這就很詭異了,你發現這公式裡質量M與半徑R是成正比的!如果你還沒看出來哪裡詭異,那你再看看球體積公式:

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的


體積與半徑3次方成正比,而史瓦西半徑公式裡質量與半徑成正比……再根據密度公式:ρ=m/V,這意味著,同樣質量下,體積越大密度越小。當你把三條公式放一起就會發現,質量增加1倍,體積將增加3次方倍,很顯然,密度就變小了。因此對於一個以視界界定的黑洞,它的質量越大,密度就越小。

而黑洞在理論上是沒有上限的,不過在現實中,它的質量上限會受周圍物質總量所限制。科學家現在已經發現高達數百億倍太陽質量的黑洞了,根據公式計算,這些黑洞的密度甚至比空氣還低……

黑洞是宇宙中密度最大的天體嗎?不!你關於黑洞的知識可能是錯的



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