一．数学实验方法
严格来说，数学实验方法，是指在一定的数学思想，理论指导下，经过某种预先的组织设计，借助于一定的仪器和技术手段，进行数学化实际操作，包括对客观事物的数量化特性进行观察，抽样，测试，检验，逼近，仿真等，进而解决数学和科学问题的一类科学研究方法。
比较而言，作为一种实验的方法，数学实验与实际实验有很多共同的属性，如都包括实验主体，工具，手段，对象，但它与实际实验还是有很大的区别，主要表现在三个方面：其一，在于实验对象的关系上，数学式样并不实际改变和作用于实验对象，但却可以对研究对象产生同样的效果；其二，在操作方式上，实际实验有对于的操作仪器，而数学实验主要操作计算机，数学模型和数学符号；其三，在功能上，数学实验主要用于复杂问题的求解和证明，对大型问题进行可行性研究，而实际实验主要是检验理论的真伪。
因此，数学实验方法在内容，形式，手段，功能等方面都是十分独特的，因而具有特有的本质特征。
1. 实践性
任何数学实验都是在实践基础上产生的，也就是说，它超越了纯粹逻辑思维的范围，包含有经验性条件。正是源于一定的实践基础和目的，才能促使我们不断去探索更加实用，更加深刻的思想方法。另外，数学实验与实际实验相结合可用来检验数学模型的准确性和完整性，有助于解释和评价实际实验中的有关现象。
2. 创造性
数学实验与科学实验的目的是相同的，探索新现象或新规律，检验已有知识或理论。数学实验扩大了主体在认识过程中的作用，呈现了深刻的创造性，促进了数学的创造性发展。
3. 演绎与归纳的统一性
演绎法是从一般到特殊的推理，往往能把前提中隐含的内容揭示出来；归纳法是从个别到一般的推理，往往能揭示出事物的本质属性，数学实验把演绎法和归纳法的精华集于一身，它从模型的初态推出明显结论（演绎），进而对模型进行检验校正；通过观察一系列计算结果归纳出事物的一般规律（归纳），符合人们认识事物的辩证过程。
4. 经济实用性与应用广泛性
有些问题在做实物模拟的时候，在准备实验和进行实验方面要花费大量的人力，物力和财力，尤其是某些具有相当大危险性的实验，必须在危险程度小到可以接受的程度才能进行，而如今可以通过数学实验的计算机模拟来进行，如宇宙飞船和卫星发射，飞行路线的模拟等。因此，数学实验应用更广泛，更经济，更精确，更适用，可以在一定程度上取代实物实验。
二．数学实验方法的意义
数学实验在数学教育改革，以及在学生学习过程中，都具有非常明显和重要的价值。
1. 发现和总结数学规律
早在1777年，布丰就提出解决“投针问题”，之后很多人也运用布丰定理做了无数次实验来计算π的值，展现了思想方法的多样性和灵活性，以及数学实验作为一种实验科学在寻求数学规律的过程中所发挥出来的巨大威力。目前数学软件中都含有随机数生成器，解决布丰投针问题就简单多了，也就是说数学实验方法能让我们在较短的时间内发现大量问题的统计规律。
2. 验证和检验数学问题
检验科学理论的真伪性是科学实验的主要任务之一，数学实验也不例外，它是检验很多数学问题的有效武器，很多数学难题都是通过数学实验解决的。例如，1976年美国数学家阿贝尔与哈肯利用计算机，经过1200小时的运算，做了200亿次逻辑判断，成功解决了悬世100多年的世界难题“四色猜想”，他们的成功同时也成为激励我们运用数学实验方法去检验和验证数学问题给的原动力。更有意思的是，历史上有一些数学猜想也是被数学实验所推翻的。比如，切巴达廖夫关于“Xn-1的整系数分解式各系数的绝对值不超过1”的猜想，经过很长时间，直到1941年才被伊万洛夫算到n=105时找到反例而推翻。
3. 应用和解决模型问题
对前面所述的数学建模方法而言，很多问题建立起来的数学模型通常是复杂的，不能或很难求出其解析解，为此人们寄希望于计算机模拟求出其数值解。从这个意义上讲，可以说数学实验是联系数学与实际的桥梁和纽带。同时也成为数学实验自身迅速发展的主要动力。
三．数学实验方法与数学建模，数学探究之间的关系
数学实验与数学建模在解决实际问题中是密不可分的，数学实验方法偏重于方法的运用，而数学建模偏重于问题的解决。数学建模是数学实验的应用，是数学理论与数学实验相结合的产物，同时也是数学实验的提升与升华，尤其在某些问题所建立的数学模型不能解析求解时，数学实验就可以发挥其巨大的威力。
20世纪80年代，数学菲尔茨奖获得者著名数学家托姆提出“数学的学习主要应是一个自发探究的过程，如果认为只需要通过大量的死记硬背，就会更容易学到数学，那无论如何都是一个可悲的错误”。
时至今日，探究式学习方式仍是最受关注的学习方式之一，这也是近几年STEAM受到热烈追捧的原因。但是探究式学习方式在一般数学课程中实施具有一定的难度，而数学实验方法在数学问题探究活动中具有明显的优势，从而使得由计算机技术支撑的数学实验方法在探究式学习和发现活动中逐渐走向前台。
数学实验让学生以探究者的身份进行学习，同过观察，归纳，发现，尝试等活动探究数学知识的来龙去脉，从而发现数学规律，理解数学概念，体会数学思想，解决实际问题。
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