簡而行知
初中數學中有許多重要的結論，對於考試中許多難題經常能起到“柳暗花明”的效果。典型的幾個重要結論整理如下，歡迎大家留言討論。
一、海倫公式。
知道三角形的三條邊邊長就可以直接算出面積，公式中p為三角形周長的一半。海倫公式剛開始會感覺比較長，實際上經過幾次的計算熟練後，就非常方便了。如果不用海倫公式的話，一般方法是要做垂線、利用勾股定理列方程的，計算量會增加不少。
二、角平分線模型。
角平分線模型分為兩鍾情況：內角平分線和外角平分線。具體的結論和證明如下圖，這個結論在解決初中數學跟角平分線相關的題目非常有效，另外，在高中數學的部分章節有會用到（比如圓錐曲線章節求軌跡方程時也會用到）
三、三角形的面積公式。
主要適用於座標系裡面求解面積問題。尤其是三角形的三條邊與座標系都不平行的情況，直接利用拓展公式就可以解出。面積S=（鉛垂高*水平寬）/2。
對比常規的解法，過三角形的三個頂點分別做座標軸的平行線，構造出矩形，利用割補法計算。這個計算會比較麻煩一些。
四、平行四邊形的座標公式。
解釋：假設AD是對角線，則AD的中點座標與BC的中點座標重合。當然，根據題意可能需要分類討論對角線的情況，比如AD是對角線、AB是對角線、AC是對角線，三種情況下都可以用中點公式解出第四個點的座標。
這類題從初二開始就經常出現，一般是知道平行四邊形的三個點左邊，求第四個點座標。如果利用常規解法，畫圖，然後利用全等三角形求座標會非常麻煩。此時用座標公式就非常方便了。
具體做法是：設出第四個點D的座標，然後求出點A和點D的中點座標表達式，再求出B和C的中點座標，最後令這兩個中點座標相等就可以解出D的座標了。
五、相交弦定理。
在解決圓中的兩條弦相交問題非常方便，具體如下圖。
六、切割線定理。
切線與割線之間滿足一定的比例關係，通過相似就可證明。具體如下：
七、切割線的推論：割線定理。
根據切割線定理，進一步可推導出，兩個割線之間滿足一定的比例關係。具體如下：
八、座標系中的三個重要結論。
這三個重要結論，有的學校講過，有的不講。但是對於解題非常有用，因而列舉如下，初中的同學一定要收藏下來，背誦好。尤其需要強調的是前兩個公式，中點公式和斜率公式，對於很多中考的解答題都是非常有效的。
可可之說
初中數學有哪些學校老師可能不講但很有用的結論，結合高中數學的學習，如下所列：
一、十字相乘法分解因式。
一元二次方程的解、一元二次不等式的解集，現在的學生就會用公式法，實在太不划算了，用“十字相乘法"分解又快又好又不難。
二、乘法公式。
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
三、三角形的“心"。
重心：三角形三邊中線的交點，且重心到頂點的距離是到對邊中點距離的2倍。
垂心：三角形三邊上的高的交點。
內心：三角形內切圓的圓心。是三角形三個內角平分線的交點。
外心：三角形外接圓的圓心。是三角形的三邊垂直平分線的交點。
數學山人行
初中的話沒有多少要學的，我寫了以下幾條，希望能幫到你，在角平分線定理和外角平分線定理那塊可以拓展阿氏圓，從而引出一系列最值問題，而其實這兩個定理本身還有著更深刻的性質，那就是調和點列與調和線束，這裡就不講了，有興趣可以看看奧林匹克小叢書高中卷——平面幾何。關於定比分點的問題，你只要記住兩點連線中點的座標和三角形的重心座標就行了，關於拋物線和雙曲線（反比例函數也是一種雙曲線），若要說性質實在很多，中考也不會考的。現在的初中幾何最多涉及到合同變換和相似，相似的本質是面積比，你注意一下四點共圓裡相似和射影定理就行了。
最後獻上我在純幾何吧發過的一貼，應該還是高二的時候，致敬逝去的青春[皺眉]，我寫的有什麼不懂的可以問我[吃瓜群眾]
流水泠涼
我是名初中數學老師，所以我可以回答這個問題。
基本上初中試題中出現的知識點我們都能講到，但是因為很多都不常見，所以老師是不會專門的去給孩子總結這些東西的。
老師上課講的東西都是共性問題居多，總結的也都是基礎問題，你問題中出現的不講卻很好用是不存在的，只有學生沒記住，或者老師沒有專門的總結只在個別題目中出現過。
大多輔導班的老師才會去總結這些東西，他們的目的和老師不同，他們要有爆點，學生或者家長看了也會想，你看，人家說的這個總結的這個學校老師都沒講或者沒總結，多有水平啊。
其實，不是老師不總結，是考的太少，沒有很大的必要去做這樣的題。
什麼時候老師會講會總結這些東西呢，一般在中考複習第二輪時，會給學生總結很多常用知識點，也會提供很多簡便方法，在這之前的複習一般都以基礎題型為主，你想這樣的題怎麼可能不講呢？
我是濤哥，初中數學老師，希望我的回答能給你啟發，謝謝！
濤哥初數
第八個中的第三個，點到直線距離公式錯了吧
萬箭穿心劍
射影定理、弦切角定理、切割線定理、割線定理、相交弦定理
