03.04 如果以一个低于第一宇宙速度但能飞起来的速度,持续向地球外飞行,能脱离地球引力吗?

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第一宇宙速度

关于这个问题,我们要搞懂第一宇宙速度到底是什么,具体的数值是多少。

实际上,我们高中都学过想要摆脱地球的引力,至少需要的是第二宇宙速度。地球的第二宇宙速度是11.2km/s,而第一宇宙速度是7.9km/s,而从地球出发想要摆脱太阳引力的最小速度叫做第三宇宙速度,是16.7km/s。

那这个第一宇宙速度是咋来的呢?

其实特别简单,就是假定人造飞行器绕着地球表面做圆周运动,通过“万有引力=向心力”,联立公式,就可以求得第一宇宙速度v1。(这里设地球的质量M,地球半径R,人造飞行器的质量m,G是引力常数,g是重力加速度。)

然后把地球半径数值和重力加速度常数带入就会得到7.9km/s,从整个求解过程,我们应该知道的是这里设定的是飞行器贴着地球表面在飞行,实际上,要达到什么样的预定轨道还需要不同的半径取值。

所以,按照这个逻辑,如果一个飞行器的速度低于第一宇宙速度飞行,也就是低于7.9km/s,能摆脱地球的引力么?

这其实要具体问题具体分析,一共分两种情况:

  1. 有持续的动力输出,维持速度。
  2. 只有一定的初速度,或者达到一定速度后就停止加速。

持续的动力输出

如果一个飞行器可以有持续输出动力,保持一定的速度飞,那它就是可以飞出地球的,并且摆脱地球引力。因为要摆脱地球就要消耗能量,只要消耗足够的能量,飞行器就可以离开地球的引力场,这一点也不算复杂。不仅如此,飞出太阳系都不是什么问题。这也就是为什么飞机即使远远达不到第一宇宙速度,它也可以一直飞。(如果一直有油的话)

当然,持续的输出动力在实际操作中是不可能的,这意味着要带无限多的燃料,但燃料本身也占一定的重量,因此,基于系统复杂度等情况,火箭大多都是2-4节的,基本上不会超过5节,而它们执行任务也只是推进到一定的速度条件就不再持续输出动力了。

所以,更常见的其实是第二种类型:具有一定的初速度,或者达到加速到一定速度后就停止加速。那这种情况下,低于第一宇宙速度还能摆脱地球的引力么?

牛顿大炮

想要了解这个问题,我们可以从牛顿思考万有引力的路径来思考这个问题。首先,我们要确定一点,尽管看来很平,但那地球就是球形的,这就意味着大地其实是弯曲的。如果我们拥有一双“千里眼”,意思是我们可以看到无限远,那么我看到的大地就是向下弯曲的。也就是下图的图二的情况,而不是图一。

那这有为什么问题呢?假设你有个理想的大炮,然后你站在北极。那么如果你举起一个炮弹,然后松手,这个时候,炮弹就会原地掉落在地面上,就像下图中的情况这样,说白了就是来了一把自由落体。

如果,你使用大炮来打炮弹,这个炮弹打出去之后的速度是小于第一宇宙速度(7.9km/s),那么会咋样呢?

会像下图所示的那样,最后掉到地面上,只不过会距离初始位置有一定的距离。那为什么会这样呢?

我们可以对这个运动进行拆解,把它看成是一个平抛运动。水平方向其实就是炮弹的速度,而竖直方向这是在地球引力的作用下的自由落体运动,像下图这样。

但是在地球上的情况和上图唯一不一样的是,大地不是平的,而是曲的,而且还是向下曲的。这就意味着,地面也是向下移动的。但是呢,飞行器向下的速率比地球表面向下的速度要快,于是,就会最后掉到地面上。因此,低于第一宇宙速度是不可能飞出地球的,连绕着地球运动都做不到。

那要如何才能呢?

这时候我们把炮弹的速度调节到第一宇宙速度,这时候,竖直方向上,虽然还是在地球引力作用下向下落,但是飞行器下落的距离恰好和地球表面下降的距离是相等的。于是,就会出现飞行器绕着地球转的情况。

这也就是为什么第一宇宙速度下,飞行器可以贴着地球表面飞行的原因。(这里其实运用了理想模型的,实际上地球并不是一个完美的球形。)

那如何才能摆脱地球的引力呢?

