2020-03-03 08:26:04 佚名

自然堂2007

先直接回答你的問題：當然是數學方法+物理思想推出來的，跟實驗方法幾乎沒關係。

相對論創立初期整個理論體系就非常完善了，但是壓根沒人相信他，為什麼？就是因為沒有實驗驗證，直到愛丁頓在1919年觀測到了和廣義相對論相符的日食現象，愛因斯坦和相對論才開始慢慢被大家接受，而愛因斯坦提出狹義相對論的那一年是1905年，足足過去了14年。

跟邁克爾遜-莫雷實驗無關

很多人和教科書喜歡把邁克爾遜-莫雷實驗當作是相對論創立的背景，這種看法雖然貌似很“科學”（一個人從不符合常理的實驗裡開始研究，然後發現新的理論），但是卻不符合事實。

愛因斯坦在1954年給達文波特的信裡寫到：“我本人是思想發展中，邁克爾遜-莫雷實驗並未引起很大的反響。我甚至不記得，我在寫關於這個問題的第一篇論文（1905年狹義相對論的那篇）的時候，我究竟是否知道它。對此的解釋是：根據一般的理由，我堅信絕對運動是不存在的，而我所考慮的問題僅僅是這種情況如何能夠同電動力學的知識協調起來。”

愛因斯坦在很多場合表達過類似的觀點。不論是從愛因斯坦的思想發展和論文內容來看，還是就他的人品和為人來看，他的話都是可信的。

真正一直追著邁克爾遜-莫雷實驗窮追猛打，試圖解決其他實驗所提出的疑難的是洛倫茲這些當時的大牛。而1905年那會兒，愛因斯坦還只是一個名不見經傳的瑞士專利局職員，他既沒有處在科學的中心，又和科學名人沒有任何來往，所以洛倫茲1895年後的論文愛因斯坦是不可能看到的，因為這些論文是用荷蘭文在荷蘭的雜誌上發表的，德國皇家圖書館只有一本，而且只允許借閱一天。當時柏林大學普朗克的助手還不得不向洛倫茲要副本，當時地位卑微的愛因斯坦怎麼可能能看到？

如何發現狹義相對論

其實在上面愛因斯坦的信裡，我們已經看到了愛因斯坦發現狹義相對論的關鍵：我堅信絕對運動是不存在的，而我所考慮的問題僅僅是這種情況如何能夠同電動力學的知識協調起來。

沒錯，愛因斯坦就是在考慮怎麼協調電動力學和不存在絕對時空觀，說簡單點就是協調牛頓力學和麥克斯韋電磁學的矛盾的時候發現狹義相對論的。

愛因斯坦大學是時候基本上沒怎麼去上課，都在研讀麥克斯韋的電磁學理論，畢竟美的不像人間產物的麥克斯韋方程組對一個喜歡物理學的人吸引力實在太大了；另外，愛因斯坦從馬赫、休謨、龐加萊等人的著作中掌握了批判的思想，讓他可以徹底擺脫絕對時空觀的束縛（當時有多少物理學大牛隱隱約約都發現了狹義相對論的一些東西，洛倫茲甚至都推出洛倫茲變換了，但是就是因為無法擺脫絕對時空的束縛而與相對論失之交臂）。

追光的少年

有了上面的背景，愛因斯坦就開始搞事情了。16歲的愛因斯坦就在思考一件事：如果我追著一束光跑，我會看到什麼？如果我的速度達到光速，我會看到什麼？我會看到靜止不動的光子麼？（天才就是天才，看看人家16歲都在想什麼~）

在那個時候，人們已經知道光是一種電磁波了，而麥克斯韋的方程組幾乎是把電磁學所有秘密扒得一乾二淨，而愛因斯坦很快就發現電磁學中的光速理論與絕對時空觀發生了矛盾。比如，根據麥克斯韋的電磁學理論，真空中的光速是一個常數，它只跟真空的介電常數和磁導率有關，跟光源的運動無關，但是在牛頓的絕對時空觀裡，不同參考系裡的速度是要相互加減的，不可能兩個參考系裡的光速都是常數。

更麻煩的是，在電磁學裡，麥克斯韋方程組不具有伽利略不變性，經過伽利略變換之後無法保持相同的形式，而在洛倫茲變換裡可以保持不變性。

基於上面的情況，愛因斯坦完全拋棄了牛頓的絕對時空觀，認為沒有絕對的時空，時間空間都是相對的，用洛倫茲變換替代了伽利略變換。然後把真空中光速不變作為一個基本假設，從這裡重新推導了一遍力學，這個新理論就是狹義相對論。跟實驗基本沒什麼關係，完全是愛因斯坦自己從新的時空觀下推出來的。

如何發現廣義相對論

知道了愛因斯坦如何發現狹義相對論之後，理解廣義相對論的提出就非常簡單了。狹義相對論雖然能解決電磁學和牛頓力學的矛盾，也能順便解釋類似邁克爾遜-莫雷實驗，但是有一個苛刻的前提：狹義相對論只能在慣性參考系中有用。

這句話是什麼意思呢？就是說狹義相對論只能針對沒有外力，系統保持靜止或者勻速直線運動的時候才有效，一旦涉及到外力加速度就沒用了。但是，我們所處的地球里根本沒有真正的慣性系，無處不在的地球引力直接讓狹義相對論廢了。

所以，愛因斯坦要把自己這套思想發揚光大，就必須把狹義相對論適用的慣性系推廣到非慣性系，就必須直面引力問題，這樣最後提出來的新理論就是廣義相對論。

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長尾科技

靠實驗（前人的幾個實驗）和物理思維（這個是重點）以及數學推導。

①狹義相對論：從光速不變和狹義相對論性原理出發，進過了數學推導，直接給出了洛倫茲變換以及尺縮鐘慢，質量增加，速度變換公式，還有質能方程。

而光速不變則是從邁克爾遜莫雷實驗得出來的，因為從各種方向上測量光速，結果沒有發現絲毫不同，於是愛因斯坦就直接將其作為公理使用。認為光在任意慣性參考下中都是恆定數值。

而狹義相對論性原理，則是在伽利略相對性原理的升級版，原本是指任意慣性系下力學定律都有相同的數學形式，升級後變成了任意自然定律在任意慣性參考系下都是保持原本的數學形式。

②廣義相對論：從等效原理和廣義相對性原理出發，然後又學習了黎曼幾何，之後才順暢的把廣義相對論給生產出來。

而等效原理是指，引力質量和慣性質量是相同的，可以不作區分，在任意運動方程中，都可以通過選取參考系，將引力項去除。這一點可以說是愛因斯坦最偉大的思想實驗，同時也是廣義相對論的核心。

對於廣義相對性原理，是狹義相對性原理的再升級版，它認為任意的自然定律，都可以在任意參考系下獲得數學形式上的協變統一。

然後愛因斯坦在學習了黎曼幾何之後，總共花了10年的時間，將廣義相對論建立了起來。

賽先生科普

相對論與牛頓力學有很大的不同。牛頓力學可以從實驗中很容易獲得，但是相對論則要難得多。相對論誕生之前，物理學已經建立起很多理論，諸如“牛頓力學”“麥克斯韋理論”等。麥克斯韋方程有一個小問題，那就是它給出的電磁波的傳播速度沒有設置參考系。彷彿只要是真空裡的光，而不管選擇任何參考系，光速都是一個常數。這就導致一個疑問，到底是麥克斯韋是對的，還是牛頓力學是對的。為了解釋這個現象，物理學家認為存在一種特殊物質，叫以太(ether)。它充斥在整個世界裡，而且它是靜止不動的。而麥克斯韋理論僅僅在物體相對於以太靜止的是時候才能成立。這就導致在當時有一個疑惑，如果以太存在，那麼運動的天體會不會拖曳以太呢？有一個天文觀測，叫光行差現象。這個現象很好理解，如果在雨天做過車，窗子上的水不是沿豎直方向滑下，而是斜向後方滑下。光行差現象與之類似。這個實驗在比較粗糙的觀測情況下，可以用牛頓力學解釋。但是這個解釋必須假設以太不被拖曳。這就導致以太的性質很詭異。第一，如果它存在，那麼不會與物質有作用；第二，以太如果存在，那麼它的模量會大得可怕(這一點力學會有討論)。這就使人懷疑，以太存不存在。後來邁克爾孫做了一個實驗，他是為了通過測量地球上光源發出的光在不同方向上速度的差異來測量地球的轉速。因為以太不會被地球帶動，所以它是一個良好的參考系。但是實驗結果卻不能給出地球的速度。後來洛倫茲等人認為存在一個可能的收縮，導致這個結果的。那就是物體在相對於以太運動的時候，在物體平行於運動方向上的線度會收縮。洛倫茲等人提出的收縮是在堅持以太存在的前提而創造出來的，而提出之後就遭到光學實驗的否定。因為洛倫茲的收縮是一種真實的收縮，那麼可以用光學材料來重複這個實驗。一些光學材料在形變之後，會出現雙折射(光學書會有介紹，這是因為材料存在非各向同性性，導致存在兩種折射率)。但是實驗沒有發現雙折射。

由此可以看出，在當時的實驗中，我們無法總結出新理論。如果實在現在，我們可以在大型強子對撞機直接獲得相對論的實驗證據，但是當時還不行。因此相對論不是實驗總結出來的，而是在新的思路下猜出來的。

愛因斯坦並沒有關心多少實驗，他是從麥克斯韋理論出發，直接假設光速不變以及相對論性原來(慣性系下物理規律保持性質不變)，然後藉助很簡單的數學推導就獲得了一個新的座標變換——這個變換一般稱為洛倫茲變換，其實洛倫茲對它貢獻不算太大，洛倫茲弄出來的那個變換是個不太好的變換，我們今天用的洛倫茲變換其實最早是伏特推出來(1887年)的。

這裡給出洛倫茲變換：

這種寫法就是當年愛因斯坦論文裡的寫法，其中c是真空光速，γ為

可以證明座標變換前後有一個不變量：

現代物理是倒著做的，從上面這個不變量出發，求出所有保其不變的座標變換。

【注意，這裡還存在另一個是很怪異的變換，它長得極像洛倫茲變換，但是係數有些區別，並且它要求粒子速度得大於光速：

這個變換也保持下面的量不變有些人認為，這個變換可能預言了快子(超光速粒子)。】

之後，愛因斯坦在論文裡介紹了洛倫茲變換會導致的各種現象(包括尺縮效應、鐘慢效應、速度變換等)，並解釋了之前實驗觀測的種種奇怪現象。接著，他又轉向電動力學，並指出如果要保持麥克斯韋理論在這種變換不變，就必須要求電磁場也要發生相應的變換。論文最後一部分是扼要地介紹關於光輻射和帶電粒子的動力學。

以上內容算是對百餘年前愛因斯坦寫的那篇論文的簡單概述，在論文開頭，愛因斯坦提了一個有趣的實驗，磁鐵和通電導線的相互作用，這個實驗是相對論最重要的實驗之一，因為它直接否定伽利略變換。在同年，愛因斯坦又寫了一篇論文，證明了質能關係：

下面開始問主問的另一個問題，廣義相對論。廣義相對論相比於狹義相對論，直接的實驗證據更難獲得。直到2015年(正好是廣義相對論誕生一百週年)，廣義相對論的預言才算全部被驗證。

廣義相對論是愛因斯坦在完成狹義相對論的工作之後，建立的關於引力的理論。建立這套理論的動機是愛因斯坦意識到狹義相對論的侷限性。狹義相對論需要再慣性系下才能使用，那麼對於一般情況又如何呢？另外，又如何去定義一個慣性系呢，最好的辦法是說“保持勻速直線運動”的參考系；但是又如何判斷參考系能否“勻速直線運動”呢，我們只能說“參考系是慣性系”，這是一個死循環。所以必須把慣性系的理論推廣到一般參考系。為此，愛因斯坦從1907年開始在長達八年時間裡一直研究一個新的理論。這裡面需要的數學工具和物理理論很深奧，一般需要學過分析力學和微分幾何才能比較好的理解。我簡單介紹一下。剛才說了一個不變量：

考察無窮短時間和無窮小空間距離的形式

兩邊開方，乘上粒子質量m並積分，然後求變分(分析力學的知識)，便可以推導出整個狹義相對論動力學。我們看到，狹義相對論可以從這個式子裡直接給出，那麼要想推廣狹義相對論，就可以先推廣上面這個式子(推廣的那個式子又叫曲面的微分第一基本形式，可以簡直寫成一個二次型，相應的可以給出一個矩陣，它就是度規張量)。這是愛因斯坦在1913年的一篇論文裡所論述的。按照他的思路，可以給出粒子的運動方程，這個方程叫測地線方程(裡面涉及聯絡的概念，我就不寫出來了)。1915年，愛因斯坦寫了一篇論文《廣義相對論基礎》，系統闡述了廣義相對論。這裡面，他論述了測地線方程的重要性，並指出可以從測地線方程裡面的聯絡給出時空度規張量要滿足的微分方程。這個方程愛因斯坦稱之為“引力場方程”。但是可惜的是，愛因斯坦並沒有能較早地發現這一方程，德國數學家希爾伯特用一種更簡單的方法給出了這一方程的真空形式。這就是希爾伯特作用量。後來愛因斯坦在研究有物質場情況的引力場方程還寫了一個錯誤方程，不過他很快就發現了，並予以改正。一下就是著名的愛因斯坦場方程：

解釋一下，左邊第一項是裡奇曲率張量，第二項是度規張量乘上裡奇張量的縮並，右邊是物質場的能動張量。這裡採用幾何單位制，c=G=1。如果想知道更多關於廣義相對論的事情，首先要學好大學物理的基礎課，然後找一本廣義相對論的書學學就行。推薦讀MTW的大黑書《Gravitation》，雖然我只是翻過幾次，但是覺得還是很好的。另外是北師大梁燦彬老師的《微分幾何入門與廣義相對論》。這兩本書都比較囉嗦，但是有利於初學者讀。

科學聯盟

愛因斯坦的狹義和廣義相對論是怎麼發現的？看了你的提問，讓我想起了少年時讀的一本書，這本書題目是相對論原理。頭兩篇好像是愛因斯坦的論文，論文題目非常長，主要論述了運動的相對性，由此延伸到時間的相對性。中間許多篇是用通俗的語言說了些時間光速在運動中產生的許多有趣現象。最後一篇介紹愛因斯坦生平和相對論是如何產生的。實際上，愛因斯坦在上大學時就有了對時間空間運動相對性的思考和研究，大學畢業後，似乎就完成了相對論的初稿。同時把它作為求職的敲門磚。顯然，雖然愛因斯坦是個天才，但他這個理論在絕對時空觀統治的當時，簡直是天方夜譚。沒有辦法了，愛因斯坦只得求人才在一個非常不起眼的部門專利局，當了一個接受專利申請登記的工作，現在媒體介紹說是職員，實際就是一個閒雜臨時工。就這樣，愛因斯坦每天蹬著眼睛望著空蕩蕩的大廳，腦子裡卻思考著時空問題。可能，偉人總是在艱難時刻會遇到貴人相助。一位著名的數學家慧眼識珠，從愛因斯坦的論文中發現了思想的火花，但也發現，愛因斯坦的理論由於缺乏數學理論的支撐，就像一堆非常好的建築材料，沒有形成大廈。於是，這位數學家為愛因斯坦的論文完善了數學理論的驗算和證明，並把這篇論文推薦給一個著名的科學雜誌社。遺憾的是，這位數學家沒有署上自己的名字，可能是愛因斯坦的想法太奇特了，還是這位數學家沒有勇氣填上自己的名字。在這之後，愛因斯坦在完善自己的理論時，一直獲得了這位數學家的幫助，當這位數學家去世後，愛因斯坦雖然又提出了許多理論，可能是沒有新的數學家幫助，或是沒人理解，以及其它原因，臨終前，他把這些沒有面世的理論手稿付之一炬。記得有這樣一句話，偉人是站在巨人的肩膀上的。愛因斯坦就是站在一個數學家肩上的偉人。

鄭繼文1

牛頓發現萬有引力是蘋果啟發的，而愛因斯坦的相對論是對水星近日點進動的精確計算和愛因斯坦對四維空間的感知，打破了萬有引力，提出來引力不是物體產生的，是物體扭曲空間產生的引力，從而提出廣義相對論，在當時萬有引力深入人心的時候，普通人對四維空間的認知根本沒有，廣義相對論提出實在是太超前了，並且提出了七大預言，最後都被科學證實，我們才發現愛因斯坦實在是太厲害了，說愛因斯坦是外星人真的一點不為過。

一隻小泥鰍

這問題首先要專業人士寫幾本書來回答。相對論是猜想，不是發現，大量的科研實驗基礎上的推測。多種方法，高數是工具。如果現在發現磁單極子，就推翻電磁學？這是個在發展的前沿理論，不能用慣性思維，它沒有是或不是。

Landimpose

那個貨就是個天才。他的理論在當時是因為水星進動，總是和計算的有偏差。他特意研究了幾何，馬鞍幾何，球面幾何。最後得出的結論。這個結論是個猜想。不斷的被後人證實。當然這個猜想是不是完整，正確，沒人可以確定。最大的貢獻，論述了空間與時間，質量與能量。顛覆了人類的認識。接近宇宙終極答案。但最終極的答案是什麼？沒人知道。但最大的可能是，那個答案就在黑洞中！

haiquan790128

坦白講，我們首先要尊重科學人才之事實同時，也應該以自己的理論去判斷對方是否正確，然後加入自己的理論去驗證，如果讓我來評論，愛因斯坦的相對論所謂的陝議與廣議兩部分，然則是從開始想到此話題而置書立說時為陝議的開始，然後，再從此話題自己再偷偷地論證，結果，發現更大的存在，於是，就有廣議的相對論，也就是說上下集！但是，它的說法，我認為並不是什麼完美，此一不完美的狀態是基於在那年代是可以用實驗來驗證到，但是，他並沒有做到，可見，它的理論許多其實有所懷疑，而且是錯的，就拿光速來講，他的說法是經不起驗證！同樣，現在許多科學家認為光速與聲速往往在自然的解釋過程中產生許多不同理論，於是，產生許多不同答案！但是事實上，他們全部都忘記了本身是如何得到了這些資料，此乃是我認為人類去研究這些話題最大盲區，也是造成許多嚴重分歧！首先，我們是通過什麼樣的方式去辯別它的面目，是大腦，好啦！明白此道理，就容易解決了速度的問題！眼晴尤如光速，當它所見到的東西就以速度的道理輸入大腦分析而第一時間在眼裡所描述的東西就能知道眼看什麼就知道什麼的道理，而同樣，由於聲速本身與光速之間的速度有快慢之差，這是物理學家通常這樣說的，但是，正是此盲區才造成許多的物理現象產生嚴重的分歧，真正的原因其實耳朵聽到聲音而到得出結論過程與眼睛看到產生的過程存在不同的方式，而此方式才是個值得去分析所產生的效果，換句話說，在近距離於其實我們看到與聽到其實是同一時間已經到達，只不過由於眼睛與耳朵之間的結構所造成的盲區，而人們有所不知而巳，當然，光速是快過聲速的！哈哈😄

無價寶

兩種存在，一種即光速也是速度的一種，30萬公里／秒，稱秒速；（30x1x60）萬公里／分鐘，稱分速；⋯（30x1x60x60x24x365）萬公里／年，稱年速度，即光年，現代科學還在用，光速巳包含單位時間在內，單位時間無法改變。另一種存在聽頭條新聞，相對論光速可以改變時間，即結論與光速中單位時間不變發生矛盾，如果光速中單位時間是正確的，那麼相對論光速使時間變慢就是錯誤的，反之如果相對論時間在光速中變慢，是正確的，那麼光速中單位時間就是錯誤的，兩者不能都對。就像地心說與日心說一樣，最後總要見高低。

水往低處流，而漲潮卻是水被吸上去。地球面對月球的一點產生漲潮，而背向月亮的地球的另一面也發生漲潮，這種引力作用普通大眾都能觀察到，在客觀事實面前，你如果用廣義相對論來解釋的通，我們心服口服，說的道理普通大眾都不明白，怎麼能信服你的道理。

理論需要聯繫實際，實際就像房屋的基礎，房屋失去基礎也就倒塌了。