成于热学
毁于热学
新一年的数模竞赛又开始了,新的面孔,新的赛题,一切都在改变。
唯一不变的是超模君正吃着西瓜,看着你们在做题,还有后台跪求解题思路的消息。
作为一名认真遵守规则的十八线网红,我怎么可能会给思路呢。
所以,超模君今天就跟大家讲讲凌驾于热传导公式的那个男人——傅里叶。
充满数学天赋的傅里叶
1768年,傅里叶出生于法国中部的一个普通的裁缝家庭。然而上帝并没有给傅里叶一个开心的童年,在傅里叶9岁时,父母亡故,他也变成一名孤儿,被当地的一个主教所收养。
幸运的是,傅里叶在教会中得到了应有的关爱和教育。12岁时,他便被送到在镇上的军校就读,此时的他便表现出对数学的天赋。
随着时间的推移,傅里叶对数学的兴趣越来越大,希望可以前往巴黎继续进行研究,然而法国大革命的爆发使其无法前往。
无奈之下,只能选择回老家奥赛尔的学校执教。
1795年,巴黎综合工科学校成立,充满数学才华的傅里叶被聘请为助教,协助拉格朗日(Lagrange)和蒙日(Monge,也是数学超级大牛),从事数学教学研究。
拉格朗日 蒙日
1798年,拿破仑(Napoleon)远征埃及,做一名崇尚科学的帝国皇帝,拿破仑的每一次出征都会带上几名科学家,而这一次,蒙日选派傅里叶跟着拿破仑,陪同这些帝国皇帝进行数学物理的研究。
3年后,傅里叶回到法国后,热心数学物理研究的他,希望还能在巴黎综合工科学校执教。然而跟随拿破仑远征的这段时间,拿破仑非常欣赏傅里叶的才能,并任命他为伊泽尔地区首府格勒诺布尔的高级官员。
由于傅里叶的行政工作非常突出,1808年拿破仑又授予他男爵称号。
在政坛上的沉浮,傅里叶终究还是累了,他毅然选择辞去爵位和官职,返回巴黎全身心投入学术研究。
拿破仑王朝也在傅里叶离职后破灭,傅里叶陷入了一生中最艰难的时期。
幸运的是,往日的朋友和学生的帮助下,为他找到了一份统计局主管的职务。此时,傅里叶的生活得到了改善,他也能够继续从事数理研究。
在1816年,傅里叶便被正式提名为法国科学院的成员。无奈的是,由于与拿破仑的亲密关系,当时法兰西国王路易十八心存疑虑,便拒绝了他的提名。
后来,事情得以澄清,傅里叶也就在1817年入职科学院。
然而当时法国科学院内斗争也是十分激烈,内部的恩恩怨怨一直都未停止过。傅里叶的到来得到了的拉普拉斯(Laplace)的大力支持,但法国科学院的另一派势力主人翁泊松(Poisson, Simeon-Denis)却十分反对傅里叶的入职。
拉普拉斯 泊松
1822年,傅里叶因其在热力学的突出研究,被选为科学院的终身秘书。
1827年,他更是被选为法兰西学院院士,还成为英国皇家学会的外国会员。
然而,痴迷于热力学的傅里叶也没想到,自己最后会被热死。
在一个夏天,傅里叶得到一个小病。对热力充满信仰的他,觉得热应该可以治疗自己的病,他选择关上了家中的门窗,穿上厚厚的衣服,坐在火炉边。
最后活活被热死了。。。死了。。。了。。。
1830年5月16日,傅里叶卒于法国巴黎。
成于热学,毁于热学
傅里叶的一生真的是,成于热学,毁于热学。其一生最重要的科学成就,便是他对热传导问题的研究。
1807年,傅里叶是格勒诺布尔地区的行政长官,热衷数学的他向科学递交了一篇题为“热的传播”(Mémoire sur la propagation de la chaleur)的论文,内容是关于不连结的物质和特殊形状的连续体(矩形的、环状的、球状的、柱状的、棱柱形的)中的热扩散问题,也就是我们所说的热传导问题。
论文中提出了多种新的猜想,举个栗子:
假设你把自己想象成为一个圆柱体,每一件衣服就是一层,如下图所示:根据多层圆筒壁稳态导热公式:
而且傅里叶首次在论文中采用正弦曲线来描述温度分布,并提出一个极为具有争议性的结论:任何连续周期信号可以由一组适当的正弦曲线组合而成。
而在当时,作为傅里叶半个老师的拉格朗日看到这个结论后,表现出十分否定的态度,并指出在方波中出现非连续变化斜率的情况。
由于没得到拉格朗日的认可,傅里叶的论文便被退回去了,不过科学院审查委员会还是鼓励傅里叶继续研究,并祝愿他尽快解决拉格朗日所提出的疑问。
那问题也就来了,如果一个带有棱角的信号,是否可以用正弦曲线来组成呢?
事实证明,拉格朗日的质疑是准确的。
不过,在数学上,还有无限逼近这种思想。对于拉格朗日的质疑,某个老师曾经解答过,可以用正弦曲线来做逼近,逼近到两种表示方法不存在能量差别。
SURPRISE!基于此,傅里叶是对的,不过傅里叶的论文,早已被拉格朗日打回去了。
故事又到了1810年,法国科学院为了推动对热扩散问题的研究,悬赏征文。
傅里叶一看,又是一个好机会,便将之前的论文修改了一遍,并将题目修改成:“热在固体中的运动理论”(Theorie du mouvement de chaleur clansles corps solides),再次将论文提交给科学院。
实力派确实是实力派,傅里叶的论文在竞争中稳稳获胜,并拿到了科学院所颁发的奖金。
不过有趣的是,即便这篇文章获得优胜,但科学院任从文章的严格性和普遍性提出了批评,导致这篇文章还是未能发表。
多次无故的阻拦,让傅里叶一下子炸毛了,认定科学院对他个人存在歧视,故意为难他个人。多次考虑后,傅里叶决定将所研究的热扩散问题写成书。
1822年,傅里叶终于出版了其个人的专著《热的解析理论》。
就是在这部著作中,支配我们大学生活的傅里叶变换、傅里叶积分、傅里叶级数、傅里叶分析便陆续出现,这一切也大大地推动了偏微分方程问题的研究。
数学史上划时代的著作:《热的解析理论》所带来的革新,可远远不止这些。
傅里叶的工作成果,更是引起了数学界对不连续函数的探讨,而三角级数收敛性问题更是刺激了集合论的诞生。
而这一切的胜利果实,也让这个男人在当时成为法国科学院的最高权力者。
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