其实还是可以继续使用整个思路,我们继续给炮弹加速,整个速度加到第二宇宙速度甚至更大一下,这时候速度串出去特别远,而竖直方向着只运动的一点点,地球表面下降的速率远远高于炮弹竖直方向上下落的距离,这个时候就能够摆脱地球的引力,离开地球。(当然,实际上,更加严谨推理的过程是从能量的角度去着手的,这里只是介绍一下牛顿思考万有引力的思路。)

所以,要求飞行器达到什么样的速度,并不是随便来的,而是非常严谨的推导过程,而要摆脱地球引力,就至少需要达到第二宇宙速度11.2km/s。这里在补充一句,其实这是在地球上发射飞行器的结果,对于不同的天体,就有不同的宇宙速度,和地球是不一样的。

因此,持续加速的话,是可以摆脱地球引力的,但如果只是加速到一定速度后就停止加速,并且这个速度低于第一宇宙速度,那就无法飞出地球,更不要说摆脱地球引力了。


钟铭聊科学


问题先放一放,举一个通俗的例子就什么都明白了!

相信大家都骑过自行车,当我们骑行车上坡时,会怎么做呢?一般都会提前加速,这样就更容易上坡。难你想过没有,到底为什么提前加速就能更容易上坡呢?

很简单,就是给自行车一个初速度,而且如果这个初速度足够大,上坡的过程中甚至不需要蹬自行车,移动就可以上坡了!

但如果你上坡前没有加速,也就是速度为零时开始上坡,是不是就意味着上不去坡了呢?

也不是,只要你力气足够大,并且一直用力蹬自行车,也能上坡,但可以想象,这种方式有多么困难!一般人也不会选择这种方式!

我们骑自行车遇到的坡度一般不会太大,很少有超过60度的!但现在假设一下,如果坡度达到90度,意味着什么呢?

不就是相当于直接坐火箭升空离开地球吗?

明白了上面的思想实验(其实很好理解,毕竟我们都骑过自行车),就知道火箭想要离开地球时为何要提前加速了,不加速行不行?

当然也行,即使火箭以1米/秒的速度飞行也能离开地球,当然就像速度为零骑自行车上坡那样,如此发射火箭离开地球难度有多大可想而知,这个过程中必须一直给火箭施加非常强大的推力,而且一旦推力消失了,火箭就会随时坠落到地球上!

而如果给火箭一个足够快的速度,比如第二宇宙速度11.2千米每秒,就可以脱离地球引力,最重要的是一旦达到了这个速度,就不需要再给火箭任何额外推动力了,就相当于骑自行车上坡时提前加速之后不需要再蹬自行车也能上坡!


宇宙探索


这个问题我来回答吧,不知道有多少人和我抬过这个杠了。

关心这个问题的可能都是《三体》迷,为了探讨黑域能不能逃得出去,不知道有多少朋友和我抬过杠,今天就对这个问题系统的进行说明。首先申明自己的观点:不管用多么低的速度,只要能持续向地球外飞,只要时间足够都能进入太空,甚至冲出银河系。

第一个问题:为什么无论用多小的速度都可以逃离地球引力?答:因为引力是宇宙中最小的力!

因为引力是四种基本力中最小的力,所以要克服引力其实非常的简单。我们轻轻地一跳,或者慢慢的走上楼梯,都可以被视为短时间克服了地球的引力。所以,要想逃离地球引力的影响其实由两种截然不同的思路:

第一、低速航天理论:低速但持续的加速。获得一种持续的力,能够让我们持续的对抗地球的引力,从而离开地球。这种速度无论多小,伴随着地球引力的急剧衰减,直到对我们产生的影响可以忽略不计,太空电梯、火箭就是运用的此种理论。

第二、高速航天理论:高速一次性加速。获得一种足够大的力,一次性将一个物体加速到一个速度,使这个物体依靠惯性就可以直接挣脱地球引力的影响,永远以固定的速度飞行。

第二个问题:第一宇宙速度是怎么回事?答:高速航天的理论基础!

