近日美国联合航空公司深陷暴力拖客下机风波，大家对于机票超售的问题开始关心了起来。虽然根据美国交通部关于超卖的相关条款，航空公司对于超卖的座位需要乘客离开的，最高补偿不超过1350美元。不过，我朝吃瓜群众不用太担心，美国在法律上和我朝香港地区一样，采用的是陪审团制度，随机抽取美帝的吃瓜群众去当陪审员并投票。如果这名亚裔乘客选择提起人身损害之诉，由于美帝的吃瓜群众现在都是同情受害人的，他应该能获得几百万美刀的赔偿金。因为法律无情，人有智商，所以在万恶的美帝绝对不会出现我朝老太太摆气球射击摊被判刑，车停在停车场被别人撞了还要赔钱的情况。
说起机票超售，这其实是上一个世纪美国航空业面临着激烈竞争后产生的收益管理理论中的一部分。美国的航空公司在激烈竞争的情况下，通过实施收益管理系统，提升了公司的经济收益和核心竞争力。比较有意思的是，最终只有实施了收益管理系统的那些航空公司都生存了下来，而那些没实施收益管理的航空公司全部倒闭了。最早做收益管理的美国航空公司（American Airlines），在实施收益管理的头三年，共增加了14亿美元的收入，为American Airlines带来了可观的额外利润。
我国的很多企业现在也面临着激烈竞争的情况，国内的很多企业由于没有收益管理理论体系的指导，对销售进行粗犷式的管理，最终除了降价，还是降价。
而按照收益管理的理论，我们传统的认为销售越多越好，库存越少越好的理念是错误的。销售越多越好，库存越少越好其实是一句正确的废话，对实战没有任何的指导的意义。而通过收益管理系统的实施，可以通过监控竞争对手的价格情况和自己的库存情况，告诉你什么时候降价，到底降多少的价格？是一次性降价还是持续地降价？什么时候可以涨价？
根据收益管理的定义，收益管理是在合适的时间将合适的产品以合适的价格销售给合适的客户。
航空公司的收益管理系统是对本航司机票历史销售情况，库存的情况，竞争对手的情况，宏观经济的情况，节假日的情况等机票价格影响因子统一建模，采用销售预测和控制优化等技术方法，让航空公司的任何一个航班的任何一个舱位，以最好的价格出售给客户，让企业的收益最大化。
航空公司的收益管理系统核心包括三部分的内容：机票超售、舱位控制和高级定价模型。
机票超售是航空公司考虑到航班在离港之前旅客有可能出现改签、取消或者误机的状况。航空公司接受超出实际物理座位的请求，旨在让座位资源最大化的利用，同时让闲座造成的损失和拒绝登机造成的损失减少到最小。
舱位控制是提前计算好一个对应舱位登机的订座数量的限制，利用限制阈值来确定某一票价等级在指定的时候是开放还是非开放状态。
在每一张机票上面都是有舱位的，每家航空公司的舱位定义可能略微会有所不同，但大多数航司的F舱为头等舱，A舱位豪华头等舱，Y舱为经济舱的全价票。而上图中的舱位是B，一般B舱位是Y舱全价票的90折。另外H舱为普通舱85折，K舱为普通舱80折，L舱为普通舱75折，M舱为普通舱70折，N舱为普通舱65折，Q舱为普通舱60折，T舱为普通舱55折，X舱为普通舱50折，U舱为普通舱45折，E舱为普通舱40折，W舱为普通舱35折，R舱为普通舱30折，O舱为普通舱25折。
去年出现的南航将 A 舱从豪华头等舱调整为普通经济舱65折的这么一个在航司界少有的举动，让携程给赔惨了。携程的程序猿看到A舱，就在订票页面上显示了头等舱，但是客户实际坐的却不是头等舱，头等舱和经济舱的这部分差价就要携程来补了。
舱位控制就是航空公司通过控制不同舱位的开舱和关舱，让其收益最大化。
高级定价模型是通过历史数据构建数学模型并实现的差异定价体系。传统的定价模型是以航空公司为中心的方法，制定机票价格的时候并未考虑到旅客的购票选择行为。而新一代的高级定价模型是通过构建航司和旅客的动态博弈体系并给出符合纳什均衡的最优解。
最早的航班超售模型是由塔斯曼帝国航空公司的Beckmann推出的，采用伽马分布来预测旅客数量，利用最低空座经济损失与超售成本创建的模型，给出了每个航班的最大超售数。由于此模型需要预估超售的成本、旅客的需求以及已订座旅客撤销订座的概率分布，实际应用的价值不高。
之后，塔斯曼帝国航空公司的Thompson通过条件超售概率，即随意固定旅客的取消比例，给出了更有实际应用价值的模型。Thompson同时提出了两大重要假设：
1、订座旅客撤销订座请求的概率和这个旅客是否是团体旅客无关；
2、订座旅客撤销订座请求的概率和这个旅客订座的时间长短无关。
现在已经到了大数据的时代，新一代的基于大数据的航班超售模型的核心在于航空日历、统一数据模型和多维量化分析。
航空有其运行的规律，如果你拿今年10月20日的航班特征去和去年10月20人的航班比较，是没有任何的意义的。这就是航空日历存在的关键，我们要拿今年10月20日和去年最靠近10月20日，并且周几一样的日子去进行比较。航空日历主要要考虑以下的这些因素：
1、DOW（Day of the week）每周的同一天
2、TOD（Time of the day）各天中的同一时间，对航空公司来说，一般最后的一班航班的超售率可以降低一些，因为旅客因为超售需要过夜的成本以及旅客的满意度会因为过夜而大大地下降。
3、季节周期
4、节假日及特殊时间点 如春运和广交会等特殊事件。
多维量化分析中需要重点考虑的因素包括：
1、DB（Denied Boarding）损失，拒绝旅客登机产生的损失。
2、航班旅客的构成，比如说这个航班的特征是散客比较多，如果最后三天票价销售不好，需要降价销售，而对于散客比较少的航班，不一定需要降价。
3、旅客行为特征分析，包括不同票价旅客的行为特征。
4、天气等因素的分析。
5、航空公司销售政策相关的影响因子的分析。
6、航班延误、更改或者取消、飞机改变等影响因子的分析。
假设飞机实有座位数为N，m个旅客订座，实际的利润为机票销售价格减去DB损失。通过数据模型将最大期望利润跟处理一名DB旅客的赔偿费用建立了函数关系，并求出最优解。
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