指定某固定值是不等式的解,即该值应包含在不等式的解集中,于是可将这个固定值与解集进行比较,构建不等式求解;指定不等式(组)的解集类问题时,是通过求解原不等式组的解集,再与已知解集对照,直接构建方程求解,或运用取不等式组的解集的方法构建不等式求解。其中应注意是否带等号。
例:关于x的不等式ax+3>0得解集为x<3,则关于m的不等式m+2a<1的解集为?
解析:首先根据不等式ax+3>0求出ax>-3,同时由巳知条件x<3,在结合不等式性质三,a=-1,将a=-1代入m+2a<1中,m<3。
每日一练
若关于x的不等式组{x<3m+2,x<4m+1}解集为x
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