第一宇宙速度也叫环绕速度,它实际指的是一个物体经过一次性加速,不被地球引力拉回地面,依靠惯性环绕地球做圆周运动的最小速度。几百年前的牛顿爵士最早计算出它的数值为:7.9千米每秒

要想真正理解第一宇宙速度要从牛顿的一个设想“牛顿大炮”讲起。在发现万有引力之后,牛顿思考过这样一个问题:如果在山顶架设一门大炮,在不考虑空气影响的情况下,如果这门大炮的威力足够大,能够一次性赋予炮弹每秒7.9千米的初速度,那么这发炮弹受地球重力加速度9.8米每二次方秒的影响,每飞行1秒也就是7.9公里,将向地心下降4.9米。但因为地球是一个球体,下降的4.9米刚好被地球的本身的弧度所抵消(如上图),这样这发炮弹将永不落地。依靠几百年前牛顿的这个设想,人类发明了人造地球卫星。

在牛顿理论的基础上,人们经过进一步运算得出,如果这发炮弹被加速至11.2千米每秒,则会挣脱地球引力的影响,被太阳的引力夺走,成为太阳的卫星,这就是第二宇宙速度;如果这发炮弹被加速至16.7千米每秒,则不仅会摆脱地球引力的影响,还会摆脱太阳引力的束缚,最终依靠自己的惯性飞出太阳系,这就是第三宇宙速度。

第三个问题:现代航天技术运用的是低速航天理论还是高速航天理论?答:其实是两种理论综合运用的结果。

为什么现代航天会运用两种理论?因为两种理论都有各自的优势和不足。

低速航天优点在于技术门槛低,缺点是燃料消耗无穷大:理论上一个二踢脚只要火药足够的多,都能飞出太阳系。但这就造成一个问题,如果一个火箭想要持续的加速就必须携带近乎无限的能量,这反过来又会加速燃料的消耗。

高速航天的优点在于燃料消耗小,航天器可以依靠自身的惯性飞行;缺点在于技术门槛高,容易损坏航天器。高速航天理论上好处多多,只要将航天器像牛顿大炮一样直接赋予一个初速度就会永远的飞行,但考虑到地球大气的影响,实际并不现实。人类要想从地球发射航天器,除了首先要对抗地球引力,还要对抗地球大气层巨大的空气阻力。因此如果要在地面直接赋予航天地第一、第二、第三宇宙速度,不仅需要巨大的能量,而且强大的惯性、空气阻力和摩擦力会直接摧毁航天器。

所以现代火箭在发射初期都是采用低速航天理论,以极小的速度,逐步进行加速,直到脱离大气层将航天器加速到所需的速度。在大气层之外,因为没有空气阻力的影响,在排除和其他星际物质撞击的情况下,理论上一个航天器会依靠惯性永远以固定速度飞行,所以在航天器脱离大气层之后,就会采用高速航天理论。在没有特殊要求的情况下,不再进行二次加速。

举例而言,如果要发射一个航天器,如果想让这个航天器成为地球的卫星,就用火箭将这个航天器在脱离大气层之前缓慢加速至第一宇宙速度,然后火箭和航天器脱离不再进行加速,依靠这个航天器的惯性进行飞行以节省燃料。如果要想让这个航天器被太阳引力捕获,成为太阳的卫星,就用火箭将这个航天器直接加速至第二宇宙速度。但考虑到火箭在大气层内的燃料消耗,一般是在大气层之外依靠航天器自身的装置进行二次加速,直至达到第二宇宙速度。想要让这个航天器飞出太阳系可以此类推。

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深度科幻


能飞起来,说明已经有了克服自身重量的能力,鸟和飞机都具有这个能力。但是,飞起来后,还要一直克服空气阻力,这种低速飞行将只能象飞机和鸟一样,因没有足够的燃料补充而飞不出地球大气层,因为低速飞行,你无法带足飞出大气层的燃料。只有火箭的高速飞行,能使人造天体在能燃消尽之前,脱离空气阻力,进入无重力阻力的空间,凭借惯性力飞翔。要想低速飞出地球,除非你能解决能源的持续供应问题。


长眉1958


这个问题有点意思,看了几个回答,都是道理,但不够形象,懂的人懂,不懂的还是不懂。

题主的问题应该是:一个物体以不超过第一宇宙速度向地心相反方向运动,最终能不能脱离地球引力成为“自由天体”?

