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拉格朗日点的发现与研究地球是否会
弹出太阳系或者
撞向太阳或者
与其它的大行星之间
发生撞击大有关系，
即太阳系中各大行星的轨道稳定性问题。这种问题被称为三体或多体问题。
万有引力定律与太阳系稳定吗？三体或多体问题。
自牛顿的万有引力公式提出来之后，数学家们在使用万有引力计算天体的稳定轨道时，赫然发现，只要一个天体系统中存在着三个天体，那么其稳定轨道就成为一个非常复杂的动力学问题，这就是著名的三体问题。而太阳系中各大行星的轨道是否稳定突然就变成了一个生死攸关的大问题。
图示：当我们把三个大天体的轨道，限制在平面上时，它们可能玩出的各种花式稳定轨道。
三体问题的特殊解，既是拉格朗日点。
数学家欧拉是拉格朗日的导师，欧拉率先开始了对复杂天体轨道的研究，他很快发现，在彼此绕转的二体问题中——即只有两个相互影响的大天体——，存在三个特殊点，由于在这三个点上，上述两个大天体的引力处于平衡状态，如果放进去一个足够小的天体，小到它的引力不会对前述两个天体几乎不造成任何影响时，这样的三个天体就能取得一个稳定的轨道，不用担心，由于加入了新的天体，就把一个和谐的天体轨道搅成一锅粥的糟糕场景。而且，放进这三个点的物体，将相对于前两个天体保持静止。
显然，欧拉的研究是针对太阳系的实际情况进行的简化，在太阳系中除了恒星和行星之外，还存在如月亮这样的卫星，这使得太阳系中个行星和卫星的轨道是否稳定成了一个悬而未决的大问题。但欧拉发现的这三个点都比较简单，因为它们位于两个大天体的连线上。
图示：图中的L1L2L3这三个点，是拉格朗日的导师欧拉发现的，这里显示的是地月之间的拉格朗日点。同样的，日地之间也存在着相应的拉格朗日点。
在导师欧拉的研究基础上，1772年，拉格朗日发现了两个新的点。L4和L5点，而且更重要的是，拉格朗日证明，L1L2L3，这三个点只在纵向上能对抗扰动（即轨道发生轻微的改变），当轨道在纵向上轻微变化后，它能回到轨道，但是如果扰动发生在两体连线的方向上，那么它的轨道就会遭到彻底破坏，即L1L2L3这三个点不具有长期稳定性，因为轨道在各个方向上发生小扰动在太空中是必然发生的事情，而一个稳定的轨道，必须要能够对抗发生在各个方向上的扰动。而L4和L5这两个点，则能够对抗各个方向发生的小扰动，因此它们具有轨道稳定性。
图示：地日之间的五个拉格朗日点的动图。任意时刻，这五个点上的物体，相对于地日的位置都保持不变。但是，L1L2L3，这三个点上的物体难以长期保持该轨道。只要受到顺着地日连线方向上的一点扰动，不论是靠近还是远离，它都会越靠越近或者越来越远，最终脱离这三个点的范围，完全丧失轨道的稳定性。
由此，拉格朗日预言，所有行星的卫星不可能稳定的位于L1L2L3这三个点上，这是因为太阳系的历史已经足够久远，久远到呆在这三个位置上的卫星，早就已经远离了行星或者一头撞在了其行星上。而在他新发现的L4和L5点上，则应该存在相应的卫星。
这个预言，促使天文学家们去观察太阳系中各行星的卫星轨道，他们发现土星和它众多的卫星，成为检验拉格朗日预测的最好的行星，土星的L4和L5点上，果然存在众多的卫星，但是在计算出的L1L2L3点处，则一个卫星也没有，由此，拉格朗日点就此声名大噪。其实，在2010年，天文学家还在地日L4点上发现了小行星2010TK7，这是人类发现的第一颗（很可能是最后一颗）和地球共用公转轨道的小行星。它相对地球永远保持静止。来看看2010TK7的真身吧。
