尼罗河不泛滥，就没有几何学
几何学这门学问，到底源自于什么时候、哪个国家、哪个人呢？基于人类的求知本能，每个人多少都会思考圆、直线、三角、四角等图形，而几何学也就是研究图形的概念，因此可以说几何学根本就是自从有人类以来，便存在的学问。
考古学者研究发现，早在五千至六千年前的埃及和巴比伦，便已发展出高度的文明，有宏伟的宫殿、美丽的寺院、各种型态的陵墓、规画整齐的广大耕地等等，不难想像当时在埃及、巴比伦地区，是多么精通几何学。希腊历史学家希罗多德在其著作《历史》一书中，描写到：“埃及每次尼罗河泛滥，都会破坏耕地界线，因此经常需要测量土地，几何学自然会成为发达的学科。”
几何学的英文是geometry，geo 在希腊文中是土地的意思，metry 则是测量之意，因此合起来就是测量土地、“测地术”的意思。而汉字“几何”一词，最早是出现在中国徐光启的著作中，几何的中文发音和英文的“jio”、德文的“geo”发音相近，而且几何的意思为多少，与物品的测量有关。
在前面提到的《莱因德纸草书》中，也记载了求耕地面积的方法、求两点之间距离的方法，还有测量仓库容纳谷物的容积、圆的面积、圆周长、球体的体积等计算法。然而，从古早文献可知，在巴比伦，与几何学相关的知识也是自古便十分发达，他们在这方面的研究不亚于希腊人。不过当时的巴比伦人十分迷信，认为天地变异的自然现象全都是神的旨意，因此惶惶终日，流行以各种方法占卜吉凶祸福，于是几何图形不只是用来实际测量，还运用于各种占卜中。
从这个区域的出土文物中，有些器物上画有正方形、平行线、凹角等图形，并刻上各种咒语，那些咒语中还出现苏美语“tim”这个表示“绳”的字眼，有直线的意思，因此可以想像当时是以绳子为工具，测量两点间的距离。
目前可以知道，埃及人及巴比伦人都只是基于生活上的需要或灵机一动，才零零星星的发现数学或图形，后来希腊人将这些零星片段的知识整合成一门有系统的学问，建立了今日几何学的基础。其中有名的泰利斯、毕达哥拉斯、柏拉图、 欧多克索斯、亚里斯多德等大数学家辈出，前后经历三百多年的时间，发展出十分精粹的几何学。最后，由几何学权威欧几里得有系统的编纂《几何原本》一书，奠定了后世几何学的基础。
希腊向埃及取经
公元前500至600年左右，埃及文明蓬勃的流传至希腊，两国在精神和物质方面都有频繁的往来，希腊学者争先恐后的前往埃及留学，其中有泰利斯、毕达哥拉斯、柏拉图、德谟克利特、欧多克索斯等人，都直接向埃及学者取经，建立了希腊文化的基础。
特别值得注意的是，源自埃及和巴比伦的几何学，只不过是应实际需要而自然产生的片段知识，还没成为完整的学问体系。希腊人学会这些知识后，找出了与图形的性质相关的普遍原理，成为现在几何学的滥觞。哲学家泰利斯借由测量金字塔的日影而计算出其高度，还发现如何计算海面上船只与陆地之间的距离。
泰利斯据说也是以科学方式研究天文的先驱，在数学家卡约里的《初等数学史》一书中有一段文字是这样说的：
泰利斯最出名的一件事，就是预言了发生在公元前585 年5 月28 日的日蚀，关于这件事有一则有趣的插曲……。
泰利斯正在专注观测天体之际，一不小心跌落水沟。当时随侍在旁的太太吓了一跳后，笑着对他说：“你连自己的脚步都掌握不了，又怎么能掌握天象呢？”
在这个时期，除了泰利斯之外，还有许多数学家形成爱奥尼亚学派、毕达哥拉斯学派、辩者学派等各种学派，各有各的独特研究领域，在这些数学家当中，最后出现了史上第一位，将过去的几何学有系统的整理出来的人──欧几里得。
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