先说答案:能

为什么能?首先,“第一宇宙速度”不是一个固定的速度,我们孰知的7.9是说在地表或近地以地球表面切向速度达到这个值时,物体不需要施加外力也能克服地球引力而不会再坠落地球,但万有引力是和相互作用物体距离成反比的,距离越大,相互作用力就会越小,例如到了同步轨道的高度时,线速度只要达到3.1km/s就不会掉回地面,再再再高,例如到了地月距离时,与地表的切向线速度大于0.94km/s就不会掉地上...这是物体没有“动力”的情况下需要的“逃逸”速度。

但,事情总有不一样的,例如题主说:以小于第一宇宙速度的速度离开地球。你要持续以这个速度离开地球,就要有外力来克服地球引力,我们假设一下,有一条足够结实的绳子从火星连到地球表面的一辆小车,然后以一个不大的速度拉着这辆车往火星方向跑,只要时间足够长,总会把这辆车拉离地球引力范围,小车的速度不一定很快,但由于有外力克服地球引力,所以它还是会“离地球而去”。

所以,逃逸的核心问题不是速度,而是力,对于天体,只要克服了相互引力,两天体就会成“自由状态”,谁也约束不了谁。


海底核电站


很多人都被物理老师带偏了,认为速度一定要达到第二宇宙速度才能脱离地球。其实,在燃料充足的情况下,能不能脱离地球跟速度的大小是无关的。


就像用绳子系在小球上甩圈一样,达到一定速度时,小球刚好可以把绳子拉直,这个速度就是第一宇宙速度,如果甩得再快点,小球就能把绳子拉断飞出去,这是第二宇宙速度,如果小球没有做环绕运动,只要能产生足够的动力,一样可以把绳子拉断。

三大宇宙速度分别为7.9km/s ,11.2km/s ,16.7km/s,这三个速度即环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小速度,三大宇宙速度都是针对于做环绕运动的物体。指的是在达到指定的速度后,才能在无动力的情况下,凭借惯性保持相应的运动状态。


其中关键的两个点是“无动力”和“凭借惯性”。


在达到第一宇宙速度时,飞行器所受的向心力刚好与引力相同,这样就能在没有动力的情况下保持在轨道上飞行,如果燃料无限,完全可以保持不动。但天上的卫星或航天飞机,我们总不能一直让他挂在那不动不停“烧油”吧,这样即浪费燃料又容易出现故障,所以最好的办法是让它们绕着地球转起来。这样即经济实惠,也避免了发动机因长期工作而出现故障。


航天飞机在发射时虽然是与地面垂直,但并不是一直以垂直的角度直接飞往轨道,如果 垂直飞上去的话动力一断就掉下来了。随着高度和速度的提升,航天飞机会慢慢调整姿态,最终保持与地面平行,这时断掉动力也能保持在轨状态。

另外,我们知道,离地面越近引力越大,在地面航天飞机所受到的引力是最大的,在这种情况下它都能垂直飞起来,假设燃料无限,它完全可以以任意的速度飞离地球。


所以,宇宙速度只是在环绕飞行的前提条件下适用,如果一直垂直于地面飞行,在没有动力及受到其它天体引力作用的情况下,即使初速度达到第三宇宙速度也飞不出地球,因为引力无限远,把你拉回来只是时间的问题。


雷爆爆


根本没有可能。

我们利用火箭发射飞船,其实与我们向天上扔石头其实是一样的,不同的一个是利用化学燃料产生动力,一个是利用生物能产生动力。

相信扔石头谁都做过吧,向天上扔石头或者其他物体,结果必然是石头掉下来。但是,你用的力越大,石头就会飞的越高,这是因为你给予的初始速度不同。你使得力越大,给予的初始速度就越高,因此石头飞的也越高。