图示：2010TK7是一个小行星，它太小了，所以逃过了历代天文学家的眼睛，直到最近，才被更强大的太空望远镜观察到。这真是今日，我们纪念拉格朗日的最好方式了。
从三体到混沌
拉格朗日将他的研究，写到了一本影响深远的书中，《分析力学》，这是后世数学家和天文学家分析天体轨道的圣经。1887年，瑞典国王奥斯卡二世为了过一个科学的有价值有意义的生日，他决定出资赞助征求太阳系轨道稳定性问题的解。但参加竞赛的数学家和天文学家们很快发现，太阳系中各大行星的轨道稳定性是个非常棘手困难的问题。
法国数学家庞加莱，将三体问题的研究推向一个新的领域，他证明，三体轨道不存在长期稳定性，即混沌理论，当时没有引起太大关注，不过现在混沌理论是解释复杂系统的重要基础。即日地月之间，不存在永恒的稳定轨道。
混沌的意思是说，如果这三个天体的初始状态有一个小的扰动，则最后形成的轨道就会会有极大的不同。这样的小扰动，甚至可能小到我们的观察能力不足以判断的程度。但随着时间的流逝，最终的实际轨道与我们的理论计算出来的轨道之间会有越来越大的误差，即我们永远不能完全信任纯粹的计算，因为我们带入方程的初始计算值，始终是存在误差的，唯一能够依赖的是持续的观察和不断的修正纠正计算误差，并且对未来只作有限的预言，比如预言在我们这一生地月日之间能继续如此这般的稳定下去，是没有啥问题的，但如果要预言，比如一亿年后，地月日依然如今天这般稳定吗？那可就未必了。总之，庞加莱对限制性三体问题的研究，开创了天体力学研究的新纪元。
裸猿的故事
答：拉格朗日点最先经过理论发现，然后在到实际中发现。
1687年，牛顿发现万有引力，并提出万有引力公式，两个物体间的万有引力相对简单，一旦有第三个天体的加入，就会变得相当复杂，成为著名的三体问题，现在我们知道三体问题是不可解的。
针对复杂的三体问题，数学家先着手进行简化，比如其中一个天体的质量非常小的，变成了限制性三体问题，求解也变得简单很多。
在限制性三体的的模型下，法国著名的数学家拉格朗日，在1772年提出了限制性三体问题的两个特解，就是现在被称作的拉格朗日点L4和L5。
如上图,曲线是两个大天体，产生的万有引力等势线，其中L4和L5是封闭的，是两个稳定的特解，处在于该处的物体，可以与两个大天体始终保持静止状态，就算受到微小扰动也能自行回到平衡点。
另外L1、L2和L3也是特解，最先由拉格朗日的老师——欧拉，在1767年计算出来，这三个特解的只能在竖直方向上保持自平衡，对于横向上的微小扰动，会被大天体拉向一边，无法保持自平衡。
对于限制性三体问题，一共存在这五个特解，直到理论提出的100多年后，才被观测证实。
1906年，天文学家沃尔夫，发现了一颗行为怪异的小行星，它的绕日轨道与木星完全相同，在木星前方运行。看上去，小行星-木星-太阳，三者总是呈等边三角形，这颗小行星被命名为“阿基里斯”。
科学家很快意识到，这或许就是拉格朗日点存在的证据；很快，天文学家又在相反的的位置上，也发现了小行星，后来还发现了大量的小行星，存在于这两个点上。
在地月之间存在拉格朗日点，在地球和太阳之间也存在拉格朗日点，这五个点的作用相当大，我们可以把一些特殊用途的探测器，安排在此处，因为在地球上看起来，探测器永远相对于地球静止。
比如哈勃望远镜的接班者——詹姆斯·韦伯太空望远镜，就将放置在太阳和地球的拉格朗日点（L2）处。
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艾伯史密斯
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