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答：這個問題的標準答案，就是用角動量守恆來解釋，前面李永樂老師，已經給出了完整且專業的回答。
在這，我換一個方式給大家解釋其中原理。
角動量這個概念，比較抽象，沒有能量守恆和動量守恆那樣直觀，導致部分人不太喜歡角動量這個概念，包括我自己也是的。
那麼陀螺不倒，可以不用角動量，只用牛頓力學的基本概念來解釋嗎?
答案是肯定的，我們就來分析分析，對於高速旋轉的陀螺。
一、我們先來分析不倒的原因
取A、B兩質點分析，它們繞著陀螺的本軸旋轉，設該旋轉角速度為w1，v1=w1*r1，稱為自旋；還繞著垂直的虛軸旋轉，設該旋轉角速度為w2，v2=w2*r2，稱作叫做進動。
所以A、B兩點的運動，是兩者的合成，我們分開分析：
1、對於A點
合成速度va=v1+V2，需要注意的是，計算本軸提供的向心力，使用的速度是va，而不是v1；
2、對於B點
合成速度vb=v1-V2，計算本軸提供的向心力，使用的速度是vb，而不是v2；
因為旋轉半徑都是r，所以很容易得出，本軸為自旋提供的向心力有：Fa>Fb；
根據作用力與反作用力的關係，那麼A、B兩質點，對本軸的反作用力就是：Fa’>Fb’；
正是這個差異，使得陀螺整體受到一個回到站立方向的力；很容易發現，自旋速度越大，這個差異越大，那麼陀螺越不容易倒。
二、補充進動
上面直接給出進動，在這裡，我們可以用同樣的方式，去分析進動的原理。
當陀螺完全垂直時，受到重力作用有傾倒的傾向，一旦陀螺發生傾倒，那麼對於C、D兩質點的速度，也可以用上面的技巧分析。
結果是C、D兩點離心力的差異，使得陀螺受到一個向D方向的力，正是這個力，使得陀螺產生進動。
於是，我們就可以總結啦！
高速旋轉的陀螺：
重力使得陀螺傾倒
一但傾倒，就讓陀螺有了進動的傾向
一旦發生進動，進動使自旋對本軸的離心力產生差異
然後該差異，又使得陀螺傾向於站立
這就是陀螺不到的原因，該解釋未用到角動量的概念，大家是否更容易理解呢？
因為這個現象是旋轉物體的通有屬性，於是物理學上發明了一個“角動量”，用來描述高速旋轉物體保持平衡的能力。
好啦！我的答案就到這裡，喜歡我們答案的讀者朋友，記得點擊關注我們——艾伯史密斯！
艾伯史密斯
陀螺旋轉時不倒下是一個重要的物理規律--力矩與角動量的作用造成的。
大家如果仔細觀察，你會發現下列現象：
在陀螺旋轉比較快時，陀螺軸線搖晃的慢；
在陀螺旋轉比較慢時，陀螺軸線搖晃的快；
如果陀螺是逆時針轉動的，它的軸線也會逆時針搖晃；
如果陀螺是順時針轉動的，它的軸線也會順時針搖晃。
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李永樂老師
陀螺在高速旋轉的時候不倒，是陀螺旋轉的動能與在地面上的位移共同作用的結果，同樣旋轉速度下，陀螺與地面的接觸點越小，抗不倒能力越差，旋轉速度的大小決定陀螺質心的集中，沒有地面支撐力的參與，陀螺永遠不會改變自旋轉軸的方向(陀螺儀就是利用了旋轉陀螺質心軸方向不變的原理)，行走的自行車不倒與旋轉陀螺不倒，有共同點，就是靠自身迅速前進的動能，來改變地面對自身質心的支撐點，使自身重心永遠垂直與地面，
陀螺的平衡靠的是與地接觸面的移動，定點旋轉的陀螺無法對抗外力的傾斜， 想讓陀螺對外做功，一，擴大陀螺與地面的接觸面，二，給陀螺兩個支撐點，如不倒的兩輪車，
天體小粉
李永樂老師，能不能不懂不裝懂啊？陀螺旋轉不到，也不是你這樣的解釋啊，而真正不到的原因，是陀螺旋轉、陀螺與空氣之間形成摩擦力，產生了渦流，而這個渦流如同龍捲風那樣，將物體包圍在中間，如果做一個簡單的實驗，在陀螺喜歡轉的空間放入帶顏色的空氣，就會發現空氣產生渦流，空氣就起到輔助陀螺不倒，旋轉越快，渦流就越快，是渦流產生的作用力使陀螺不倒，更為詳細的解答在我的博客裡，李永樂老師，你真的不清楚自己麼？你真的閉眼睛說話麼？我真的有些搞不懂了，為什麼這樣的教師能火起來，鬼都相信你了，，，，
解讀地震我最牛
陀螺的轉動除了進動之外還可能有章動，這裡都還沒有提到過。章動是指陀螺傾斜角度的週期性變化，這在陀螺運動微分方程的解析解中就可以獲得。目前陀螺只有三種類型是有解析解的，這就是歐拉陀螺、拉格朗日陀螺和以俄羅斯首位女數學家的名字命名的陀螺——科娃列夫斯卡婭陀螺。
天高雲飄
首先要明確什麼是【不倒】，【倒】是指陀螺除【支點】外的其它部分做自由落體運動，【不倒】當然是不做自由落體運動，那什麼原因讓陀螺不倒，兩個因素，支點和高速旋轉，在真空中陀螺再轉多快若沒有支點它同樣會做自由落體運動，而陀螺有支點不做高速旋轉也會做自由落體運動，也就是說高速旋轉讓支點產生並傳導了一個反抗重力的力，讓陀螺沒有做自由落體運動。至於為什麼會這樣，我不知道。
如果以上推論是正確的，那麼光子的運動就是半徑為【無限大】（數學用語）的圓周運動，支點即是任意點，光速則是圓周率的表達方式。
浮木盲龜
不穩定物體的穩定，有兩個條件：運動與質量平衡，且相互作用。運動有助於平衡，平衡能使運動時間延長。陀螺之所以會倒是由於各向質量有偏差。假設各向質量絕對平衡，理論上也是不會倒的。而羅旋運動則有助於平衡各向質量偏差。這與子彈旋轉運動可以飛的更遠是一個道理。旋轉的物體在旋轉一週時間內，可以看作是一個動態的平衡體。各向質量不平衡，可以通過旋轉一週時間內的晃動抵消。
技術型文盲
可以將質量看成方向各異的陀螺集合，質量為空間運動幾何化，整體就無方向性了，一單這隻大陀螺旋轉起來，方向各異的陀螺都會接受角動量，有的加強，有的減弱，這變化會引起以支點為原點陀螺幾何質心變化。倒不到是轉動慣性問題
奔跑地球
希望能借鑑它研究飛碟或者飛行器，核動力+中心艙室（周圍軌道高速旋轉）+自動雙向收出座艙+座艙自動調節平衡方向（內懸掛不倒翁原理）+內部成像模擬窗口+特殊引擎（多方向或者旋轉孔道噴出）+上下平衡器（不倒翁原理+陀螺儀）
大嘴鱷魚觀世界
因為我們的手對陀螺施加的力，產生慣性波，慣性波會把每一個原子向下的引力往垂直於地面的橫切面向陀螺離心的方向改變而形成破壞，直到慣性波的力小於引力，則陀螺失去改變引力的破壞。
