在一些有關數學的文章中，我們經常會看到中國數學家陳景潤成功證明了“1+2=3”，而全世界沒有一個數學家能夠證明“1+1=2”。然而，事實並非如此。
無論是“1+2=3”，還是“1+1=2”，都是數學公理，始終都是成立的，這都是建立在皮亞諾公理之上，證明這樣的恆等式沒有意義。數學家真正要證明的是哥德巴赫猜想，這一直是當今數學界所未解決的一大難題，大數學家大衛·希爾伯特曾將其列為23大數學難題之一。
哥德巴赫在1742年給歐拉寫的一份信中提出了一個猜想——對於任意一個比2大的偶數，即4及以上的偶數，它都等於兩個質數（或稱素數）之和，這就是所謂的“1+1”。也就是說，大於2的偶數可以拆分成至少一對質數，例如，8=3+5，14=3+11=7+7。
在當時，即便是歐拉也無法證明哥德巴赫猜想。此外，還有高斯、黎曼等數學家研究過哥德巴赫猜想，但也都沒有證明出來。不過，有了這些數學家孜孜不倦地努力和付出，為後來數學家的進一步研究打下了堅實的基礎。
由於哥德巴赫猜想一直無法被直接證明出來，所以數學家另闢蹊徑，通過證明哥德巴赫猜想的推論來逐漸接近這個猜想。迄今為止，我國著名數學家陳景潤是最接近證明哥德巴赫猜想的人，他證明了“1+2”。
陳景潤證明，對於任意一個足夠大的偶數，它可以用兩個質數，或者一個質數與一個半質數的和來表示。半質數可以用兩個質數之積來表示，例如，21是一個半質數，它可以表示為質數3和質數7的乘積。這個定理被稱作陳氏定理，也就是通常所說的“1+2”。為了證明“1+2”，陳景潤足足用了幾麻袋的草稿紙，這樣的成就在沒有計算機幫助的時代十分令人敬佩。
在哥德巴赫提出猜想將近300年之後的今天，沒人能夠更進一步證明“1+1”。想要證明或者證偽哥德巴赫猜想，或許需要以陳景潤的證明為基礎，或許又有其他方法直接能夠證明。至於那些聲稱以初等數論就能證出哥德巴赫猜想，基本上是異想天開。
正如宇宙如何起源和結束等終極問題那樣，哥德巴赫猜想目前還是不可知的問題。在徹底解決這個重大數學問題之前，人類還有很長的路要走。
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