火箭也是样,与用手扔石头不同的是,人只能给予物体一个初始速度,扔出后就无法继续加力了。而火箭可以持续给予加速度,就会让物体的速度不断增加。

但结果都是一样的,如果速度达不到7.9千米/秒,无论是手扔也好,还是火箭加速也好,只要没有达到这个速度,物体最终都会掉落到地面上来。

这其实就是一个很简单的抛物线,初中就会学到的知识,当物体飞到抛物线的顶端时,速度就会减小到0,那么结果只能掉回到地面。这就是抵抗地球引力做功的一个过程,如果达到了7.9千米/秒以上的速度,就可以突破引力的束缚,如果达不到这个速度,无论你飞多久,最终速度就会变为0,那么就会掉下来,就这么简单。


寒萧99


谢谢大家的解惑!虽然我不是提问者,但我也一直没搞明白这个问题。

作为一个初中物理用来睡觉,再高深的物理没接触过的学渣来说,一直理解不了为什么飞得达到第二宇宙速度,才能逃离地球轨道。今天得到大家的解释,让我的理解又加深了几层。

好多大神的解释很透彻,但是作为包括我在内的大部分学渣来说,还是理解不了。下面我就用白话一点的方式,来说一说我对宇宙速度的理解。有不对的地方,希望大神指正!

只要有持续动力,推力大于物体的重力,角度问题我也不懂,反正就是往天上飞,总会脱离地球引力。但是,飞到一半,燃料用完了。只要你还没脱离地球的引力范围,就会被引力拉回地面。这个时候不想掉下来,就得想办法围着地球转。转圈的时候,达到一定的速度,就会产生向心力。当向心力等于重力的时候,你的高度就不会变化了。这就是卫星。

打个比方,我的手是地球,手里握着一根橡皮筋相当于地球的引力,橡皮筋的另一端拴着一块石头。我把石头抛出去,然后石头就会被橡皮筋拉回来。我想让石头不回来,就得甩橡皮筋来加速石头,让石头围着我的手转圈。当达到一定速度,石头就围着我的手转起来。这个时候,石头旋转产生的向心力,等于橡皮筋的拉力。就是第一宇宙速度!

石头继续加速,这个时候产生的向心力也变得越大,橡皮筋也被拉的更长。石头来到了更高的轨道!(这里有一个疑问🤔️轨道越高,受到地球的引力是不是越小?所以,想要在高轨道上保持平衡,就得把速度降下来。也就是说,近地轨道的卫星是转的最快的,轨道越高的卫星反而转的越慢!)

继续加速,蹦!橡皮筋断了,石头飞向了天空,逃离了手的引力。这就是第二宇宙速度!

飞了一段距离,石头最终落地了!相当于被太阳的引力捕获了。想离开太阳的引力场,那么这块悲催的石头还的努力加速到第三宇宙速度!

以上就是我的理解!不知道能有几分是正确的。希望大神指正的时候,不要讲的太深奥。毕竟您跟我讲太深奥我也听不懂😄


不让动你韩栋


不可能脱离地球的引力,理论上地球的引力可以作用到无限远,只不过远到一定程度,地球引力就很微小而忽略不计了,那才被认为是脱离。当一个物体,例如人造地球卫星,达到了一定的速度,例如第一宇宙速度,可以克服地球的引力,围绕地球旋转,注意此时只是克服,而不是脱离,距离脱离还远着呢。


用户3372871735244


第一宇宙速度和光速根本就不是一个度量级别的东西,第一宇宙速度是可以突破的,而光速是无法突破的,黑域是将光速降到不足第一宇宙速度,所以你不管怎么加速都不能达到能够摆脱地球引力的势能,所以必须不停的消耗燃料加速。假设极速为第一宇宙速度,7.9公里,正常光速是它的37974.6倍,距离地球最近的比邻星算作4光年,那么用第一宇宙速度飞过去就要15万年。其中大约半程都必须消耗燃料维持速度,那么问题来了,要多大的飞船能装这么多燃料?为维持这么大质量的物体维持速度消耗速度又要多大,物体越大消耗越快,消耗越快就需要更多燃料,更多燃料又更重...... 死循环了。那么就能计算出一个可达的极限距离。如果不能突破太阳和比邻星的引力平衡点的话。就是弄死都出不去咯。这就是黑域


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