03.02 第一宇宙速度是如何计算出来的?

地理爱好者


第一宇宙速度,就是地球近地轨道最低速度。换句话说,就是人造卫星围绕地球表面作圆周运动时的速度。第一宇宙速度为7.9 千米/秒。

第二宇宙速度,就是脱离地球引力,跑出近地轨道的最低速度。第二宇宙速度为11.2千米/秒。

第三宇宙速度,就是脱离太阳引力场,跑出太阳轨道的最低速度。第三宇宙速度为16.7千米/秒。

第一宇宙速度的计算非常简单。其实就是简单的抛物线运动,设想在地球表面往外扔出一个物体,因为物体具有一定的初始速度,它将做抛物线运动——在重力的影响下改变其速度大小和方向,最终回落到地球。理想化情况下,初始速度方向和重力方向垂直,那么物体落下点到抛出点的距离,就和初始速度的大小有关。初始速度越大,这个距离越大。如果初始速度足够大,抛出的物体将围绕整个地球做圆周运动,不再落回到地球上。此时,维持圆周运动所需要的离心力,就是物体的重力,也是物体的万有引力。

根据GmM/R^2=mg=mV^2/R,(m为物体质量,M为地球质量,R为地球半径,G为引力常数,V为物体速度),很快得出V=(gR)^0.5=7.9 km/s。

第一宇宙速度的计算,是很简单的牛顿力学。可以说并不是什么特别的发现。当人们想往太空发射卫星的时候,肯定一下子就能算出这个值来。不过,显然卫星的初始速度要比这个大,因为卫星在的近地轨道并不是在地球表面半径。在70年代,人们就思考过月球的公转速度,月球算是地球最大的卫星,它为什么不被地球引力拉到地面?主要原因就是月球在稳定的地球轨道上运动,满足第一宇宙速度的设定。

至于第二和第三宇宙速度,它们和第一宇宙速度差别在一个根号2倍数的关系。


分享到:


相關文章: