等效原理是愛因斯坦引力理論（即廣義相對論）的核心。該原理指出，我們在靜止狀態下受到的引力跟在運動加速狀態下受到的慣性力是等效的。

實際上，這意味著慣性質量（火箭推進的質量）和引力質量（地球牽引的質量）之間沒有區別。科學家已經反覆對這種等效性進行了驗證，迄今沒有發現任何破缺。但這些測試假設了量子力學不會改變等效原理，該假設並不完全正確。

從左至右，玻色-愛因斯坦凝聚物形成的延時圖像。

等效性中的量子力學

在相對論中，質量和能量是同一枚硬幣的兩面。對於非常小的物體，我們需要在量子力學中加以考慮，量子粒子可以處於能量狀態的疊加態。處於這種疊加態的粒子同時具有兩個能量狀態，直至它被測量，屆時它將只有一個固定的能量狀態。處於能量狀態疊加態的物體可以處於慣性質量的疊加態，但它是否也可以處於引力質量的疊加態呢？

要按等效原理來說，是的，它應該可以。但是，等效原理的數學陳述並沒有考慮物體的量子特性。

現在，兩位研究人員重新闡述了等效原理，使其將能量在量子物體內部的可能分佈形式考慮在內。

他們的結論是，雖然經典等效原理要求經典慣性質量與引力質量等效，但這對量子力學來說還不夠。現在，我們要探討一些比較專業的東西了。這些研究人員還發現，在一個量子系統中，慣性質量和引力質量的算符必須是對易的，這是什麼意思呢？

對易

在物理學中，當兩個算符是對易的，那意味著我們可以對其中一個的物理量進行測量而不會對另一個的值造成干擾。舉一個最有名的例子，位置和動量是不對易的。如果我們測出一個電子的位置，那我們就無法知道它的動量是多少。如果我們先測出這個電子的動量，就無法知道它的位置在哪裡。對動量和能量來說，情況就不是這樣了。如果我們先測動量再測能量，並不會失去有關動量的信息。

從某種意義上講，關於慣性質量和引力質量必須對易的說法是無關緊要的：如果慣性質量和引力質量是一回事，那麼它們就擁有相同的算符，且必然是對易的。如果不是這樣，那就等於說測量電子的動量就會破壞有關電子動量的信息，這根本說不通。

同樣地，測量粒子的質量不會破壞有關粒子質量的信息。然而，如果慣性質量和引力質量不是一回事，測量慣性質量就會讓引力質量變得不確定。

其結果是，對等效原理進行的經典測試可能達成一致，而事實上，測試已經違背了等效原理。要證實等效原理同樣適用於量子物體，我們需要進行額外的測量。

對質量差異敏感

我們來舉個例子吧，物理學家有時候會利用玻色-愛因斯坦凝聚物（BEC）來測試等效原理。BEC是一個原子團，其行為特徵類似於單個量子粒子。在測試中，研究人員把原子團分為兩個相等的部分，並沿著兩條不同的路徑發送出去，讓它們在另一端再次相遇。在一條路徑中，研究人員讓BEC原子團處於疊加態，即讓它同時具有兩個能量狀態。引力會作用於兩個原子團，但產生的效果應該是不一樣的，因為其中一個原子團具有不同的內部狀態。

當兩個原子團再次相遇時，它們會產生干涉作用，從而在材料上產生光斑，研究人員可以在屏幕上看到或明或暗的區域。如果一切順利且等效原理是成立的，暗斑就會是全暗的，而亮斑將非常亮。

如果慣性質量和引力質量不是一回事，就不會形成完美干涉。亮斑將沒有那麼明亮，而暗斑也會有些許光亮。

針對量子等效原理進行的一系列量子測試存在著類似的差異，其他的測試難度很大。研究人員對四種不同的實驗進行了檢驗，他們發現其中三種在當前以及近期都達不到足夠的敏感度。至於剩下的那一種方法，一項早期的實驗已經證明了它的可行性，並證實等效原理是成立的。

不是所有的等效原理都是等效的

應該指出的是，這篇文章略過了很多技術細節。尤其是，等效原理可以分為弱等效原理、局部洛倫茲不變性以及局部位置不變性，這三者共同構成了愛因斯坦等效原理。通常，大多數實驗只是對三者其中之一進行測試（往往是弱等效原理）。

然而，研究人員現在正對所有三種原理進行測試，如果實驗可以提升到本文所說的那種靈敏度，那將是對愛因斯坦等效原理的最強測試。

校對：李莉

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